图4描述的是不同倍率的ΔSOC/ΔV曲线，为了更加直观的反映出充入容量的变化速率，将纵轴以电池SOC的变化值表示。
4个倍率对应的SOC随电压变化的峰值曲线都有自己的密度和峰值位置，它们反映了不同充电倍率下，电池内部的化学反应的过程，描述了不同充电倍率下电池在不同电压点处的电流接受能力。从图4中可以观察到：
1）1/2C、1/3C和1/5C倍率下有较明显的2个峰值位置出现，类似于图2所示的特性曲线；
2）1C、1/2C、1/3C、1/5C倍率的峰值位置对应电压值依次偏大； 3）电池的容量集中在2个峰值附近充入，峰值对应电压处在电池的电压平台上。
电池的欧姆降压和极化电压主要受到电流倍率的影响，不考虑极化电压的累积，相同的SOC处电流倍率越大，其UR和UP均较大。将图4的横坐标更改为电池的SOC值，得出图5。
图5 不同充电倍率下的ΔSOC/ΔV曲线
图5所示的数据点依然按照电压每隔10mV选取，SOC通过精确校准过的安时积分得出。可以观察到1/2C、1/3C、1/5C充电倍率下的峰值对应的SOC点为50％和85％。结合图3可以看出1C倍率下电池的欧姆降压和极化电压较大，同时在恒流交电的过程中，电池的内阻随SOC变化而变化，即UR变化不大，所以图4和图5中1C
倍率的第2个峰值消失的原因主要是极化电压的变化，导视相同的电压变化率下很难观察出较高的充入量值。另外通常的能量型电池充电倍率为1C以下，因此主要分析电池在正常充电倍率条件下的特征。 （图6）可以观察到1/2C、1/3C、1/5C放电倍率下的峰值对应的SOC点为80％和55％。但是由于放电电流在实际应用中不容易稳定，工况比较复杂，带来的UR和UP的变化较难消除，会导致得到的ΔV包含较大的误差。影响ΔSOC/ΔV曲线峰值的修正SOC的准确性。 不同的放电倍率下的ΔSOC/ΔV曲线如图6所示。
图6 不同放电倍率下的ΔSOC/ΔV曲线
如果将BMS系统在线测量充电过程得到的电池电压，去除内阻和极化的影响，描绘得到的ΔSOC/ΔV曲线应该与图2完全一致。也就表明不同倍率下得到的ΔSOC/ΔV曲线的峰值对应的SOC值可以作为电池SOC准确修正的条件。尤其在LIFEPO4电池电压平台很平的条件下，峰值幅度表现的更加明显。 4.2 电池老化
电池的老化主要考虑电池的容量衰退和电池内组的增加。国内外对于锂离子电池的容量衰退机制和内阻的增加原因有相关的研究，其中对于容量的下降，通常认为时在充放电过程中发生了不可逆的化学反应导致参与反应的锂离子损失；对于电池内阻的增加，通常认为使电池内部结构钝化，如SEI膜的增厚，正负极结构的改变。
当电池老化以后，开路电压法和安时积分发的适用范围没有改变，但是对于人工神经网络法和卡尔曼滤波法影响较大，因为所建立的电池模型的参数已经随着老化而改变，尤其是成组应用的电池的不一致性导致的老化轨迹的不同，使得模型的适应性降低，如神经网络需要重新训练，卡尔曼算法依据的模型的参数需要改变。电池老化后的SOC的修正对于完善BMS的管理和延长成组电池的寿命有重要意义。
由于ΔQ/ΔV曲线反应的是电池内部电化学的特性，电动汽车通常规定电池容量低于额定容量的80％认为电池寿命终止。此时，电池内部主要的化学反应取决于反应物的浓度和电池系统内部的结构。
图7描述了LIFEPO4电池在DOD为100％的工作区间上循环200次后的ΔSOC/ΔV特性，其容量衰退到额定容量的95％。
图7 老化前后ΔSOC/ΔV曲线的比较
200次循环后，被测试电池的容量保持能力有所下降，内部结构也有所变化，容量的增加集中在了第一个峰对应的SOC值处。于新电池时比较发现，第二个峰对应的充入容量明显减少，这表明电池石墨负极的锂离子嵌入能力下降，电流接受能力降低，极化电压增大以及寿命下降。 4.3 修正电池SOC
BMS系统实时采集电池单体的电压、电流，并通过分析阶跃电
流信号的电压变化计算得到电池内阻。消除欧姆压降UR的影响有助于得出变电流等优化充电方法下的电压变化值ΔV（横流充电没有影响），然后等间隔（例如每10mV）取得对应区间的安时积分值ΔQ。数学上判断ΔQ/ΔV曲线的极值需要对曲线的函数求一阶倒数，实际使用中我们发现两个极大值所处的电压均有一定范围。将电池从较低SOC点开始充电并记录充电过程的一组ΔQ值，通过简单地数据处理得到符合要求的两个极大值（特殊的，在1C等极化严重的充电倍率下时仅一个极大值）。对照峰值点出现时的电压值，判断是否时第一个峰值点位置并给予记录，当两次或多次充电过程的峰值点记录相同且与BMS记录的SOC值相差8％以上（通常电动汽车要求SOC精度8％左右），执行电池SOC的修正操作，记录修正事件以便调试分析。 结论
提供了不同的充电倍率、不同老化程度下可靠和准确的单体SOC分析方法，数据处理较人工神经网络和卡尔曼滤波方法有较大优势。通过ΔQ/ΔV曲线进行电池SOC估算，可为目前基于开路电压的均衡提供更为准确的判断条件（SOC等于50％的第一个峰值），从而有效解决电池组的在线均衡问题，减小极限工作条件下对电池寿命的影响。同时准确快速的SOC估算为今后智能电池系统的管理控制策略提供依据。