基于SIR的双频带通滤波器的设计与仿真
摘 要 随着无线通信的迅猛发展及需求的不断增加，双频便携式电话和无线局域网被广泛应用，双频段滤波器也就成为这些通信系统前端的重要器件。本论文所研究的利用阶梯阻抗谐振器实现双频滤波的方法，与传统的滤波器组合、零极点综合等方法相比，具有结构紧凑、设计灵活等优势，由此设计的双频滤波器其第二通带的频点位置可通过阻抗比Rz及谐振器的长度进行调节。文中介绍并分析了阶梯阻抗谐振器(Stepped．Impedance．Resonators，SIR)的结构和特性，着重阐述了半波长阶梯阻抗谐振器的基本特性，并分析了这种结构谐振器的优越性及其实现双频的原理。在此基础上采用半波长SIR谐振器设计了应用于WLAN(无线局域网IEEE.802.1labg)系统的带宽可控的双频段带通滤波器。
关键词 双频带通滤波器，阶梯阻抗谐振器，阻抗比
Design of Dual-Band Bandpass Filter Using SIR
Abstract With the the front of these communications systems. Using the method of Stepped-Impedance-Resonator to realize dual-passband filters is researched in this dissertation, comparing to the traditional methods that combination filters, , they , and the second resonant frequency of the designed dual-band filter can be controlled by the impedance ratio Rz and the length of the resonator. The structure and characteristic of Stepped--Impedance--Resonators are presented in this paper, with an emphasis on the ，根据文献[11]，可以表示为：
Yin?jY2 取得谐振条件为：
(3-2)
从式(3-1)，我们能理解SIR的谐振条件取决于θ1、θ2和阻抗比RZ。一般均匀阻抗谐振器(UIR)的谐振条件唯一地取决于传输线的长度，而对SIR则同时要计入长度和阻抗比。因此SIR比UIR多了一
2(Rztan?1?tan?2)(Rz?tan?1tan?2) (3-1) 222Rz(1?tan?1)(1?tan?2)?2(1?Rz)tan?1tan?2
个设计的自由度。
图3.3 微带线λg2型SIR 基本结构
为了设计简单，设可通过采用较小的值来缩短SIR谐振器的电长度，即采用图3.3(a)所示的结构。但最大SIR长度被限定于对应UIR长度的两倍。在上述条件下，输入导纳和谐振条件可以分别写为： (3-3)
(3-4) 对于λg2型SIR而言，杂散响应变得很关键[14]，这要求设计时考虑更高谐振模式的杂散响应。设基本谐振频率和杂散谐振频率分别为f0、fs1、fs2、fs3，相应的θ分别为θ0、θs1、θs2、θs3。谐振时式(3-4)等于0，
可以得到：
（3-5） 由式(3-5)得到各杂散频率与基本频率之比分别为：
（3-6）
从(3-6)式可以看出，各杂散频率的位置由阻抗率Rz决定，通过调节阻抗比Rz可以很方便地控制各杂散频率的位置，这是SIR一个比较重要的特点。图3.4是各杂散频率与基本谐振频率昀比值随阻抗比的变化曲线，由曲线可知：
图3.4 阻抗比与归一化杂散频率的关系
(3-7)
以上特点对利用SIR作为谐振器来设计超宽带滤波器非常重要，通过选择合适的阻抗比RZ的值，可以方便地将滤波器的工作频段调到我们所需要的频段。 3.3 λg2型SIR谐振器的电长度
从图3.3可以得到，λg2型SIR总的电学长度：
(3-8)
结合基本谐振条件式(3-2)可以得到：
（当RZ1时） (3-9)
(当RZ=1时) (3-10)
将式(3-9)对θT 进行求导得：
1?(tan2?1?Rz)?csc2?1?01?Rz (3-11)
因此总的电学长度取得极值的条件为： (3-12)
λg2型SIR总的电长度如图3.5所示。从图中可以看出，当0
图3.5 SIR总的电长度
3.4 λg2型SIR实现双频的原理
用λg2型阶梯阻抗谐振器实现的双频段带通滤波器，在其宽频带响应中，有多个杂散频率，并且杂散响应的频率位置可以通过阻抗比Rz进行调节，我们就想到可以用一次响应杂散频率来设计阶梯阻抗双频滤波器。根据式（3-2），λg2型SIR的谐振条件为：
(3-13) (3-14)
式子（3-13）、（3-14）中f1和f2分别为谐振器的基频和第一杂散响应频率，SIR谐振器可采用等电长度（）或非等电长度（）两种形式，为了增加设计的灵活性，在本文的设计中，我们采用非等电长度，令，，由式（3-13）、（3-14）可得：
?1?u??1?tan?u?2??0 (3-15)
RZ?tan??????2??2? tan??u?t???1?u??1???RZtan???0 (3-16) 22???? 由式(3-15)和(3-16)可知，u和Rz的值一旦确定，滤波器所对应的的频率f1和f2便可确定。在不同阻抗比Rz的条件下，SIR的第二个和第一个通带频率之比f2f1和u值的关系曲线如图3.6(a)所示，谐振器总的电长度和u值的关系曲线如图3.6(b)所示。
图3.6 不同Rz下f2f1及随u值的变化曲线
由图3.6(b)可知，在0 对于微波带通滤波器，由于分布参数传输线频响特性的周期性，使得在离开中心频率的主通带一定频率处会出现寄生通带，最靠近主通带的寄生通带其中心频率一般为基频的2或3倍。Makimoto M和Yamashita S于1980年提出了应用SIR谐振器构成微波带通滤波电路的想法，通过调节耦合线段与非耦合线段的阻抗比，以控制寄生通带在频率轴上的位置。 SIR通常被用来移开或抑制倍频于基本谐振模式的高次模，然而也可以用SIR的高次模来产生第二个通带。在本章中我们利用SIR的高次模产生的第二个通带设计了两种应用于无线局域网WLAN系统(IEEE.802.1labg)的双频带通滤波器，在设计中所有的SIR谐振器采用相同的结构。本章中的双频带通滤波器均无需外加输入输出匹配电路，在结构上更小巧紧凑。本章首先从理论上分析SIR的谐振结构参数的确定方法，其次给出了所设计双频滤波器的结构模型以及在HFSS仿真软件[15]下所完成的该滤波器的优化结构参数，以及仿真结果。 4.2 SIR双频带通滤波器的设计与仿真 本节利用SIR设计一个两级的双频段滤波器，双频段滤波器工作于WLAN中，其通带中心频率分别为2.4GHz和5.2GHz，两中心频率之为2.17，相对带宽分别为10％和8％，该滤波器由两个完全相同的SIR谐振器构成，两个谐振器通过两段低阻抗线耦合，其耦合系数通过结构参数Sl和S2调节， o o