另解：设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知y1<0,y2>0. 直线l的方程为y?3(x?c),其中c?a2?b2. ?y?3(x?c),?联立?x2y2得(3a2?b2)y2?23b2cy?3b4?0
?2?2?1b?a?3b2(c?2a)?3b2(c?2a)解得y1? ,y2?3a2?b23a2?b2????????因为AF?2FB,所以?y1?2y2.
3b2(c?2a)?3b2(c?2a)即 ?2?22223a?b3a?b得离心率e?c2?. a3另解：与直接用焦半径公式比较，计算繁琐。