高三数学复习之30分钟小练习（11）
1．若f'(x0)??3，则limh?0f(x0?h)?f(x0?3h)?
hA．?3 B．?6 C．?9 D．?12
2．若函数f(x)?x2?bx?c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象是
3．已知函数f(x)??x3?ax2?x?1在(??,??)上是单调函数,则实数a的
取值范围是
A．(??,?3]?[3,??) B．[?3,3] C．(??,?3)?(3,??) D．(?3,3)
4.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f?(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数
f(x)在开区间(a,b)内有极小值点
y y?f?(x)b aO x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3225．函数f(x)?x?ax?bx?a,在x?1时有极值10，那么a,b的值分别为________。
6．设函数f(x)?cos(3x??)(0????)，若f(x)?f?(x)为奇函数，则?=__________ 7．设f(x)?x?312x?2x?5，当x?[?1,2]时，f(x)?m恒成立，则实数m的 2取值范围为 。
8．已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x??(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间
2与x?1时都取得极值 3(2)若对x?[?1,2]，不等式f(x)?c2恒成立，求c的取值范围。
参考答案
DABA 4,?11
? (7,??) 68．解：（1）f(x)?x3?ax2?bx?c,f'(x)?3x2?2ax?b
由f(?)?'231241?a?b?0，f'(1)?3?2a?b?0得a??,b??2 932f'(x)?3x2?x?2?(3x?2)(x?1)，函数f(x)的单调区间如下表：
x 2(??,?) 3?22 (?,1) 331 (1,??) ? f'(x) ? f(x) ? 0 极大值 ? ? 0 极小值 ? 2,1)； 31222223?c （2）f(x)?x?x?2x?c,x?[?1,2]，当x??时，f(?)?23327所以函数f(x)的递增区间是(??,?)与(1,??),递减区间是(?为极大值，而f(2)?2?c，则f(2)?2?c为最大值，要使f(x)?c2,x?[?1,2] 恒成立，则只需要c2?f(2)?2?c，得c??1,或c?2。
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