理论力学试题
一`作图题（10分）
如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。 A
?FP
A D
C v
二、填空题（30分，每空2分）
vvaa1.如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O点简化可得到：
?主矢为FR?（ ， ， ）N；
?主矩为MO?（ ， ， ）N.m 。
2.如下图所示的平面机构，由摇杆O1A、O2B，“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖直滑块E组成，O1O2水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB=O1O2，已知
aAO1?BO2?l，DE=4l ，O1A杆以匀角速度?绕
eO1轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为
aM。
ae?根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD的运动形式为 ，连杆DEF的运动形式为 。
在图示位置瞬时，若O1A杆竖直，连杆?DE与刚架CD段的夹角为?CDE?60oF?，则在该瞬时：A点的速度大小为 ，A点的加速度大小
为 ，D点的速度大小为 F，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 ，连杆DE的角速度大小为 ，连杆DE的动量大小为 ，连杆DE的动能大小为 。
三、计算题（20分） ?O1 A ? C D O2 B E 如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间
铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。 四、计算题（20分）
机构如右上图所示，O1和O2在一条竖直线上，长度O1A?A用铰链连接，当曲柄O1A以匀角速度?1200mm的曲柄O1A的一端A与套筒
?2rad/s绕固定轴O1转动时，套筒A在摇杆O2B上滑动
并带动摇杆O2B绕固定轴O2摆动。在图示瞬时，曲柄O1A为水平位置，?O1O2B瞬时：（1）摇杆O2B的角速度?2；（2）摇杆O2B的角加速度?2 五、计算题（20分）
?300 。 试求此
如下图所示，滚子A沿倾角为θ=30的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为r，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为m，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：
（1）物块C的加速度；
（2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。
答案
一、作图题（10分）
0B A C ? ?FRB
A
A A A A ?Fvr
vvA vA
vr ?vFRB vv （5分） （5分）
?F1． －1，2，－3 ； －4，2，2
二、填空题（30分，每空2分） 2． 平移或平动， 平面运动 。
vvvva22avvvvvavavaav?a?l， 2M?la， M 。
32aa三、计算题（20分） 解：（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图（4分）
aaaa列平衡方程组中的一个方程得：
aeaaaaaaeaeaeaaeaeaeae??l， a?2l，?l ，2l，
v?MC?FRBa?M?F?列出平衡方程组：
aa?qa??0；解得：FRB?35kN(?)。（4分） 22（2）取整体为研究对象，画出受力图（4分）
?F? F?F? F?M?MxyAAx?q?2a?0
Ay?FRB?F?0
?FRBa?M?F?a?q2a?a?0 2A解得：
。（8分） FAx?80kN(?) FAy?5kN(?) MA?240kN?m（逆时针）
四、计算题（20分） 解： 选套筒A为动点，动系与摇杆O2B相固连。
（1）求角速度：由动点的速度合成定理va?vA?ve?vr作速度平行四边形，因此有：
ve?vasin30??vv vvvvvv（2）求角加速度 vv vv 再由a?a?a?a?a?a作矢量图 vvvva投影有acos30?a?a，即a?a?vacosv30， vavv a其中：a??0.23m/s，a??OA?0.8m/sa2v?vaav为 va/sa，所以，摇杆OB的角加速度因此 a??0.23maaaaaaaa（10分） a（逆时针）。 ????3a/2(rad/s)aOAaaaaa五、计算题（20分） （a1）以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度aaae3aaT?mv，T?0，为v 。采用动能a定理：，其中：T?T?W?e2aaaeaeaa311eea即：amv?mgha?g。。对上式求一次导数，得 （10W?mgh(1?sin?)，e2e26aaaeeeae?aaea分） aeA的摩擦力为F，方向平
e?e（2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为FT，固定台面对滚子ae?F?aa???F行斜面向下。物块C下降的加速度为 ，由运动学关系得滚子A质心的和角加速度为，a?aaeaeaeF?Fr?aBenerC011vA??1?O1A?0.2m/s，vr?vAcos30??0.23m/s， 22ve0.2摇杆O2B的角速度?2?。 （10分） ??0.5(rad/s)（逆时针）O2A0.4A A
A A A A A
A A A vvvvvv??0ACeeCA222Cr2A11?2e2?e22221(e)1?2221(e)1?22?F?由平面运动微分方程得：TF??F?mgsin??maC?FF???1联立解得：T?3mg；F??mg
?4FF12?FF??F?F??F?112；Fr?Fmr??mra ?ma ?2???2??FFFF?F??F?F???FF??F?F??FFC