第1课时 并集、交集
1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)
2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)
[基础·初探]
教材整理1 并集
阅读教材P8～P9“交集”以上部分，完成下列问题． 1．并集的定义
自然语言 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为集合A与B的并集，记作A∪B 2.并集的性质 A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪?＝A，A?A∪B.
A∪B＝ {x|x∈A，或x∈B} 符号语言 图形语言
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和．( ) (2){1,2,3,4}∪{0,2,3}＝{1,2,3,4,0,2,3}．( ) (3)若A∪B＝A，则A?B.( )
【解析】 (1)×.当两个集合没有公共元素时，两个集合的并集中元素的个数等于这两个集合中元素个数之和．
(2)×.求两个集合的并集时，这两个集合的公共元素在并集中只能出现一次，需要满足集合中元素的互异性．
(3)×.若A∪B＝A，则应有B?A. 【答案】 (1)× (2)× (3)× 教材整理2 交集
阅读教材P9“思考”以下～P10“补集”以上部分，完成下列问题． 1．交集的定义
自然语言 对于两个给定的集合A，B，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B 2.交集的性质 A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B?A.
1．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝( ) A．{1,2,3} C．{2,3,4}
B．{1,2,4} D．{1,2,3,4} A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} 符号语言 图形语言 【解析】 ∵集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}， ∴A∩B＝A＝{1,2}，
又∵C＝{2,3,4}，∴(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}． 【答案】 D
2．已知集合A＝{x|－3≤x＜4}，B＝{x|－2≤x≤5}，则A∩B＝( ) A．{x|－3≤x≤5} C．{x|－2≤x≤5}
B．{x|－2≤x＜4} D．{x|－3≤x＜4}
【解析】 ∵集合A＝{x|－3≤x＜4}，集合B＝{x|－2≤x≤5}，∴A∩B＝{x|－2≤x＜4}，故选B.
【答案】 B
[小组合作型]
求并集 (1)若集合M＝{－1,0,1}，集合N＝{0,1,2}，则M∪N＝( ) A．{0,1} C．{0,1,2}
B．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2}
(2)已知集合P＝{x|x<3}，集合Q＝{x|－1≤x≤4}，则P∪Q＝( ) A．{x|－1≤x<3} C．{x|x≤4}
B．{x|－1≤x≤4} D．{x|x≥－1}
【精彩点拨】 (1)把集合M和集合N的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性．
(2)将P，Q用数轴表示出来，取它们所有元素构成的集合，即得P∪Q. 【自主解答】 (1)因为M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}， 所以M∪N＝{－1,0,1}∪{0,1,2}＝{－1,0,1,2}．
(2)P＝{x|x<3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，如图，P∪Q＝{x|x≤4}．