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图3-40 BPSK信号解调频域仿真原理框图
根据图3-40的仿真原理框图，我们可以得到信号的输出频谱图如下图所示：
图3-41BPSK数字已调信号频谱图图3-42 数字载波信号频谱图
图3-43相干解调输出信号频谱图
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从图3-43，我们可以明显看到，中心频率为4Mhz的高频数字已调信号与中心频率为4Mhz和-4Mhz的高频载波相乘的过程，成功实现对已调信号的数字下变频，恢复出了数字基带信号，完成了解调的目的，自此我们也从频域的角度论证了BPSK解调系统的有效性和可靠性，证明本论文设计的BPSK解调方案的正确性。 3.2.5 低通滤波器
从图3-43中，我们可以看到相干解调恢复出的信号，虽然已经实现下变频，但是需要滤除信号的高频分量，然后对保留的低频信号进行后续的响应处理。另外，信号通过噪声信道后，信号受到了噪声“污染”，所以也需要使用低通滤波器滤除高频噪声，从而实现对信号的降噪处理。
本文中，我们选用Simulink库中的数字滤波器设计“Digital Filter Design”模型实现对数字低通滤波器的设计，该模型可以根据我们设置的参数自动设计出相应滤波器模型，其模型界面如图3-44所示：
图3-44 滤波器设计模型
根据设计要求，我们要设计的低通滤波器的设计类型是有限冲击相应滤波器
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（FIR），滤波器类型处选择Lowpass，要恢复出原始的数字信号，我们要滤除相干解调输出的高频分量。参见如图3-43所示的频谱图，从该频谱图中，根据奈奎斯特低通采样定理，我们设置低通滤波器的采样频率（Fs）为16000Khz，通带截止频率（Fpass）为5000Khz，阻带起始频率（Fstop）为7800Khz，满足设计要求的低通滤波器。该模型具体参数设置见图3-44所示。
根据解调方案设计，我们可以设计低通滤波器仿真原理框图如图3-45所示：
图3-45 低通滤波器仿真原理框图
相干解调出的信号通过低通滤波器前后，其波形变化如图3-46所示，我们可以清楚地看到信号的高频分量减少，降噪效果明显。
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西南科技大学本科生毕业论文30 图3-46 低通滤波仿真波形图
3.2.6 接收滤波器
在数字通信系统中，为了使接收端得到的信号具有最大化的信噪比，要求发送和接收系统使用匹配滤波器。在BPSK调制/解调系统中，匹配滤波器通常使用较多的是升余弦滚降滤波器。在调制端和解调端各自分别采用平方根升余弦响应，构成一对匹配的滤波器。
同时带通系统设计的核心问题之一是滤波器的选取，根据对信源的分析，为了使系统冲激响应h(t)拖尾收敛速度加快，减小抽样时刻偏差造成的码间干扰（ISI）问题，要求接收滤波器应具有升余弦滚降特性。升余弦滤波器是比较常用的一种成形滤波器，因为升余弦滤波器是一种在理论上可以完全消除ISI的奈奎斯特滤波器，而通常发射端和接收端都需要置成形滤波器，因此使用升余弦滤波器，二者的冲激响应的卷积为升余弦滤波器，且这样的搭配在AWGN信道下是无码间串扰的。
所以接收滤波器采用和发送端相匹配的升余弦滤波器，其模型和参数设置保持与发送端一致，如图3-45和3-46所示：
图3-45 升余弦滤波器模型图3-46 接收滤波器模块参数设置
用升余弦滤波器模型设计出要求的接收的滤波器，其幅度响应如图3-47所示：
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图3-47 升余弦滤波器幅度响应
发送滤波器对数字信号进行了8点内插，所以接收滤波器需要对数字信号进行抽取。为了使接收滤波器的抽取效果良好，具体表现在星座图映射为近似为两点，所以需要调节接收滤波器的偏移度量。这里有一点需要注意：从Simulink库中选取星座图显示模块时，考虑到星座图的输入必须是复变量，所以将抽取出的信号通过一个实数转换成复变量的模块，然后才能送入星座图显示模块。
根据设计方案，我们设计出的接收滤波器仿真原理框图如图3-49所示:
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