条件概率与事件的独立性
一．知识归纳
1.P(B|A)?P(AB)P(A)?n(AB)n(A).
2.独立事件：A,B的发生互不影响的两个事件，其中：P(AB)?P(A)P(B). 3.独立重复试验：独立重复试验某个事件（其中P(A)?P)n次发生k次的概率为： Pn(k)?Cnkpk(1?p)n?k。
二．练习精讲
1.已知P(AB)? A.9310,P(A)?35,则P(B|A)?( B ) 94252102.甲、乙两个城市位于长江中下游，根据一百年的记录知道，一年中雨天的比例，甲市为
B.1 C. D.
1
20%，乙市为18%，两市同时下雨的天数占12%，则（1）乙市下雨时甲市也下雨的概率为 __
__________.
353.在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则（1）第一次 抽到理科题的概率为___
352___;（2） 甲市下雨时乙市也下雨的概率为___
3______.（2）第1、2次都抽到理科题的概率为_____
1310_________.
(3)在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为____
_________.
24.某班学生有40人，其中团员有15人，全班平均分成4组，第一组10人中有团员4人， 若要在班内选一人当学生代表，那么（1）这个代表恰好在第一组的概率为___ (2)若要在班内选一团员当代表，则这代表恰好在第一组内的概率为____
414_______.
155.甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果甲、乙投中的概率分别为0.6和0.7，计算：
______.
（1）两人都投中的概率； （2）其中恰有一人投中的概率； （3）至少有一人投中的概率。
6.某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）。 （1）求至少3人同时上网的概率。 （2）至少几人同时上网的概率小于0.3？
7.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到 红球出现10次时停止，设停止时取了?次球，则P(??12)等于（ B ）
101029102992992 A.C12()() B.C11()() C.C11()() D.C11()()
2132 5人
3535533588888888
8. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验， 每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( ) A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648
219.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，
23 ?1?甲恰好击中目标的2次的概率； ?2?乙至少击中目标2次的概率；?3?求乙恰好比甲多
击中目标2次的概率．
110.袋子A和袋子B中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从B
3 中摸出一个红球的概率为p。
（1）从A中有放回地摸球，每次一个，有3次摸到红球即停止。 ?求恰好摸5次停止的概率。
881
?记5次之内（含5次）摸到红球的次数为?，求随机变量?的分布列及数学期望E?。
13181 (2）若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个
红球的概率是
25，求p的值。
1330