例2．1、如下图为一个几何体的三视图， 其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4， 求该几何体的表面积和体积
A1 C1 B1
例3、如图，在四边形ABCD中，
，
，
A C 正视图
B 侧视图
俯视图
，
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周
所成几何体的表面积及体积.
五、巩固练习：
1、已知三棱锥P—ABC的顶点为P,PA、PB、PC为两两垂直的侧棱，又三条侧棱长分别为3、3、4，则三棱锥的体积为_________
2、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥轴截面的顶角的大小为（ ） A.30 B. 45 C. 60 D. 90 3、如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为_________
????
4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 5、用一个平面去截体积为43π的球，所得截面的面积为π，为则球心到截面的距离是________．
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第13课 空间平面、直线与直线的位置关系
一、目标与要求：识记平面的三个公理和三个推论，理解空间中直线与直线的位置关系，
会求异面直线所成角的大小。 二、要点知识： 1、平面：
公理1：① 公理2：② 公理3：③ 推论1：④ ，可确定一个平面 推论2：⑤ ，可确定一个平面 推论3：
推论3：⑥ ，可确定一个平面 2、（1）空间中两条直线的位置关系有三种位置关系：⑦ ⑧ ⑨ （2 和 统称为共面直线。
（3）异面直线：不同在 一个平面的两条直线叫做异面直线 3、直线与平面的位置关系：
（1）直线与平面相交：有且只有 个交点； （2）直线在平面内：有 个交点 （3）直线与平面平行：有 个交点
4、空间中两平面的位置关系： 、 5、空间中的平行关系的转化与联系：。 三、课前小练：
1、若直线上有两个点在平面外，则（ ） A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内
C．直线上所有点都在平面外 D．直线上至多有一个点在平面内 2、两条异面直线是指（ ）
A．不同在任何一个平面内的两条直线 B.空间中不相交的两条直线
C.分别位于不同平面内的两条直线 D.某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
3、一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条直线的位置关系是（ ） A．相交 B．异面 C．平行 D．相交或异面 S 4、如图:棱长均为a的四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，
E
2EF?a，那么异面直线EF与SA所成的角等于
2A．90° B．45° C．60° D．30°
C
A F
B 四、典例分析：
例1、下列结论中：（1）公理1可以用符号语言表述为：若A?l,B?l,A??,B??，则必有l??；（2）平面的形状是平行四边形；（3）三点确定一个平面;(4)任何一个平面图形都是一个平面；（5）若任意四点不共面，则其中任意三点不共面。其中正确的有
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例2、已知空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD的中点， F、G分别为BC、CD的中点。
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
E （2）若平行四边形EFGH为菱形，判断线段
AC与线段BD的大小关系。
B
D1
例3、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，
A1 （1）求AC与A1D所成角的大小；
（2）求A1C与BB1所成角的的正切值。
D
A A H D F
G C
C1
B1
C B
五、巩固练习：
1、两个平面重合的条件是它们的公共部分中有（ ） A.三个点 B.一个点和一条直线 C.无数个点 D.两条相交直线 2、在空间中，下列命题正确的是 A．对边相等的四边形一定是平面图形
B．四边相等的四边形一定是平面图形
C．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形 D．有一组对角相等的四边形是平面图形 3、若三条直线交于一点，则可确定的平面数是 （ ）
A.1个 B. 2个 C.3个 D.1个或3个
4、空间四边形ABCD中，AC与BD成60角，若AC=BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长分别为
A.4 B.2 C.8 D.4或43
?
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第14课 直线、平面平行的判定与性质
一、目标与要求：理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定与性质。 二、要点知识： 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行
1、直线与平面平行的判定定理： 一条直线与此平面内的一条直线 ，则该直线与此平面平行。
2、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意一个平面与此平面的 与该直线平行。
3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内的 直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
4、平面与平面平行性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的 平行
三、课前小练：
1、若直线a//b,b??，则a与?的位置关系是（ ）
A. a//? B. a?? C. a与?相交 D. a与?不相交 2、下列命题中正确的是（ ）
①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③平行于两相交直线的两个平面平行；④与无数条直线都分别平行的两个平面平行 A. ② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 3、已知直线a//?，则下列结论中成立的是（ ）
A. ?内的所有直线均平行于a B. ?内仅有有限条直线平行于a C. 直线a与平面?一定没有公共点 D. 平面?内的所有直线均与a异面 4、如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为（ ）
A. 平行 B. 相交 C.直线在平面内 D.平行或直线在平面内 5、若平面外三点到?的距离相等，则过这三点的平面与?的位置关系为（ ） A. 平行 B. 相交 C.平行或相交 D.垂直
四、典例分析：
例1、如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中， M、N分别是BC和A1B1的中点. 求证：MN∥平面AA1C1.
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例2、在正方体ABCD—A1B1C1D1中， 求证：（1）B1D1//平面BC1D （2）平面AB1D1//平面C1BD
D1 A1 D A B1
C1
C B
五、巩固练习：
1、已知平面?,?和直线m，给出条件：①m//?；②m??；③m??；④???；⑤?//?.
当满足条件 时，有m//?； 2、已知直线a,b,平面?，则以下三个命题： ①若a∥b,b??,则a∥?; ②若a∥b,a∥?,则b∥?; ③若a∥?,b∥?,则a∥b.
其中真命题的个数是 .
3、若平面?//?，直线a??,b??，则a与b（ ）
A.平行 B.异面 C. 平行或异面 D.以上都不对
A 4、如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的
边AB、BC、CD、DA的中点．
M 求证：(1)线段MP和NQ相交且互相平分；
(2)AC∥平面MNP，BD∥平面MNP． B
N
5、(选做)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，
O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点， 问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？
Q
D P C
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