所以北京市第i年由于水资源短缺所造成总的的GDP损失：
表一：北京地区地区生产总值(1978-2009年)[7] 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
农业产值 4.3 4.4 4.7 6.7 7 6.9 6.9 6.7 7.4 9 8.5 8.8 7.6 6.9 6.1 5.9 工业产值 64.4 62.5 59.4 57.6 53.9 52.6 50.8 49.6 47.3 46.2 46.7 43.8 42.7 41.3 38.3 36.5 第三产业等产值 31.3 33.1 35.9 35.7 39.1 40.5 42.3 43.7 45.3 44.8 44.8 47.4 49.7 51.8 55.6 57.6 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 农业产值 4.9 4.2 3.7 3.3 2.9 2.5 2.2 1.9 1.7 1.4 1.3 1.1 1 1 1 工业产值 35 32.2 30.6 28.2 27 26.7 25.3 23.7 24.5 25.8 24.5 22.4 21.2 19.2 19 第三产业等产值 60.1 63.6 65.7 68.5 70.1 70.8 72.5 74.4 73.8 72.8 74.2 76.5 77.8 79.8 80 据此模型和上表我们计算出了1978-2009年间北京市每年由于水资源短缺而造成的GDP损失，具体见下表：
北京市第i年由于水资源短缺造成的的GDP损失806040200北京市第i年由于水资源短缺造成的的GDP损失198919981980198319861992199520012004-20-402007年份 图三：北京市第i年由于水资源短缺所造成的GDP损失（单位：亿元） 对于表中小于GDP损失小于零的年份视为没有水资源短缺风险。经改定后6
如下表：
表二：改定后北京市第i年由于水资源短缺所造成的GDP损失（单位：亿元） 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 GDP损失 10.93 48.56 50.11 22.49 27.04 1.85 0.00 26.05 0.00 7.66 51.72 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 GDP损失 12.79 0.00 51.67 56.50 0.98 32.40 0.00 44.82 6.75 65.91 58.27 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 GDP损失 50.68 53.50 48.60 38.06 32.75 28.57 31.61 2.56 38.59 5.2.2水资源短缺风险发生的可能性
对于水资源短缺风险发生的可能性。水资源系统的工作状态有长期的记录, 风险可能性也可以定义为水资源系统不能正常工作的时间与整个工作历时之比。利用如下模型计算：
经计算（对于结果小于零的视为零，即不可能有风险发生），结果如下表：
表三：北京市各个年份风险发生的可能性 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 风险发生可能性 0.11 0.49 0.50 0.22 0.27 0.02 0.00 0.26 0.00 0.08 0.52 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 风险发生可能性 0.13 0.00 0.52 0.57 0.01 0.32 0.00 0.45 0.07 0.66 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 风险发生可能性 0.58 0.51 0.53 0.49 0.38 0.33 0.29 0.32 0.03 0.39 7
5.2.3水资源短缺的风险等级划分
对于风险等级划分，我们考虑到利用极差规范的方法，所以采用以下模型：
图四：北京市第i年水资源短缺的风险值
上图中风险值小于零的年份视为无风险。根据上图我们将风险分为五个等
级，如下表：
表四：风险等级划分表
风险等级 零风险 低风险 较低风险 中风险 较高风险 高风险 风险特征 没有任何风险 风险值范围 小于0 相应年份 1985，1987，1991，1994，1996 1984，2008，1998，1988，1979，1990 1986，2006，1982，2007，2005 1983，2004，2009，1995 2003，1997，2002，2001 1989，2000，1992，1981，1980，1993，1999 可以忽略的风[0，0.2） 险 可以接受的风险 边缘风险 不可接受风险 [0.2,0.4) [0.4,0.6) [0.6,0.8) 灾变风险，系统[0.8,1.0] 受到严重破坏 8
5.2.4对主要风险因子进行调控
对于对主要风险因子进行调控，我们考虑到像天气状况一类因素是无法调控的，所以我们只考虑可以调控的因素。对于可以调控的因素，主要考虑因素在水资源供需中的地位和可调控度。例如农业用水量虽然在总需水量中所占比重很大，但因为农业是国家的根本不可以发生任何的危机，所以可调控度低所占权重小。我们认为如果把所有因素放在一起相比很难辨别孰轻孰重，相对来说两两相比要易于比较，所以利用“成对比较法”来确定权重。根据北京市地区特点对5个因子中任意两个进行定性分析加以比较，得到评价矩阵：
其中，分别表示管理制度、工业用水、第三产业及生活等其他
用水、口规模、农业用水。由此得出向量R=（9，3，7，5，1），进行归一化处理得到管理制度、工业用水、第三产业及生活等其他用水、人口规模、农业用水所对应的权重向量为
所以我们建议：首先，对于管理制度。现在水资源管理体制权力分散化，“水源地不供水，供水不管排水，排水不管治污，治污不管回用”，使本来有限的水资源得不到有效利用和保护，加剧了水资源危机。应该在条件允许的情况下加强北京市水资源的管理，实现统筹规划，要健全用水制度，加大对污水处理、再生水利用方面的投资；其次，对于第三产业及生活等其他用水。这方面应该应该加以限制，比如每户居民、每家商铺都有相应合理的一个最大用水量，以促使市民养成节约用水的良好习惯；再次，对于人口规模。应当经过探究确定现有水资源条件下北京市的人口饱和量，是北京市的人口规模小于或等于这个量；第四，对于工业用水。加大工业用水的重复利用率，在不影响产值的条件下尽最大可能减小工业用水量以达到节约用水的目的。
9
5.3问题三 对未来两年水资源短缺的风险预测
由于从1979-2009年份跨越幅度大，经济发展迅速，带来的时代性的差别明显。所以我们在进行预测的时候，只选取了2001-2009年的相关数据。这样能使预测误差减小。
通过上面的数据显示，2008年的数据很明显就低于其他年份的数据。因为国家为了办好北京奥运会，周边省份向北京调来了大量的水资源和物资，北京市也出台了很多应急政策。基于这一点为了避免2008年数据的特殊性所带来的计算误差，我们将这一年的数据忽略。也就是说下面的X=2009和X=2010其实分别代表未来的2010年和2011年。下面两个函数的横坐标中的2008我们把它看成2009。
5.3.1对未来两年北京市发生水资源短缺的可能性预测
因为时代差异较大、经济发展迅、2008年北京奥运会时北京市采取了许多特别政策。所以预测未来两年水资源短缺的风险时我们只采用了2001-2007年、2009年的数据，这样会使预测误差大大减小。
将2001-2007年、2009年用水总量与水资源总量的差值的数据通过Matlab程序（见附录1）模拟出函数（为计算方便我们把2009年当作2008计算，下图中的2008年值实为2009年值，在最后的结果中再加以改正）:
201816141210820012002200320042005200620072008
图五：2001-2007年、2009年用水总量与水资源总量的差值函数图像
此图像的函数为
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