>> SOR_3(8,1) >> SOR_3(8,1.25) >> SOR_3(8,1.5) >> SOR_3(10,1) >> SOR_3(10,1.25) >> SOR_3(10,1.5) 五．实验结果比较与分析 1.
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9.证：
x(k?1)?(I??A)x(k)+?b，(k=0，1，2…)
故迭代矩阵B=I-?A，其特征值?=1-??(A). 由|?|<1，|1-??(A)|<1得 0
2?(A) 故当0
2?时，更有0
①雅克比迭代法：
?(B)<1，迭代格式收敛。
可以看到用雅克比迭代法求希尔伯特阵方程组的解是病态的，这是因为希尔伯特阵的谱半径大于1，并不收敛。 ②SOR迭代法：