法国年轻的数学天才伽罗华[3]曾经研究过圆内接凸四边形,他用四条边表示出了两条对角线。伽罗华的结果是在说,如果圆内接凸四边形的四条边被给定,那么它的两条对角线也就相应地被固定了,即此时托勒密加强定理中的凸四边形是个不能变形的死图形。
李明波扯蛋定理2显然是一个与托勒密加强定理相呼应的结果,而李明波扯蛋定理2表明,圆外切凸四边形当四条边被给定后,对角线仍是可以变化的,即它的形状是个可以变化的活图形,但是这种变形并没有改变它仍是圆外切凸四边形的这一本性,有兴趣的读者不妨用CAD验证此说。
上述对比是否是在表明,李明波扯蛋定理2要比托勒密加强定理更具活性呢?
李明波在几何上得出过许多动中有静的定理,这就是我们以后将要忽悠的《李明波动感地带》。
参 考 文 献
[1] 沈康身。数学的魅力。上海:上海辞书出版社,2004:127,156 [2] 王文才、施桂芬。数学小词典。北京:科学技术文献出版社,1983:
232
[3] 吴振奎、吴旻 。名人 趣题 妙解。天津:天津教育出版社,2001:
240
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