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生一个与有功电压相位相同的基本电压。基波电压Vc1(RMS)通过电容器的公式可表示为：
Vc1=Vs1-Va1 (1)
Fig. 4 新式有源电力滤波器的等效电路
Fig. 5 新型有源电力滤波器的等效电路 a 基本频率时的等效电路 b 谐波频率时的等效电路 这里的Vs1和Va1分别是有功电压及电源转换器的输出电压相位有效值。因此，无功功率Qa提供给有源电力滤波器，可以推导出
Qa=Qc(1-Va1/Va1) (2) Qc是串联的电感器和电容器组中的电力电容器在电源基波电压下产生的基波无功功率。由式(2)可以得出,有源电力滤波器提供可调的无功功率，无功功率可以通过调整电源转换器输出电压的基波组成部分。
图5b所示的是谐波频率下的等效电路。如果频率低于共振频率，则串联的电感器和电容器组是呈容性的。反之如果频率高于共振频率，则串联的电感器和电容器组是呈感性的。电源转换器的开关频率明显高于串联的电感器和电容器组的共振频率。因此，串联的电感器和电容器组作为一个电感器，用来过滤电源转换器的开关频率。抑制负载谐波电流，理想的补偿电压可表示为： Vah=ZLCILH (3) Ilh是负载电流的谐波分量，Zlc是串联的电感器和电容器组的阻抗。如果电力转换器可以产生式(3)表示的电压，此电压转换成负载谐波电流相反的补偿电流。因此，可以抑制负载谐波电流。式(3)表明，理想的补偿电压依赖于负载谐波电流和串联的电感器和电容器组的阻抗。
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从桥式电力转换器的操作理论分析，电源转换器的直流母线电压必须高于常规有源电力滤波器的电源电压的峰值。然而，串联的电感器和电容器组是用来串联电力转换器的，它可以阻止大多数的电源电压的基波组成部分。因此，有源电力滤波器的直流母线电压可小于有用电压的峰值，它仅仅依赖于补偿电压的振幅，补偿电压小于电源电压的峰值。这就是说，该新型有源电力滤波器的直流母线电压比传统的有源电力滤波器的直流母线电压明显降低很多。因此，直流电容器和电力电子设备的开关功率损耗和电压等级的也可降低。此外，电力转换器的纹波电流依赖于直流母线电压和滤波电感。这意味着，直流母线电压越低，需要指定纹波电流限制的滤波电感越小。因此，串联的电感器和电容器组中的滤波电感较小，是由于直流母线电压较低。
相比传统的有源电力滤波器，可以看出该新型有源电力滤波器用到了3个额外的交流电容器，以减少三相滤波电感器的电感，直流电容器的额定电压，电力电子设备和散热片的尺寸的电压和电力损失大。相反，感应器的核心是由氧化铁材料做成的小电感，具有体积小，重等级。在实际中，电感器的核心是由铁合金做成的大电感，使得尺寸大，质量重量轻，涡流损耗低
[15]
。电源转
换器的开关产生的电磁干扰(EMI)，也依赖于直流母线电压。因此，该新型有源电力滤波器的直流电容器和电力电子设备的电压等级低，滤波电感小，尺寸小，重量轻，具有良好的滤波性能和很低的电磁干扰等明显的优点。此外，较小的滤波电感可以改善有源电力滤波器的高频率响应。由于直流母线电压的容量取决于补偿电流，而不是实用的电压，有源电力滤波器的应用可以扩大到更大的电压范围。限制可变电压的应用，如在220-480V范围内，只能改变串联的电感器和电容器组的额定电压。不过，传统的有源电力滤波器中的有源和无源部分的额定电压必须改变。此外，该新型有源电力滤波器可用于50/60赫兹的电力系统中，只需调整控制电路的参数。不过，改变混合电力滤波器中无源电力滤波器中的电感电容参数，是由于在50/60赫兹的电力系统中主要的谐波频率是不同的。
上述表明，该有源电力滤波器具有抑制谐波电流，提供可调的无功电流的性能。当有源电力滤波器在轻负载下操作，谐波负载电流很小。电力转换器主要是用来生成一个基本电压，以减少有源电力滤波器的无功电流供应。当有源电力滤波器负荷重条件下操作，电力转换器是不能用来产生基波电压而是一个谐波电压。因此，电源电压的整个组成部分就会下降导致串联的电感器和电容器组产生最大的无功电流。为了提高有功电流的输入功率因数，有源电力滤波器在轻的或重的负载条件下能够产生一个可调无功电流。因此，有源电力滤波器可以改善传统的混合电力滤波器产生的无功功率是常数的劣势。相比传统的有源电力滤波器，该新型有源电力滤波器具有成本优势，由于直流电容、电力电子设备额定电压较低和散热面积较小。因此，有源电力滤波器的硬件成本对于非线性负载是极具竞争力的，其输入是二极管整流或相位控制整流器和一个低于480V的低级别的电压 。
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3 控制方法
按照常理，有源电力滤波器已经可以用电流模式控制。然而，在低滤波电感下难以实施，因为它具有极高的开关纹波，而且在脉宽调制传送的时候可能产生复杂的通道。这种复杂通道在传送时期会引起一个以上的倒闸操作。要解决这个问题，有源电力滤波器需要用电压模式控制，用电压模式控制来控制三相电源转换器，作为一个电压放大器的增益可表示为： Kcon=Vdc/2Vtri (4)
Vdc是直流母线电压，Vtri是脉宽调制器载波信号的振幅。因此，电压模式控制的电力转换器的控制电路是用来确定一个参考电压除以理想的补偿电压得到公式(4) 。
从以上可以发现由式(3)可以推导出电力转换器产生理想的补偿电压是为了过滤负载谐波电流 。因此,首先控制信号V1(t)可以进一步推导出式(3)，可表示为：
(5)
其中L和C是串联的电感器和电容器组的电感和电容，R是有源电力滤波器其他部分的损耗。 如果电力转换器能产生谐波电压等于第一控制信号V1(t)和由串联的电感器和电容器组转换成的补偿电流，那么从理论上负载电流的谐波分量就可以得到补偿。然而，滤波性能的退化是由于串联的电感器和电容器组的参数，参数的变化是由于在实际使用中寿命、变频、生产和温度。为了提高补偿的性能，第二个控制回路必须用来修改补偿效果的误差。第二个控制回路的概念是在传统混合电力滤波器的理论基础上建立的
[10-12]
。第二个控制信号V2由检定的谐波成分的有功电
流乘以放大的增益（K1）获得，可表示为：
v2(t)=k1ish(t) (6) ish是有功电流的谐波成分，如果电力转换器产生的电压等于第二个控制信号V2(t)，有功谐波电流可由图4获得，表示为：
(7)
Ilh是负载电流的谐波分量，由式(7)可以发现K1项是加在分母中，当电力转换器产成一个电压作为第二个控制信号V2(t)。因此，第二控制回路是用来控制电力转换器以形成一个虚拟的谐波电阻K1。虚拟谐波电阻K1是在一系列有用阻止负载电流未补偿谐波成分再回到有用源电力滤波器中，第一个控制回路作为粗调，第二个控制回路作为微调。
由于在提供的新型有源电力滤波器使用的电压模式控制，串联的电感器和电容器组可能在电源及有源电力滤波器引起高频率振荡。因此，第三个控制回路的应用是避免高频率的振荡。第三
[12]
。在提供的有
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个控制回路是用来生成一个虚拟谐波电阻成为连接一系列串联的电感器和电容器组。虚拟谐波电阻作为一个谐波阻尼器，实现电力转换器产生谐波电压，谐波电压与有源电力滤波器的电流谐波成分成正比。因此，第三个控制信号V3(t)可表示为:
v3(t)=k2iah(t) (8)
iah(t)是有源电力滤波器的谐波电流分量。因此，电力转换器可以作为一个虚拟谐波电阻(k2) 。 直流电容器位于电压源电力转换器直流母线上，用来提供直流电压给电力转换器，以及作为一个能源缓冲。直流母线电压被认为是恒电压。然而，虚拟谐波电阻在第二个和第三个控制回路和功率变换器的开关损耗将消耗真正的功率，直流母线上电压的变化不能避免的。保持直流母线电压相对恒定，使用第四控制回路。因此，直流母线电压电压调节的，利用电力转换器产生与有源电力滤波器电流基本成分同相或异相的基波电压。第四控制信号V4(t)可表示为：
v4(t)=k3ia1(t) (9)
ial(t)是有源电力滤波器电流的基本组成部分。因此电力转换器作为一个正或负基本电阻从有用的东西那里吸收或释放功率，以维持直流母线电压为恒定的值。
调整无功功率给有源电力滤波器，电力转换器产生一个与电源基波电压同相的基波电压。公式(2)表明，控制基波电压的振幅可控制无功功率补偿。第五个控制信号的V5(t)可表示为：
v5(t)=k4vs1(t) (10)
Vs1(t)是电源电压的基本组成部分。有源电力滤波器的主要功能是谐波抑制，次要功能是无功补偿。因此，谐波抑制的优先级高于无功功率补偿，补偿的无功功率与负荷谐波电流的振幅成正比。最大补偿无功功率是串联的电感器和电容器组在有用基本电压下电力电容器的基本无功功率，功率转换器产生的不是与满负载条件下电源电压同相的基波电压。
最后，可以得到抑制谐波电流和调整无功功率的参考信号，可表示为：
Vref(t)=v1(t)+v2(t)+v3(t)+v4(t)+v5(t) (11)
4 控制框图
图6所示的是有源电力滤波器的控制框图，它由五个控制回路组成。从图6，可以发现5个反馈信号，即负载电流，公用电流，电力转换器输出电流，公用电压和直流母线电压，是用在控制有源电力滤波器的电路来计算电力转换器的参考电压。第一个控制回路是用来执行该产品负载电流的谐波成分和图5所示的串联的电感器和电容器组的阻抗 。负载电流被发现并送往频带限制滤波器过滤出基本组成部分。
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Fig.6 新型有源电力滤波器的控制块
由式(5)可以发现该产品负载电流的谐波成分和串联的电感器和电容器组的阻抗可通过把负载电流的谐波成分输送到比例积分微分(PID控制)控制器来获得。比例，积分和微分系数分别用电阻R ，电容C和电感L表示，如式(5)所示。因此，得到了第一个控制回路的输出。为了避免噪声影响，低通滤波器是用在微分控制器和一个高通滤波器的前面，在积分控制器的后面由于初始条件来抑制直流分量。因此，串联的电感器和电容器组位于电力转换器的输出端，电容器由于初始条件可以限制直流分量。因此，初始条件所造成的影响是由有源电力滤波器开关引起的，可以抑制。 为了提高补偿的能力，第二个控制回路是用来修改第一个控制回路补偿结果的误差。在第二个控制回路中，检测到的电源电流被送到带宽限制滤波器过滤掉基波组成成分。因此，获得未补偿的电源电流谐波成分。带宽滤波器的输出反馈给放大器获得第二个控制回路的输出。 第三个控制回路是用来生成一个虚拟谐波电阻器连接一系列串连的电感器和电容器组，以形成一个阻尼器。电力转换器的输出电流是被送到一个带通滤波器来获得基本的组成部分，然后将检测到的电力转换器输出电流和它的基本成分反馈给减法器获得谐波成分。谐波成分输入反馈给放大器获得第三个控制回路的输出。
第四控制回路是用来调节直流母线电压。第四控制回路由一个过滤直流母线电压纹波的低通滤波器和一个低通滤波器的输出减去一个设定值的减法器组成。在此之后，减法器的结果被送到一个PI控制器。带通滤波器的输出是有源电力滤波器电流的基本组成部分，第四个控制回路的输出是PI控制器输出和带通滤波器输出的乘积。
第五控制回路是用来调节无功功率补偿。第一，无功负荷的计算方法。电源电压被送到一个
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