w2??cr2sin?A2?1＝10.1641 m/s
?2?tgc2??cr2cu2＝9.0215°
cr2sin?2＝24.2820 m/s
cu1??c1?cos?1?0
HT??
1g(u2cu2??u1cu1?)＝81.7470 m
1-9 某离心泵从样本上查得允许吸上真空度[Hs]＝7 m，现将该泵安装在海拔600 m的地区，输水温度为40℃，问修正后的[Hs]′应为多少？
53
解：查表，海拔600 m，p'a＝0.94×10 Pa； 40℃水的饱和蒸汽压p'v＝7.375 kPa，密度为992.2kg/m，
[Hs]??[Hs]?
??pv?pa?g?10＝5.9 m
3
1-10 一台离心水泵，输水时泵的允许吸上真空度[Hs]＝5 m。现用来输送ρ＝700 kg/m的汽油（粘度与水相近），输送温度为20℃。汽
油在20℃时的饱和蒸汽压为150 mmHg；当地大气压为98066.5 Pa。试求此时泵的允许吸上真空度为多少？ 解：p'v＝150 mmHg＝150×133.3224＝19998.4 Pa
[Hs]??[Hs]?
??pv?pa?g?10＝6.3802 m
1-11 某离心油泵装置如题1-11附图所示。已知罐内油面压力pA与油品饱和蒸汽压pv相等，该泵转速n＝1450 r/min，最小汽蚀余量NPSHr
22
＝k0Q，吸入管内流动阻力损失hs＝k1Q，试分别计算：
（1）当zg＝8 m，Q＝0.5 m3/min时，泵的[NPSHr]＝4.4 m，吸入管路阻力报失hs＝2 m，此时泵能否正常吸入？
3
（2）保特Q＝0.5 m/min时，液面下降到什么位置，泵开始发生汽性？
（3）当zg＝4 m时，若保证泵安全运转，泵的最大流量为多少（设k0、k1不变）？ （4）若将泵的转速提高n′＝2900 r/min，还能否正常吸入？
习题1-11 附图
解：（1）
NPSHa?pA?pv?g?zg??hA?S＝6.0 m＞4.4 m＝[NPSHr]，泵能正常吸入。
（2）
zg???hA?S?NPSHr＝－6.4 m，液面下降至6.4 m时泵发生气蚀。
（3）k0?4.40.52＝17.60 m/(m3/min)2，k1a?20.52＝8.00 m/(m3/min)2
当Zg＝－4 m，泵的流量满足NPSH??NPSHr?
6
即
NPSH2a?PA?Pv?g?zg??hA?S?4?k1Q2??NPSH2 ??kQr0Q?4/(k0?k1)，求得Q≤0.3953 m3/s，则泵的最大流量为0.3953 m3/s。
（4）Q??Qn?n＝1.0 m3/min
NPSH??apA?pv?g?zg?k1Q?2＝0.0 m
2NPSH??k0Q?＝17.6 m rNPSH'a＝0.0 m＜17.60 m＝[NPSHr]'，泵不能正常吸入。
1-12 有一吸入管径为500 mm的单级双吸泵，输送常温清水（20℃）时，Q＝0.3 m3/s，n＝970 r/min，H＝47 m，汽蚀比转数c＝900，
试求：
（1）在吸水罐液面压力为大气压（pA＝98066.5 Pa）时，泵的允许吸上真空度[Hs]为多少？ （2）泵在海拔1500 m的地方抽送t＝40℃的清水、泵的允许吸入真空度[Hs]为多少？ 解：（1）查附录二，pv＝2.337 kPa，取ρ＝1000 kg/m3。cs?4Q?d2＝0.7639 m/s
4/3由式
C?5.62nQ(NPSHr)3/4，得
?nQNPSHr??5.62C???cs2????＝3.1171 m
[Hs]?(Hs)max?0.3?pa?pv?g2g?NPSHr?0.3＝6.38 m
（2）查表，海拔1500 m，大气压p'a＝0.843×105 Pa； 40℃水饱和蒸汽压p'v＝7.375 kPa，密度ρ'＝992.2 kg/m3
[Hs]??[Hs]?
??pv?pa?g?10＝4.23 m
1-13 某离心水泵的[Hs]＝4.5 m，现用它来输送ρ＝750 kg/m3的油品（粘度与水近似），油品的饱和蒸汽压pv＝2942 Pa，泵的工作流量
Q＝25 l/s，吸入罐内压力pA＝95124.5 Pa，吸入管直径为150 mm，管长15 m，局部阻力系数Σζ＝6，沿程阻力系数λ＝0.037，当地大气压pa＝pA。试计算泵的允许安装高度[zg]为多少？ 解：[H]??[Hs]?s4Q???pv?pa?g?10?7.042 m
cs??dA?S2＝1.415 m/s
?h?l?????d?cs???2g?0.9905 m ?2g?cs22[zg]?[Hs]??
pA?pa2g??hA?S?5.95 m
1-16 有一离心泵，设计点参数为：扬程H＝100 m，流量Q＝0.17 m3/s，轴功率N＝183.8 kW，转速n＝2900 r/min。现有一台D2为该泵2倍的相似泵，当转速n′＝1450 r/min时，求相似设计点参数（Q′、H′、N′）各应为多少？ 解：Q??Q(
D?D)3n?n?0.680 m3/s；H??H(D?D)(2n?n)?100.0 m；N??N(2D?D)(5n?n)?3735.2 kW
1-17 有一台转速为1450 r/min的离心泵，当流量Q＝35 m3/h时的扬程H＝62 m，轴功率N＝7.6 kW。现若流量增至Q′＝52.5 m3/h，问原动机的转速应提高到多少？此时泵的扬程和功率各为多少？
7
解：n?
?nQ?Q?2175 r/min；H??H(n?n)?2139.5 m；N??N(n?n)?325.65 kW
1-18 某离心泵D2＝220 mm，当转速n＝2900 r/min时，其性能参数如下表所示： 30 15 30 50 60 Q m/h 68.0 67.5 65.0 60.0 55.0 H m / / 10 13 14.5 N kW ％ 0 38 54 62 60 η 试求：（1）将转速降至2320 r/min时的性能参数（Q′、H′、N′、η′）并画两种转速下此泵的H—Q、N—Q和η—Q曲线。
3
（2）若要求Q＝40 m/h，H＝50 m，问该泵应在何转速下运转？ 解：（1）比例定律（1-6.8）、（1-6.9）、（1-6.10）式
Q' H' N' η' n' （2）相似抛物线（1-6.11）式
m3/h m kW ％ r/min 0.0 43.52 / 0 2320 2Q1Q2?n1n2；
H1H2?(n1n2)2；
N1N2?(n1n2)3，计算得
12.0 43.20 / 33 2320 24.0 41.60 5.120 54 2320 40.0 38.40 6.656 62 2320 48.0 35.20 7.424 60 2320 H?KQ3，要求
K?Q2H?0.03125 (m3/h)2/m 24.0 18.00 40.0 50.00 48.0 72.00 0.0 Q m/h 0.00 h m 相似抛物线与原特性交点：Q＝44.5 m3/h，H＝62 m， 12.0 4.50 n??n
Q?Q?2607 r/min
3
3
1-19 有一离心水泵，当转速n＝2900 r/min时，流量Q＝9.5 m/min，扬程H＝120 m，另有一台和此泵相似的离心水泵，流量Q＝38 m/min，扬程H＝80 m，问此泵转速应为多少？ 解：相似泵比转数相同，ns
?3.65nQH3/4?3.65n?Q?H?3/4?H???，得n?n?n???sH??3/4QQ??1069.79 r/min
1-20 有一单吸四级离心水泵，额定流量Q0＝64 m3/h，额定扬程H0＝280 m，转速n＝2900 r/min。问：
（1）该泵比转数ns为多少？属于什么类型泵？
（2）当此泵在1450 r/min下运转时，比转数ns为多大？
解：（1）ns
?3.65nQH3/4?58.3185 （属于低比转数离心泵）
（2）比转数不变，ns＝58.3185
1-21 原有一台离心水泵，叶轮直径为268 mm，设计点参数为：Q0＝79 l/s，H0＝18 m，N0＝16.6 kW，η＝84％。现将此泵叶轮车削成D′2＝250 mm，若认为此泵效率不变，求车削后泵设计点的流量，扬程和功率各为多少？ 解：切割定律
Q??Q
?D2D2?73.694 l/s；H??H(?D2D2)?15.663 m；N??N(2?D2D2)?313.475 kW
效率不变，η'＝84％
1-22 已知离心水泵的性能参数同题1-18。试分别计算：
（1）转速n不变（2900 r/min），将叶轮外径D2切割到208 mm，求各对应点的参数并绘出性能曲线；
（2）若要求工作点为Q＝40 m3/h，H＝50 m，问此时泵的叶轮外径应切割到多少尺寸？是否在允许切割范围内？ 解：（1）切割定律（1-6.12）、（1-6.13）、（1-6.14）式
Q' H' N' η'
Q??Q14.18 60.34 / 33 ?D2D2；H??H(28.36 58.10 8.451 54 ?D2D2)2；N??N(?D2D2)3，计算得
m3/h m kW ％ 0.00 60.78 / 0 47.27 53.63 10.987 62 56.73 49.16 12.254 60 8
D'2 （2）切割抛物线（1-6.15）式
Q' H' mm 208 2208 208 2208 3
2
208 H?KQ，要求
K?Qm3/h m H?40250Q?Q＝0.03125 (m/h)/m
47.27 69.835 56.73 100.562 0.00 0.000 3
14.18 6.285 28.36 25.140 ?切割抛物线与原特性交点：Q＝44.5 m/h，H＝62 m，D2ns?3.65nQH3/4?D2?197.753 mm
?57.86
查表1-6.1，ns＝60，最大切割量＝0.20，实际切割量
?D2?D2D2?0.10＜0.20，在允许切割范围内。
1-23 有一台七级离心泵，D2＝180 mm，在n＝2950 r/min时的性能参数如下表所示： 0.73 3.09 4.23 5.10 5.80 6.66 7.67 Q l/s 238.30 275.57 205.95 186.48 167.35 138.46 99.00 H m 13.90 42.00 47.58 48.68 47.84 43.67 25.18 η ％ 试求：
（1）绘出该泵的H–Q、η–Q曲线，计算比转数ns；
（2）绘出转速变化到n′＝1450 r/min、效率下降Δη＝5％时泵的工作范围； （3）泵在Q＝4.5 l/s、H＝180 m点工作时泵的转速；
（4）如果用车削叶轮外径的办法使泵达（3）中的工况下运转，求切削后的D′2，并作出切割后的H–Q、η–Q、曲线（设η不变），并指出切割后最高效率点的Q、H为多少？ 解：（1）绘H–Q、η–Q曲线（略）
ns?3.65nQH3/4?3.65?2950?(186.48/7)H??H(n?n)20.00513/4＝65.58
（2）比例定律Q??Qn?n；
泵转速n′＝1450 r/min时的性能参数： 0.36 1.52 2.08 Q′ l/s 57.57 54.50 49.76 H′ m ％ 13.90 42.00 47.58 η′ 绘转速n′＝1450 r/min、效率下降Δη＝5％时泵的工作范围。（略） （3）泵在Q＝4.5 l/s、H＝180 m点处相似抛物线H1.0 2.0 Q l/s 8.89 35.56 H m 相似抛物线与特性曲线交点Q＝4.7 l/s、H＝196 m 泵在Q＝4.5 l/s、H＝180 m点工作时转速n??2.51 45.05 48.68 2.85 40.43 47.84 3.27 33.45 43.67 3.77 23.92 25.18 ?kQ2，k?HQ2?1804.52＝8.89 m/(l/s)2
5.0 212.22 6.0 320.00 3.0 80.00 4.0 142.22 4.5 180.00 Q?Qn?4.54.7?2950＝2824.47＝2824 r/min
或n??H?Hn??180196Q?Q?2950D2?＝2827.03＝2827 r/min
?（4）泵在Q＝4.5 l/s、H＝180 m点工作时切割叶轮外径D24.54.7?180＝172.34 mm
??或D2H?HD2?180196?180＝172.50 mm
9
?D2???D???，H??H?2?切割定律Q??Q??D??D??2??2?2
取叶轮切割量D′2＝172.50 mm，叶轮切割后H–Q性能参数（设η不变）： 0.70 2.96 4.05 4.89 Q l/s 218.86 207.16 189.15 171.26 H m ％ 13.90 42.00 47.58 48.68 η′ 叶轮切割后最高效率点约为Q＝4.89 l/s、H＝171.26 m。 5.56 153.69 47.84 6.38 127.16 43.67 7.35 90.92 25.18
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