乐之舟教育 六年级下数学
圆柱和圆锥的体积
教学目标 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透
转化思想。
2．掌握圆柱和圆锥体积的计算公式
圆柱体积 = 底面积×高 用字母表示：V=Sh
1圆锥体积 =×底面积×高
31用字母表示：V=Sh
33. 记住结论：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的
1． 3课堂练习 一、填空
1．一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
2．一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立
方厘米。
3．一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是（ ）。 4．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（ ）×（ ）来计算。 5．2.4立方分米＝( )升( )毫升
6．一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了
( )平方厘米。
7．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘
米。 二、判断
1. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 ( )
2. 圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。 ( ) 3. 一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。 ( ) 4. 一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。 ( ) 5. 如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 ( )
①
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三、选择
1.在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。
A、31.4 B、125.6 C、31400
2. 一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高是圆锥高的。( ) A、6倍 B、3倍 C、2倍
3. 把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原材料的。（ ）
21 A、 B、3倍 C、
334. 一块圆柱形橡皮泥，能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。
A、1 B、2 C、3 D、4 四、求下列图形的体积
体积：
体积：
五、应用题
1．一个圆柱形粮仓，底面直径6m，高3m，如果每立方米稻谷重600千克，这个粮仓可装稻谷多少
千克？
②
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2．一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米。如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米
的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米？
3．一个圆柱形汽油桶，从内部量得它的底面半径是4分米，深8分米。如果每升汽油重0.75千克。
这个汽油桶可装汽油多少千克？
4．一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6厘米深的水。把一个圆锥形铁块放
完全浸没在水中，水面上升到离杯口2厘米的地方。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
③
乐之舟教育 六年级下数学 课后练习 一、判断
1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ ） 2.一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米， 它的体积是60立方米。 （ ） 3.把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍。 （ ） 二、应用题
1.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是10厘米。 （1）如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。
2.如下图，将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，此时乙容器中的水有多高？（单位：米） ④