相反数的概念：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解：
（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2） 一般地，数a的相反数是?a，?a不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是
a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是
（4） 互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数
（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反
数”这句话是不对的。
问题1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）
1a （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2 23问题2 判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身 问题3 化简下列各数中的符号： （1）?(?2) （2）-（+5） （3）???(?7)? （4）
13?????(?3)??
问题4 填空：
（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。 （2）
2x是 的相反数。 3（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。 问题5 填空：
（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0. (2) 若???(x?y)?是负数，则x+y 0.
问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。
（1） 在数轴上作出它们的相反数；
（2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
问题7 如果a-5与a互为相反数，求a.
小节：相反数的概念及注意事项 作业：18页第3题 练习：教材15页 T3、4
1.2.3 相反数（2）
[教学目标]
1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。 [教学难点]
归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念
教学过程（师生活动） 设置情境,引入课题
问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 3， －2，－5，＋2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。 以开放的形式创设情境，以学生进行（引导学生观察与原点的距离） 讨论，并培养分类的能力,培养学生的思考结论：教科书第13页的思考 观察与归纳能力，渗透数形思想 再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳 深化主题提炼定义 给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
体验对称的图形的特点，为相反数在
数轴上的特征做准备。 练一练：教科书第14页第一个练习
深化相反数的概念；“零的相反数是
零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的
点的几何意义
给出规律解决问题
问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。
分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5
利用相反数的概念得出求一个数练一练：教科书第15页T8 的相反数的方法 1， 课堂小结 相反数的定义
互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？
本课作业
1， 必做题 教科书第15页习题9、10题 选做题 教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
人教版数学七年级上导学案 有理数
1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值
学习目标
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值 2.会利用绝对值比较两个有理数的大小
3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想 学习难点
绝对值意义的理解 教学过程 【情景创设】
小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值 绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3 口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值
A B F 0 C 1 2 D 3 4 E 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0 总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？ 【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。
活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同
学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？
活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为
正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。 （1）负数公司能招到职员吗？ （2）0能找到工作吗？ 总结：
问题2、比较-3与-6的绝对值的大小
练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来
21???计算：①
3231231?????? ②?3.4?4?2 ③ ④
44523【拓展提高】
（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿． （3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿ 【知识巩固】 1.判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）
(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( ) (3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( ) 2.填空题 (1) +6的符号是_______,绝对值是_______,?(2) (3) (4) (5)
5的符号是_______,绝对值是_______ 6在数轴上离原点距离是3的数是________________ 绝对值等于本身的数是___________
绝对值小于2的整数是________________________ 用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
∣?77∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5 1111∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣
(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________. (7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________. 3.选择题
(1)下列说法中，错误的是( )
A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5 C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.不存在 (3)绝对值最小的整数是( )
A.-1 B.1 C.0 D.不存在 (4)绝对值小于3的负数的个数有( )
A.2 B.3 C.4 D.无数 (5)绝对值等于本身的数有（ ）
A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个
4.解答题. (1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.
-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75
（2）计算：
?2?3.2??2.5
23????0.532
作业：习题1.4 第6、7题
人教版数学七年级上导学案 有理数
1.2 有理数 1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较
学习目标
1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义
2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数 学习难点
绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想 教学过程 【情景创设】
1、说出绝对值的几何含义
2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系 3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）
二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 用符号表示为 |a|= 三．问题:求下列各数的绝对值
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8 四．议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 五．随堂练习
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( ) A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？