（数学必修1）第一章（上） 集合
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．(AC)(BC)
B)(AC)
C．(AB)(BC) D．(AB)C
4．下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2；
B．(AA B
C （4）x?1?2x的解可表示为?1,1?；其中正确命题的个数为（ ）
2A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
二、填空题
1．用符号“?”或“?”填空 （1）0______N, （2）?5______N, 16______N
1______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2（3）2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q
??2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?AB，则C的
非空子集的个数为 。
3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则AB?_____________．
4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，
则实数k的取值范围是 。
5．已知A??yy??x2?2x?1?,B??yy?2x?1?，则AB?_________。
三、解答题
1．已知集合A???x?N|8?6?x?N???，试用列举法表示集合A。
2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。
3．已知集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?，若AB???3?，
求实数a的值。
4
．
设
全
集
U?R，
M??m|方程mx2?x?1?0有实数根?N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM?N.
，
集合:[综合训练B组] 一、选择题
1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合?y|y?x2?1?与集合??x,y?|y?x2?1?是同一个集合； （3）1,3,6124,?2,0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）
A．1 B．?1 C．1或?1 D．1或?1或0
3．若集合M??(x,y)x?y?0?,N??(x,y)x2?y2?0,x?R,y?R?，则有（ A．MN?M B． MN?N C． MN?M D．MN??4．方程组??x?y?122）
?x?y?9的解集是（ A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 5．下列式子中，正确的是（ ）
A．R??R B．Z???x|x?0,x?Z?
C．空集是任何集合的真子集 D．????? 6．下列表述中错误的是（ ） A．若A?B,则A?B?A B．若A?B?B，则A?B C．(A?B)A(A?B)
D．CU?A?B???CUA???CUB?
二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）3______?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|y?x?1?
）
（2）2?5_______x|x?2?3， （3）?x|????1??x,x?R?_______?x|x3?x?0? x?2．设U?R,A??x|a?x?b?,CUA??x|x?4或x?3?
_,b?__________则a?__________。
3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也
不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
24．若A??1,4,x?,B?1,x且A??B?B，则x? 。
5．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题
1．设y?x2?ax?b,A??x|y?x???a?,M?
2．设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R,
如果A
222C?x|x2?2x?8?0 3．集合A?x|x?ax?a?19?0，B?x|x?5x?6?0，
??a,b??,求M
222B?B，求实数a的取值范围。
??????满足AB??,，AC??,求实数a的值。
224．设U?R，集合A?x|x?3x?2?0，B?x|x?(m?1)x?m?0；
????若(CUA)?B??，求m的值。
集合:[提高训练C组] 一、选择题
1．若集合X?{x|x??1}，下列关系式中成立的为（ ） A．0?X B．?0??X
C．??X D．?0??X
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A．35 B．25
C．28 D．15 3．已知集合A??x|x2?mx?1?0?,若AR??，则实数m的取值范围是（ A．m?4 B．m?4 C．0?m?4 D．0?m?4 4．下列说法中，正确的是（ ）
A． 任何一个集合必有两个子集；
B． 若AB??,则A,B中至少有一个为?
C． 任何集合必有一个真子集； D． 若S为全集，且AB?S,则A?B?S,
5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若A?B??,则?CUA???CUB??U （2）若A?B?U,则?CUA???CUB??? （3）若A?B??，则A?B??
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．设集合M?{x|x?k2?14,k?Z}，N?{x|x?k4?12,k?Z}，则（ ）
A．M?N B．MN
C．NM D．MN??
7．设集合A?{x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0}，则集合AB?（ ）
A．0 B．?0? C．? D．??1,0,1?
二、填空题
1．已知M??y|y?x2?4x?3,x?R?，N??y|y??x2?2x?8,x?R?
）