章节内容归纳及例题精选第六章补充(2)

2019-04-13 17:56

Pentium4处理器Pentium4接口分4层:第1层北桥;第2层南桥;第3层AGP控制器、PCI控制器及并行端口控制器(LPC Super);第4层设备接口。400MHz内存北桥AGP显控制器卡266Mb/sPCIPCI33MHz视频声卡光盘SCSI控制器网卡硬盘南桥LANUSB控制器IDE键盘SuperLPC串口并口鼠标软驱ISA插槽ISA 8MHz6

第6章 计算机的运算方法

本章重点掌握的内容如下:

(1)掌握十进制、二进制、八进制、十六进制数据的表示及其相互转换的方法。 (2)掌握真值(实际的数值)和机器数(计算机中表示的数值)之间的关系,特别是负数的各种机器表示:原码、反码、补码等,要搞清楚它们之间的关联与区别。 (3)在计算机中对数据进行计算,分为定点表示和浮点表示。在定点数的表示和运算方面,要掌握定点数的表示(无符号数的表示,有符号数的表示)和定点数的运算,包括定点数的位移运算、补码定点数的加/减运算、溢出概念和判别方法。在浮点数的表示和运算方面,要掌握浮点数的表示(浮点数的表示范围和IEEE754标准)和浮点数的加/减运算。

(4)要掌握串行加法器和并行加法器、算术逻辑单元ALU的功能和结构。 重点内容归纳如下: (1)计算机中数的表示

? 无符号数和有符号数

在计算机中参与运算的数可以是无符号数,例如操作数的地址。地址作为无符号整数,可以存放在相应的存储电路(存储单元或寄存器)中。计算机中表示的无符号数每一位都代表一个数值。

当计算机中参与运算的数是有符号数时,符号的正、负可用数字“0”和“1”表示,并将其置于存放单元的最左位(最高位)上,即,有符号数在计算机中的表示是最高位为符号位,“0”表示“+”,“1”表示“-”。其后是数值位。这种符号“数字化”的数叫做机器数,而带“+”或“-”符号的数叫做真值。

机器数有原码、补码、反码和移码四种,它们有如下特点: ①

当真值为正时,原码、补码、反码表示的形式相同,即符号位为“0”,数值部分与真值相同;当真值为负时,原码、补码、反码表示的形式不相同,其符号位都是“1”,但数值部分存在这样的关系:补码

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是原码的“每位求反末位加1”,反码是原码的“每位求反”。

对于同一个真值,补码和移码只差一个符号位:移码“1”表示“+” “0”表示“-”。

用不同的机器数表示“±0”时,其形式是不同的,即

[+0]原≠[-0]原,[+0]补=[-0]补,[+0]反≠[-0]反,[+0]移=[-0]移

原码、补码和反码既可以表示小数,也可以表示整数。为了便于区分,本书特约定:用小数点“.”将符号位和数值位隔开的机器数一律为小数;用逗号“,” 将符号位和数值位隔开的机器数一律为整数。当机器字长确定后,补码比原码和反码能多表示一个负数。

移码只能表示整数,用它表示浮点数的阶码时,能方便地判断阶码的大小。

? 数的定点表示和浮点表示 ① 定点表示

小数点固定在某一位置的数为定点数,定点数在机器中的表示形式如下图所示:

小数点位置 小数点位置

当小数点位于数符Sf和第一数值位S1之间时,机器内的数为纯小数;当小数点位于数值位S1 S2 ? Sn之后时,机器内的数为纯整数。采用定点数的及其叫定点机。不同的机器数在小数定点机中或整数定点机中数的表示范围是不同的,假设数值部分的位数为n,则三种机器数的表示范围如下表所示:

小数定点机 整数定点机 原码 -(1-2-n)~(1-2-n) -(2n -1)~(2n -1) 补码 -1~(1-2-n) -2n~(2n -1) 反码 -(1-2-n)~(1-2-n) -(2n -1)~(2n -1) Sf S1 S2 ? Sn Sf S1 S2 ? Sn

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② 浮点表示

小数点的位置可以浮动的数为浮点数,浮点数在机器中的表示形式如下图所示:

jf j1 j2 ? jm Sf S1 S2 ? Sn 阶符 阶码值 数符 尾数的数值

浮点数由阶码j和尾数S两部分组成。阶码是整数,可正可负,一般用表示 定点整数的移码表示。阶符和阶码的位数m合起来反映了浮点数的表示范围及小数点的实际位置;尾数是小数,可用表示定点小数的原码或补码表示。尾数也是可正可负,其位数n反映了浮点数的精度;尾数的符号代表浮点数的正负,即数符Sf。

③ IEEE754标准

IEEE754单精度(single-precision)浮点数格式

IEEE754单精度浮点数由3部分组成:符号(sign)、阶码(exponent)和尾数(fraction)。格式为32位:

31 30 ? 23 22 ? 0 s e f 其中s为1位符号位,0为正,1为负;e为8位阶码,用移码表示,移码值为127;f为23位尾数,小数点前面的“1”隐藏掉了。 规格化(normalized)的数值可以表示为:V=(-1)s ?2e-127 ?1.f

IEEE754双精度(single-precision)浮点数格式

IEEE754双精度浮点数也由3部分组成:1位符号位s、11位阶码e和52位尾数f。移码值为1023。

格式为64位: 62 62 ? 52 51 ? 0 s e f 9

(2)定点运算

? 移位运算

包括算术移位和逻辑移位。算术移位时,最高符号位不变;逻辑移位时,最高位可变。

当真值为正数,三种机器数算术左移时,最高数值位丢“1”,结果溢出; 算术右移时,最低数值位丢“1”,影响精度。

当真值为负数:

原码算术左移时,最高数值位丢“1”,结果溢出,算术右移时,最低数值位 丢“1”,影响精度。

补码算术左移时,最高数值位丢“0”,结果溢出,算术右移时,最低数值位 丢“1”,影响精度。

反码算术左移时,最高数值位丢“0”,结果溢出,算术右移时,最低数值位 丢“0”,影响精度。

逻辑左移时,低位补“0”,高位移丢;逻辑右移时,高位补“0”,地位移丢。

? 加法与减法运算 补码加减运算规则

加法:

整数[A]补+[B] 补=[A+B] 补 (mod 2n+1) n为整数的位数 小数[A]补+[B] 补=[A+B] 补 (mod 2) 减法:

整数[A]补+[-B] 补=[A-B] 补 (mod 2n+1) n为整数的位数 小数[A]补+[-B] 补=[A-B] 补 (mod 2)

可见,计算机中补码加减运算一律用加法器实现。对于减法,只需将减

数(已是补码)包括符号位在内“每位取反”,然后直接送入加法器,并使加法器的进位输入端有效即可。

溢出判断

定点加减运算出现溢出时,运算结果是错误的。有三种方法判断溢出。 ① 采用一位符号位判断溢出:两个操作数的符号相同,结果符号与操作数

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