专题二 第1讲
一、选择题(1～4题为单项选择题，5～7题为多项选择题) 1.某次滑板表演如图所示，轨道ab为竖直平面内的四分之一圆弧赛道，一滑板运动员以v1的初速度从圆弧赛道的a点下滑，运动到b点时速度仍为v1，若他以小于v1的初速度v2(v2＜v1)仍由a点下滑，则他运动到b点时的速度( )
A．大于v2 B．等于v2 C．小于v2
D．可能为0
解析： 滑板运动员从圆弧赛道的a点下滑到b点的过程中，重力和摩擦力做功，当初速度为v1时，由功能关系，运动员克服摩擦力做功等于减少的重力势能．而当初速度变为v2时，运动员下滑的速度减小，在同一点时对轨道的压力减小，摩擦力减小，则运动员下滑过程中克服摩擦力做功减小，而重力势能变化量不变，故运动员在b点时的动能大于他在a点时的动能，到b点时的速度大于v2.
答案： A
2.如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定的初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零．在此过程中，金属块
2
损失的动能有3转化为电势能．金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为( )
A．1.5L C．3L
B．2L D．4L
解析： 根据题述，小金属块从A运动到B，克服摩擦力做功12
Wf＝3Ek＝FfL，克服电场力做功WE＝3Ek＝qEL.设小金属块从B运动到C经过的路程为x，由动能定理qEx－Ffx＝Ek，解得x＝3L.金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为L＋x＝4L，选项D正确．
答案： D
3．(2015·邯郸一模)以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为( )
A．1∶1 C．8∶6
B．9∶7 D．16∶9
解析： 设金属板厚度分别为d1、d2，子弹所受摩擦阻力为Ff，1121122
根据动能定理得－Ffd1＝2m(0.8v)－2mv、－Ffd2＝2m(0.6v)－2m(0.8v)2，解得d1∶d2＝9∶7，故B正确．
答案： B
4．(2015·合肥模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g＝10 m/s2)( )
A．滑块的质量为0.5 kg
B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5 C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－1 J D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W
解析： 由图甲得F1＝1 N，F2＝3 N，由图乙知2 s内滑块的加1－0速度不变，即为a＝ m/s2＝1 m/s2，根据牛顿第二定律有F1＋Ff
2－1＝ma，F2－Ff＝ma，而Ff＝μmg，解得Ff＝1 N，μ＝0.05，m＝2 kg，1
选项A、B均错误；由v－t图象面积法得第1 s内滑块的位移x1＝2×(－1)×1 m＝－0.5 m，第1 s内摩擦力对滑块做功为W1＝－Ff·|x1|v1＋v20＋1＝－0.5 J，选项C错误；第2 s内力F的平均功率为F2·2＝3×2 W＝1.5 W，选项D正确．
答案： D
5.(2015·河北石家庄二模)如图所示是质量为1 kg的滑块在水平面上做直线运动的v－t图象．下列判断正确的是( )
A．在t＝1 s时，合力的瞬时功率为零
B．在4～6 s时间内，滑块的平均速度为2.5 m/s C．在3～7 s时间内，合力做功的平均功率为2 W D．在5～6 s时间内，滑块受到的合力为2 N
4－?－2?
解析： 0～3 s，滑块做匀加速直线运动，加速度a＝ 3m/s2＝2 m/s2，合力F＝ma＝1×2 N＝2 N,1 s时速度为零，合力的瞬时功率为零，所以选项A正确；4～6 s时间内，滑块的平均速度v＝x6
t＝2 m/s＝3 m/s，所以选项B错误；由动能定理，3～7 s时间内，合121W82
力做的功W＝2mv＝2×1×4 J＝8 J，所以平均功率P＝t＝4 W＝2 4
W，选项C正确；5～6 s时间内，加速度大小a′＝1 m/s2＝4 m/s2，滑块受到的合力F′＝ma′＝1×4 N＝4 N，所以选项D错误．
答案： AC
6．(2015·湖北天门四月调研)如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，水平轨道AB部分存在水平向右的匀强电场E，半圆形轨道处于竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，并能恰好通过最高点D，则下列物理量的变化对应关系正确的是( )
A．其他条件不变，R越大，x越大 B．其他条件不变，m越大，x越大 C．其他条件不变，E越大，x越大
D．其他条件不变，R越大，小球经过B点瞬间对轨道的压力越大
解析： 小球在BCD部分做圆周运动，在D点，由牛顿第二定v212D
律有：mg＝mR，小球由B到D的过程中机械能守恒：2mvB＝mg×2R1＋2mv2D，联立解得：vB＝5gR，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；小球由A到B，由动能定理得：qEx＝125
2mvB，将vB＝5gR代入得：qEx＝2mgR，知m越大，x越大，B正v2B
确；E越大，x越小，C错误；在B点有：FN－mg＝mR，将vB＝5gR代入得：FN＝6mg，选项D错误．
答案： AB
7．(2015·衡水一模)质量为2×103 kg、发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有( )
A．汽车的最大动能是4×105 J
B．汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时发动机