3. 心音信号的分析
3.1心音信号的时域分析 3.1.1希尔伯特变化提取包络
心音的包络反映了心脏工作过程中各种振动的幅度以及幅度的持续时间。心音包络在对于心血管疾病的治疗具有重要的参考价值，提取心音包络是心音的重要研究内容之一。目前，提取心音包络的主要方法有香农包络、希尔伯特包络、同态滤波包络。在这里我们采用希尔伯特包络法对信号求取包络。
希尔伯特变换可以把一个实信号表示成其频谱仅在正频域有值的复信号(解析信号),对研究实信号的瞬时包络有重要意义[13]。希尔伯特变换实质上是一个线性时不变系统的输出，它只改变信号的相位，不改变其能量和功率。 对实信号s(t)，其希尔伯特变换记为 s ^(t )，定义为： [14]。可以看出,希尔伯特变换本质上是一个理想的90°移相器。由实信号s(t)作实部,其希尔伯特变换s ^(t )作虚部，构成的复信号z(t)即为s(t)的解析信号，即z(t)=s(t)+j s ^(t )。对z(t)求模就可得到实信号s(t)的包络。
[1] 对经过预处理的心音信号利用希尔伯特变换提取包络，得到的
图形如图9所示。从图中可以看出，得到的心音包络存在一个问题，在S1,S2包络的内部，有许多过于小的极值点，它们的存在是不利于对心音信号进行进一步的分析的。出现这些极值点的原因是S1,S2是由几部分组成的，各部分之间存在很小的时间间隔。在计算S1,S2的时限时，不用考虑其内部情况。因此可以将这些极小值点滤除或者增大其幅值，使其不会影响S1,S2时限的计算。本文利用三次样条插值，连接这些极大值点得到s ^(t )
的上包络线h(t)，． The Basis of Random Signal
Analysis．[M ] ． Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2003．1 [2] （4）：75-79
[3] 张维强，宋国乡.基于一种新的阈值函数的小波阈值信号去噪[J]．西安
电子科技大学学报，2004，31(2) ：296—299
[4]
郝张红，刘先勇，袁长迎.小波去噪及其在LabVIEW中的实现[J].现
代电子技术，
附 录
代码1 fft变换 L=length(x); NFFT=2^nextpow2(L); Y=fft(x,NFFT)L;
f=fz2*linspace(0,1,NFFT2+1); axes(handles.axes1);
plot(f,abs(Y(1:(NFFT2)+1))); 代码2 sfft变换 N=length(xy); Nw=3000; L=Nw2;
Ts=round((N-Nw)L)+1; nfft=128; TF=zeros(Ts,nfft); for i=1:Ts
xw=xy((i-1)*L+1:i*L+L); temp=fft(xw,nfft)L; TF(i,:)=temp; end
axes(handles.axes6); mesh(abs(TF));
代码3 小波分解及软阈值滤波 layer=8;
[C,L]=wavedec(y,layer,'db3');
cD1=detcoef(C,L,1); cD2=detcoef(C,L,2); cD3=detcoef(C,L,3); cD4=detcoef(C,L,4); cD5=detcoef(C,L,5); cD6=detcoef(C,L,6); cD7=detcoef(C,L,7); cD8=detcoef(C,L,8); axes(handles.axes2); plot(cD4,'b');
title('小波分解的第四层的高频部分'); axes(handles.axes3); plot(cD5,'b');
title('小波分解的第五层的高频部分'); axes(handles.axes4); plot(cD6,'b');
title('小波分解的第六层的高频部分'); Thr4=thselect(cD4,'minimaxi'); Thr5=thselect(cD5,'minimaxi'); thr6=thselect(cD6, 'minimaxi'); thr7=thselect(cD7,'minimaxi'); thr8=thselect(cD8,'minimaxi'); THR=[thr4,thr5,thr6,thr7,thr8];
[s3,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('lvd',y,'db3',5,THR,'s');%wedencmp
致谢
本论文是在李晓红老师的悉心指导下完成的。从论文选题到搜集资料，从写稿到反复修改，直到完成这篇论文的每个仿真结果和每个数据，期间经历了喜悦、聒噪、痛苦和彷徨，每一步都是在老师的悉心指导下完成的，倾注了导师大量的心血。回顾四年的学习生涯，李老师为我提供了良好的学习环境。特别是他严谨的治学态度、一丝不苟的工作精神、颇具创造性的思维，朴实无华、平易近人的人格魅力深深地感染和激励着我，以及对学生的严格要求，使我受益匪浅，也必将对我今后的学习和工作产生深远的影响。不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。在此谨向恩师表达最诚挚的敬意和感谢！本论文的顺利完成，离不开老师、同学和朋友的关心和帮助，在此表示深深的感谢。