系 班级 学号（9位） 姓名 ———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————
《理论力学》考试试卷（N卷）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列说法正确的是（ D ）
A．凡是物体受大小相等、方向相反沿同一直线的两力作用都能平衡； B．力是滑动矢量，可沿作用线移动；
C．凡是平衡的物体都能应用加减平衡力系公理；
D．凡是平衡力系，对刚体的作用效果都等于零。
2．某平面平行力系各力作用线平行于x轴，A、B两点在y轴上，满足下述哪组平衡方程的平面平行力系是平衡力系（ C ） A．????MA(F)?0??Fx?0??Fy?0??Fx?0， B．.? ，C．.?， D．?
???MB(F)?0??MB(F)?0??MB(F)?0??Fy?03．某平面力系由一平行力系和一汇交力系组成（汇交点为A），若其中的平行力系简化为一力，且其作用线不通过A点，下列说法正确的是（ A ）
A．该力系一定不是平衡力系； B．该力系的主矢一定为零；
C．该力系向某点简化的主矩一定为零。
4．图中圆盘均处于平衡状态，下列说法正确的是（ D ） A．力偶M与力F组成平衡力系； B．力偶M与力F等效； C．力F1与力F2平衡； 第4题图 D．力F1与力F2对圆盘中心的力矩平衡。
5．图示系统仅在杆OA与小车接触的A点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力F，则在此过程中，A处的法向约束力将（ C ） A．越来越大； B．越来越小； C．保持不变； D．不能确定。
6．两动点沿同一圆周运动，下述说法正确的是（ C ） A．全加速度较大的点，其切向加速度一定较大； B．全加速度较大的点，其法向加速度一定较大；
第5题图
C．若两动点的全加速度矢量在某瞬时相等，则该瞬时两动点的速度大小必相等； D．若两动点在某瞬时的法向加速度相等，则两动点在该瞬时的全加速度也相等。 7．在点的合成运动中，下述等式一定成立的是（C ） A．ae?dve/dt,； B。ar?dvr/dt；C。aa?dva/dt。
8．已知某瞬时平面图形的速度瞬心为C，角速度为ω，角加速度为α，M为平面图形上一点。下述结论正确的是（ A ） A．该瞬时，M点的速度大小为vM=ω×CM，方向垂直于CM，指向如图； B．该瞬时，M点的法向加速度大小为an=ω2×CM，指向C点；
C．该瞬时，M点的切向加速度大小为at=α×CM，方向垂直于CM，指向同α。
第8题图 第9题图
9．在垂直平面内的一块圆板上刻有三道直槽AO、BO、CO，三个质量相等的小球M1、M2、M3在重力作用下自静止开始同时从A、B、C三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则（D ）到达O点。
A． M1小球先； B．M2小球先； C．M3小球先； D．三球同时。
10．图示均质杆AB，长l，两端置于光滑的平面上。将杆由图示位置无初速释放， 设释放瞬时杆的角加速度为α，下述说法正确的是（ C ） A．角加速度α与杆长l成反比； B．角加速度α与杆长l成正比； C．角加速度α与杆长l无关；
D．角加速度α与杆长l有关，但不成比例。 第10题图
二、简答题（每题6分，共30分）
第 1 页/共 4 页
———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————
1．怎样判断静定和超静定问题？如图所示的三种情形中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？ 若未知量个数等于或少于可列的静力学独立平衡方程个数，则为静定问题，否则为超静定问题。
以横板为研究对象，有三个未知量；第一个为平面任意力系，静定问题；第二个为平行力系，第三个为平面汇交力系，只能列两个独立平衡方程，故二、三为超静定问题。
2．某空间力系向某点A简化得到一主矢和主矩，若适当选择简化中心的位置，是否一定可使主矩为零？为什么？
不一定。若主矢为零，主矩不为零，则无论选哪个简化中心点，主矩都不为零。
3．在什么情况下，点的切向加速度恒等于零？什么情况下点的法向加速度恒等于零？什么情况下全加速度等于零？
当某点匀速运动，即代数值不发生变化，则其切向加速度恒为零。 当某点做直线运动或静止时，法向加速度为零。 当点在做匀速直线运动或静止时，其全加速度为零。
4．质点系在x轴方向的动量守恒与质心守恒有何异同？请加以简要说明。
动量守恒和质心运动守恒均要求在守恒方向合力为零。不同的是：动量守恒是要保证在守恒方向的动量和不变，而质心守恒是指质心的加速度为零，或保持静止或保持匀速直线运动。
5．图示系统中，均质轮对质心的转动惯量分别为J1、J2。则轮1的角加速度为：?1?不对。两个轮子的角加速度也不同。计算过程如下： M1?FR1?J1?1 FR2?J2?2
2M1R2三个方程联立解得：?1? 2J1R2?J2R12M1，对否？请简要说明。
J1?J2?1R1??2R2
三、计算题（每题10分，共50分）
1．图示结构，不计三个铰接的半拱的自重。试求支座B的约束力。 解：以CDK为研究对象
?MD(F)?0:?Fa?FCxa?0?FCx?F
以整体为研究对象
第 2 页/共 4 页
———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————
?Fx?0:FAx?FCx?0
以AEL（二力杆）为研究对象得
FE?FA??2F(即指向左下45度)
以BDE为研究对象
'?MD(F)?0:F2a?FB2a?FEsin4502a?0
又FE?FE，解得FB?2F
2．图示鼓轮放在墙角里，自重Q=200N，其上由绳索悬挂一重物P。A、B处均为粗糙接触面。静滑动摩擦系数为fs?0.2。滚动摩阻为??2mm。r?0.2m，R?2r。试求使鼓轮保持平衡的P的大小。 解：?Fx?0:FSA?FNB?0
'?Fy?0:FSB?FNA?Q?P?0
?MA(F)?0:MA?MB?FSBR?FNBR?Pr?0
FSA?fSFNA;FSB?fSFNB;MA??FNA;MB??FNB
解得P?21.37N
3．如图所示机构，在图示瞬时，l?150mm，h?200mm，曲柄OA的角速度?o?4rad/s，试求此瞬时杆O1B的角速度。 解：设?BAO??
?O1BO1A?ve?vacos?
va?4h/cos?
解得?O1B?
第 3 页/共 4 页
4h8??2.67rad/s 2l3
———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————
4．图示双滑块配气机构，已知曲柄OA以匀角速度??0.2rad/s作转动，OA?r?50mm，AC?CB?CD?43.3mm。试求在图示瞬时滑块B、D的速度。 解
vBcos300?vA??r 10323?vB???m/s3343.3?2?AB?vBsin300??AB?0.33?
vCA??ABAC??????2.53? vC?vA?vCA?vD?vCD 312.5??0.83m/s 3vDcos300?vAcos300?vCAcos600 ?vD?
5．图示系统，轴O以匀角速度ω绕Z轴转动，在轴O的中点处焊接有刚杆AB，其与AB轴成α角。在刚杆两端各有一重物A、B。将刚杆AB的质量分别移到A、B端处理。设它们的质量均为m，刚杆AB长为2l。CD长为2b，试求轴承C、D处的约束力。 解
FCx?FDx?ma?ma?0FDy?mg?mg?0?MD(F)??FCx2b?ma(lsin??b)?ma(b?lsin?)?0a??2lcos?解得FDx??FCx?
malsin?，FDy?2mg b第 4 页/共 4 页