论文题目：走进厚重的中国数学文化世界
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2011-4-27
《数学文化欣赏》课程论文
走进厚重的中国数学文化世界
Xxxx
（华中农业大学植物科学技术学院，湖北 武汉 430070）
摘 要：数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。
关键词：数学文化；中国数学；数学学习；文学；文化素质
数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。数学文化主要是由大家熟知的许多数学史实来阐明数学的思想、方法与文化意义，特别是介绍解析几何、微积分、概率论与数理统计等大学生必修的大学数学内容的思想、方法与文化影响，以期加深对这些经典数学内容的理解。并且在众多数学事实的基础上，将其升华为数学哲学理论上的分析，延续中学数学新课标改革的精神，把提高大学生的数学文化素质与创新精神作为教材的基本目标之一[1~3]。
一、数学和文学的区别与联系
今天的很多人看数学与文学好像是风马牛不相及,然而通过对从古至今,由中到外各种实例的广搜博引,不难证明数学与文学从来都是相通相连甚至是相映成趣的,两者从根本上来说是统一的[4]。
数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”。这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境[2]。
二、数学的价值
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“有价值的数学”应包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数
据处理有关的统计与概率初步知识等等，还包括在理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等等。
数学学习极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，感受数学学习的内在魅力。
“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的要求，并有益于启迪思维、开发智力。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握。那些对学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生接受的内容，就没有人人都要学的必要。
数学是满足素质教育要求的数学，有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养[1~2,6]。
三、中国数学文化史
每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。 1.中国古代数学文化史
公元前221年，秦始皇灭六国，建立了中国历史上第一个中央集权的封建国家。汉承秦制，自秦至西汉中期这两百来年间，是新兴地主阶级专政巩固发展与上升的时期，法家路线占着主导地位。法家对工农业生产与科学技术比较重视，由此促进了数学的迅猛发展,出现了一批高水平的数学家。如张苍、耿寿昌等。还有一些书籍，比如《周髀算经》、《许商算术》与《杜忠算》等[8]。
中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。
2.中国现当代数学文化史
受历史环境影响，中数学文化的现代发展颇为曲折。
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利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。
从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。
中学生学习数学缺少浓厚的学习兴趣,在初中数学学习阶段,应大力培养学生学习数学的兴趣。数学史知识有助于学生数学兴趣的培养。数的认识及产生与发展的过程、形的概念的形成以及几何学的发展、数学的几次危机等等这些数学史知识,它们有的简单切近学生生活,有的抽象飘渺引发学生好奇思考,有的激烈争论严格证明体现着浓烈的数学精神,这些正是数学美的真正内涵。用数学之美,吸引学生,帮助学生培养学习数学的兴趣[7]。
四、学习数学的心得和感想
如何有效培养学生的数学学习能力是数学教育界日益关注的课题。重新审视数学学习过程，我们认为：数学学习过程的自我监控学习能力的培养是提高学生数学学习能力的关键。
在数学学习过程的自我监控学习能力的结构、作用模式，数学学习过程的自我监控学习能力的培养理论与齐默尔曼的自我监控学习循环模式，均可用来提高学生的数学学习能力。通过自我监控训练能提高学生的数学学习能力，加强数学学习过程的自我点评是培养自我监控学习能力的关键；加强自我监控训练的教学管理是培养自我监控能力的保障，“数学学习共同体”成员间的相互交流是培养自控学习能力的推动力[9]。
数学文化史教育中渗透文化价值成了数学史教育的一项重任，数学史与数学文化的结合应该是必要的，而且几乎是必然的。对于今后的中小学数学史教学，我们应该将数学文化尽可能地结合数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映
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数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。使学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。
参考文献：
[1] 郑毓信，数学文化学，四川教育出版社，2005（01） [2] 薛有才，数学文化，机械工业出版社，2010（04） [3] 齐民友，数学与文化,湖南教育出版社，2001（05）
[4] 朱风云，浅谈数学与文学的相互渗透[J]，数学学习与研究(教研版)，2008年10期 [5] 高朝邦，浅谈数学的美与诗[J]，成都大学学报(自然科学版)，2006年02期 [6] 王玉启， 数学教育系列理论丛书，延边大学出版社
[7] 师文，数学史知识有助于中学生数学兴趣的培养[J]，黑龙江科技信息，1975-01-001 [8] 顾今用，中国古代数学对世界文化的伟大贡献，《数学学报》，1975年01期 [9] 宋瑛，数学学习过程的自我监控，《福建师范大学》，2003年
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