第三章 思考题参考答案
1． 容积为1m3的容器中充满氮气N2，其温度为20℃，表压力为1000 mmHg,为
了确定其质量，不同人分别采用了以下几种计算式得出了结果，请判断它们是否正确？若有错误请改正。 答： (1)
m?p?V?M1000?1.0?28??168.4kg
Rm?T8.3143?20错误：1) 不应直接用表压计算，应先转化为绝对压力；2) 压力应转换为以
Pa为单位，1mmHg=133.3Pa；3) Rm应该用8314J/kmol*K,因为Pa* m3=J；4) 温度的单位应该用K。
1000?0.980665?105?1.0?28p?V?M735.6m???1531.5kg
Rm?T8.3143?20(2)
错误：1) 不应直接用表压计算，应先转化为绝对压力；2) Rm应该用
8314J/kmol*K,因为Pa* m3=J
?1000??1?0.980665?105?1.0?28??p?V?M?735.6?m???2658kg
Rm?T8.3143?202
(3)
错误：1) 1at=1kgf/cm=9.80665E04 Pa≠1atm,因此这里计算绝对压力时，
大气压力取错; 2) Rm应该用8314J/kmol*K,因为Pa* m3=J；
?1000??1???1.0?28p?V?M735.6?m????2.658?10?3kg
Rm?T1.0332?82.057?293.15(4)
错误：1)相对压力单位为工程大气压（at），与标准大气压（atm）不同；2）
气体常数Rm应该用8314J/kmol*K。 正确结果：2.695kg
2． 理想气体的cp与cv之差及cp与cv之比是否在任何温度下都等于一个常数？ 答： 根据定压比热容和定容比热容的定义，以及理想气体状态方程可以推导出，。可见，两者之差为常数。 cp?cv?R（见课本79页）
同时，定义k?cp
cv对于理想气体，当不考虑分子内部的振动时，内能与温度成线性关系，从而根据摩尔定压和定温热容的定义，推导出摩尔定压和定温热容均为定值。但通常只有在温度不太高，温度范围比较窄，且计算精度要求不高的情况下，或者为了分析问题方便，才将摩尔热容近似看作定值。实际上理想气体热容并非定值，而是温度的单值函数，因此两者之比在较宽的温度范围内是随温度变化的，不是一
9
个常数。
3． 知道两个独立参数可确定气体的状态。例如已知压力和比容就可确定内能和
焓。但理想气体的内能和焓只决定于温度，与压力，比容无关，前后有否矛盾，如何理解？ 答：不矛盾。
理想气体内能和焓只决定于温度，这是由于理想气体本身假设决定的。对于理想气体模型，假设其分子之间没有相互作用力，也就不存在分子之间的内位能。再结合理想气体方程，则有：
??u????0??v?T??h? ?0??p???T 因此，理想气体的内能和焓只决定于温度，而与压力、比容无关。 4． 热力学第一定律的数学表达式可写成：
（1） q??u?w q?c?T?v?21 （2） pd v两者有何不同。
答：(1)式为闭口系统热力学第一定律方程，是普适式；
(2)式适用的范围为：
1) 对象理想气体，内能为温度的单质函数； 2) 系统经历准静态过程，只做容积变化功。 5． 如果比热容c是温度t的单调递增函数，当t2?t1时，平均比热容c、c0、
0t1t2ctt21中哪一个最大？哪一个最小？
答：由于比热容c是温度t的单调递增函数，且由平均比热容的定义：
ct
t21??t10t2?h
?t2?t1t2?t1t1cpdt由作图法可以清楚地看出，c最小，ct2t1最大。
6． 如果某种工质的状态方程遵循
pv?RT，这种物质的比热容一定是常数
吗？这种物质的比热容仅仅是温度的函数么？
答：这种物质的比热不一定是常数，至少应该是温度的函数。对于理想气体，仅仅对于定压和定容过程的比热容才是温度的单值函数，且为状态量。而这里所指的比热容并不是在以上特定过程下的比热容，因此仅可以表示成为：c?可见，这里所指的比热容是由两个参数决定的，且是与过程有关的量。
10
?q。
dT7． 理想气体的内能和焓为零的起点是以它的压力值、还是以它的温度值、还是
压力和温度一起来规定的？
答：由于理想气体的内能和焓仅为温度的单值函数，与压力无关，因此理想气体的内能和焓为零的起点是以它的温度值（热力学温度值）来规定的。
8． 若已知空气的平均摩尔定压热容公式为
Cp,mt0?6.949?0.000576t， 现在确定
摩
尔
2208080℃--200℃之间的平均有
人
认
为
定压热容，
Cp,mC?6.949?0.000576??220?80?，但有人认为
220p,m80?220?80??6.949?0.000576???，你认为哪个正
2??t2确？
答：第一个是正确的。由平均摩尔定压热容的定义：
cpt2t1??t1cpdtt0t2?t1??h
t2?t1当：Cp,m?a?bt
在平
Cp,mt2t1?Cp,m?t2?Cp,m?t100t2t1t2?t1a?bt2?*t2??a?bt1?*t1??t2?t1?a?b?t2?t1?均摩尔定压热容的表达式形式比较特殊的情况下，可以得到一些非常简便的求解
过程。
9． 有人从熵和热量的定义式ds??qrev(1)，?qTrev?cdT(2)，以及理想
?cdT?f?T?，T气体比热容c是温度的单值函数等条件出发，导得ds于是他认为理想气体的熵应是温度的单值函数。判断是否正确？为什么？ 答：是不正确的。
因为得到结论的条件中有错误，理想气体的比热容不是温度的单值函数。对于理想气体，只有定容和定压比热容才是温度的单值函数。同时，?qrev的表述有问题，因为c?cdT??q，因此cdT得到的不仅是可逆过程的换热量，而
dT是任意过程的换热量。因此将(2)代入(1)中是不正确的。
11
10． 在u-v图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程，可逆定压加热
过程，可逆定温加热过程和可逆绝热膨胀过程。 答：
uVP1TSv
11． 试求在定压过程中加给空气的热量有多少是利用来作功的？有多少是
来改变内能？ 答：由热一率 Q??U??pdv??H??vdp，对定压过程，技术功为零，则
Q??H?cp?T，可得?U?cv?T?cvQ，W?Q??U cp12． 将满足下列要求的多边过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）： （１） 工质又升压、又升温，又放热； （２） 工质又膨胀、又降温，又放热；
（３） n=1.6的膨胀过程，判断q, w, ?u 的正负； （４） n=1.3 的压缩过程，判断q, w, ?u 的正负； 答：
12
Ts1.3VPAT
13． 对于定温压缩的压缩机，是否需要采用多级压缩？问什么？
答：对于定温压缩的压缩机，不需要采用多级压缩了。因为采用多级压缩，就是为了改善绝热或多边压缩过程，使其尽量趋紧与定温压缩，一方面减少功耗，另一方面降低压缩终了气体的温度。
对于定温压缩来说，压气机的耗功最省，压缩终了的气体温度最低。
14． 在T-s图上，如何将理想气体任意两状态间的内能变化和焓的变化表示
出来。 答：
s 13