（1）短路电流热效应计算。短路电流作用时间等于保护动作时间和断路器全断开时间之和，即tk?1?0.2?1.2（S） 短路电流周期分量热效应为
Qp?tk1.222222(I??2?10It2?I)?(28?10?22?20)?602.4[(kA)?S] /2tkk1212由于短路电流作用时间tk?1.2?1，非周期分量的作用可以忽略。 短路电流热效应为
Qk?Qp?602.4[(kA)2?S]（kA2S）
（2）求母线最高温度?h。因?w?46?，查图得Aw?0.35?1016J/(Ω?m4)
Ah?11Q?A??602.4?106?0.35?1016 kw210082S[?]10001000?0.4441?1016[J/Ω?m]再由图查得?h?60??200?
此母线最高温度未超过允许值，能满足热稳定要求。 P73
2
某发电机端电压为10.5kV，额定电流为1500A，装有2×（100×8）mm矩形铝导线，短路电流I???28kA，I0.6s?22kA，I1.2s?20kA。继电保护动作时间为0.3S，断路器全断开时间0.2S，正常负荷时母线温度为46°，试计算短路电流热效应和母线的最高温度。（注：温
m)） 度46°时，A?0.35?10J/(Ω?非周期分量短路发热等值时间T T（秒） 短路点 发电机出口及母线 164tk?0.1 0.15 tk?0.1 0.2 （1） 计算短路电流热效应。短路电流作用时间等于保护动作时间和断路器全断开时间之
和，即tk?0.3?0.2?0.5（S）
周期分量的热效应
Qp?tk0.52(I??2?10It2?I)?(282?10?222?202)?251[(kA)2?S] tkk/21212又因tk?1S，故应考虑非周期分量的热效应。取等效时间T取0.2
Qp?TI??2?0.2?282?156.8[(kA)2?S]
短路电流热效应为
Qk?Qp?Qnp?251?156.8?407.8（kA2S）
（2）求母线最高温度?h。因?w?46?，查图得Aw?0.35?1016J/(Ω?m4)
Ah?11Q?A??407.8?106?0.35?1016 kw210082S[2??]10001000?0.3659?1016[J/Ω?m]再由图2查得?h?50??200?
此母线最高温度未超过允许值，能满足热稳定要求。 P80
某电厂装有10kV单条矩形导体，尺寸为h=60mm，b=6mm，支柱绝缘子之间的距离L=1.2m，相间距离??0.35m，三相短路冲击电流ish?45kA。导体弹性模量E?7?103Pa，单位长度的质量m?0.972kg/m。试求导体的固有频率和最大电动力。（给定导体一阶固有频率系数Nf?1.57） 导体的截面惯性矩
bh3J?（1分）
120.6?63??0.108?10?8(m4)（2分）
12导体的一阶固有频率为
f1?NfL2EJ（1分） m1.577?1010?0.108?10?8??96.15(Hz)（2分） 1.220.972固有频率不在35~135Hz之间，不应考虑动态应力系数（1分）
Fmax?1.73?10?7?1.73?10?7P80
L?2ish?（1分）
1.2450002?1201(N)（2分） 0.35某电厂装有10kV单条矩形导体，尺寸为h=10mm，b=12mm，支柱绝缘子之间的距离L=1.5m，相间距离??0.35m，三相短路冲击电流ish?60kA。导体弹性模量E?8?103Pa，单位长度的质量m?1.272kg/m。试求导体的固有频率和最大电动力。（给定导体一阶固有频率系数Nf?1.57）
导体的截面惯性矩
bh3（1分） J?120.012?13??10?3?1?10?6(m4)（2分）
12导体的一阶固有频率为
f1?NfL2EJ（1分） m1.577?1010?1?10?6??260.5(Hz)（2分） 21.21.272固有频率不在35~135Hz之间，不应考虑动态应力系数，（1分）
Fmax?1.73?10?7?1.73?10?7P205
L?2（1分） ish1.2450002?1201(N)（2分） 0.35某屋内配电装载汇流母线电流为Imax?3463A，三相导体垂直布置，相间距离0.75m，绝缘子跨距1.2m，母线短路电流I???51kA，短路热效应Qk?1003(kA)2?S，环境温度为+35°，铝导体弹性模量E?7?103Pa，母线频率系数Nf?3.56。初步选定母线为3条125?10的矩形硬吕导体，已知导体竖放允许电流为4243A，请对选择的导体进行校验。（集肤效应系数为1.8，35°时温度修正系数为K?0.88，铝导体密度为2700kg/m3）
不同工作温度硬铝导体的热温定系数 工作温度（度） 50 硬铝及铝锰合金 95 55 93 60 91 65 89 70 87 75 85 80 83 85 82 90 81
导体截面积为125×10=1250mm2
Ial35??0.88?4243?3734A>3463A
（1）热稳定检验
2Imax34642???0?(?al??0)2?35?(70?35)?65(度) 2Ial3734查表得C=89，则满足短路时发热的最小导体截面为
Smin?QkKf/C?1003?106?0.88/89?477.4<3750，满足热稳定要求。
（2）动稳定校验
1米长导体质量为m?b?h???0.125?0.01?2700?3.375（kg/m）
bh30.01?0.1253I???1.63?10?6(m4)
1212f1?NfL2EI3.567?1010?1.63?10?6??454.5>155 2m1.23.375所以对该母线可不计共振影响。取冲击系数为1.9，则
ish?1.92I???2.69?51?137.19（kA）
相间应力
2fph?1.73?10?7?ish/??1.73?10?7?1371902/0.75?4341（N/m）
W?0.5bh2?0.5?0.01?0.1252?78.125?10?6
?ph4341?1.22???8?106(Pa) ?610W10?78.125?10fphL2母线同相条间作用应力为
b102b?b2?10?10??0.074， ??0.08，
b?h10?125h1254b?b4?10?10??0.222，由于K12?0.37，K13?0.57，则 b?h10?1252fb?8(K12?K13)?10?9?ish/b?14153（Pa）
临界跨距Lcr和条间衬垫最大跨距Lbmax分别为
Lcr??b4Lbmax?bhfb?1197?0.0140.125/14153?0.65
?0.012?0.125?(70?8)?106/14153?0.33所选衬垫跨距
2h(?al??ph)fb应小于Lcr和Lbmax，所以每跨绝缘子中社三个衬垫，Lb=0.3m 满足动稳定要求。 满足动稳定最大跨距为
Lmax10?alW10?7?106?3.2?10?6???0.681（m）
fph482.2跨距最大不能超过0.681米。
P205
某屋内配电装载汇流母线电流为Imax?1106A，三相导体垂直布置，相间距离0.75m，绝缘子跨距1.2m，母线短路电流I???17kA，短路热效应Qk?334(kA)2?S，环境温度为+35°，铝导体弹性模量E?7?103Pa，母线频率系数Nf?3.56。初步选定母线为80?8的矩形硬铝导体，已知导体竖放允许电流为1358A，请对选择的导体进行校验。（集肤效应系数为1.04，35°时温度修正系数为K?0.88，铝导体密度为2700kg/m3）
不同工作温度硬铝导体的热温定系数 工作温度（度） 50 硬铝及铝锰合金 95 55 93 60 91 65 89 70 87 75 85 80 83 85 82 90 81 导体截面积为80×8=640mm2
Ial35??0.88?1358?1195A>1106A
（1）热稳定检验
2Imax11062???0?(?al??0)2?35?(70?35)?65(度)
Ial11952查表得C=89，则满足短路时发热的最小导体截面为
Smin?QkKf/C?334?106?1.04/89?209.4<640，满足热稳定要求。
（2）动稳定校验
1米长导体质量为m?b?h???0.08?0.008?2700?1.9（kg/m）
bh30.008?0.083I???3.41?10?7(m4)
1212f1?NfL2EI3.567?1010?3.41?10?7??282.2>155 m1.221.9所以对该母线可不计共振影响。取冲击系数为1.9，则
ish?1.92I???2.69?17?45.73（kA）
相间应力
2fph?1.73?10?7?ish/??1.73?10?7?457302/0.75?482.4（N/m）
W?0.5bh2?0.5?0.008?0.082?3.2?10?6