，∴
，即，解得 ---------5分
又，∴ ． -------------6分 （2）当离心率取最小值时，椭圆G方程可表示为 因为点在椭圆G上， 得
∴椭圆G的方程为 ---------8分 设直线l的方程为， 代入中，得
由直线l与椭圆G相交于不同的两点知 ∴ ② ---10分
要使A、B两点关于过点P、Q的直线对称，必须 设、，则，
，∴，∴③ ---12分 由②、③得，∴， 又，∴或
故当时，A、B两点关于过点P、Q的直线对称 ---14分 20.解：（1）法一：
时 -------------------1分 时，，且
当且仅当时上式取等号 即 -----------4分 综上，的值域为，的取值范围是 --------5分 法二：，令，得或． --------2分 当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减， 而，
当时，的值域是，的取值范围是 -------5分 (2)设函数在上的值域是A，若对任意． 总存在,使，-------6分 由 得
①当时， 函数在上单调递减。 ，所以当时，不满足 --9分 ②当时，，
令，得或(舍去) （i）时，的变化如下表：
2 + ． ，解得． ------------11分 (ii)当时， 函数在上单调递减． ，当时，不满足---13分
综上可知，实数的取值范围是． ------------14分 21. 解：(1)依题意，由 ① 得: ②
② - ①得: ,
即: 即:; ---2分
,由 ------4分
知数列是以4为首项,2为公比的等比数列.--5分 （2）由(1)知: ,即 ----6分 当n≥2时,
又满足上式，所以 (n ---8分 由，得： -----9分 当 时，
所以 即 -----11分
（说明：此处证明也可以利用的单调性得出）
所以当 时，不等式对任意都成立. ---------------14分 ?? ?? ?? ??
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