东湖初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） 下列命题：
①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误； ③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误； 其中正确的是③，有1个； 故答案为：A
【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；
2． （ 2分 ） 如果方程组 A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】 C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵方程组 ∴x=y ∴3x+7x=10 解之：x=1 ∴y=1
的解中 与 的值相等，
与0的立方根都为它本身。
的解中 与 的值相等，那么 的值是（ ）
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∴a+a-1=5 解之：a=3 故答案为：C
【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。
3． （ 2分 ） 用加减法解方程组 中，消x用 法，消y用 法（ ）
A. 加，加 B. 加，减 C. 减，加 D. 减，减 【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：用加减法解方程组 故答案为：C．
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。 4． （ 2分 ） 若关于 A.－6 B.6 C.9 D.30
【答案】 A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 由 由
×3得：6x-3y=3
得：（a+6）x=12
的方程组
无解，则 的值为（ ）
中，消x用减法，消y用加法，
∵原方程组无解
∴a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。
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5． （ 2分 ） 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分 【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算
【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确； ②2的倒数是，故②错误； ③-2的相反数是2，故③正确； ④1的立方根是1，故④正确；
⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确； 小亮的得分为：4×20=80分 故答案为：B
【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。 6． （ 2分 ） 在数 A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
， ，
，
，0中，无理数的个数是（ ）
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】在数 ，
故答案为：B.
【分析】无理数是指无限不循环小数。根据无理数的定义即可求解。
， ， 是无理数,
，
，0中，
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7． （ 2分 ） 下列各数中3.14， ，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0， ，3.14159
是无理数的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是： 共2个. 故答案为：B.
【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。
8． （ 2分 ） 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）．
，
（每两个6之间依次增加一个0）
A.-2 B.-3 C.π D.-π
【答案】 D
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。 故答案为：D。
【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。 9． （ 2分 ） 下列计算正确的是 （ ）
A. B. 【答案】B
C.
±3 D.
【考点】算术平方根，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意； B.∵-=-3，故正确，B符合题意；
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C.∵=3，故错误，C不符合题意；
D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意； 故答案为：B.
【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错. 10．（ 2分 ） 如果方程组
的解与方程组
的解相同，则a、b的值是（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得： 故可得： 故答案为：A．
【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。
，解得：
是 ．
的解，
二、填空题
11．（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
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