2. 已知：某水泵的性能曲线用如下多项式表示：H=A1?Q2?A2?Q?A3
其中，A1、A2、A3为已知数值的系数。求：这样的两台水泵并联及串联时联合工作性能曲线的数学表达式； 解：（1）两台相同的水泵并联运行时，联合运行的性能曲线可由相同扬程下流量加倍的方法获得，因此有： H=A/4*Q2+ A2/2*Q+A3
（2）两台相同的水泵串联运行时，联合运行的性能曲线可由相同流量下扬程加倍的方法获得，因此有： H=2*A1Q2+ 2*A2Q+2*A3 复习：联合运行曲线绘制
（串联时：H?2H,Q'?Q; 并联时：H?H，Q'?2Q）
3. 某闭式空调冷冻水管网并联有两台相同的循环水泵。单台水泵性能参数如下：转速2900r/min，所配电机功率2.2kW。流量——扬程性能如下表：
参数序号 流量(m3/h) 扬程(m) 1 7.5 22 2 12.5 20 3 15 18.5 ''管网中开启一台水泵时，流量为15 m3/h，扬程为18.5m。 （1）写出单台水泵运行时水泵的性能曲线和管网特性曲线；
（2）若管网只需流量10 m3/h，拟采用：1）关小调节阀门；2）调节水泵的转速的办法来实现。求出采用这两种调节方法后水泵的工况点。采用关小调节阀的方法时，管网的阻抗值应增加多少？采用调节转速的方法时，转速应为多少？比较采用这两种方法耗用电能的情况；
（3）若管网需要增加流量，让这两台水泵并联工作，管网系统流量能否达到30m3/h？此时每台水泵的流量和扬程各是多少？ 解：（1）S=H/Q2=18.5/(15)2=0.082h2/m5;
把性能参数代入：H=A1?Q2?A2?Q?A3得：
?22?A1?7.52?A2?7.5?A3?2?20?A1?12.5?A2?12.5?A3 ?18.5?A?15?A?15?A123?(1)-(3)式： 2??7.5A2?168.75A1 (2)-(3)式： 1.5??2.5A2?68.75A1
相减消去A2得： -2.5=37.5A1 即：A1 =-0.06667 A2=1.233333 A3=16.5 得泵的性能曲线：H=-0.06667Q2+1.233333Q+16.5 管网的性能曲线：H=0.082 Q2
（2）A. 关小阀门时，泵的性能曲线不变。
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输出流量为10m/s时，H=-0.06667*10*10+1.233333*10+16.5=22.17 管网的阻抗=22.17/（10）2=0.2217，增加的阻抗0.2217-0.082=0.1397 由于阀门关小额外增加的压力损失为：22.17-0.082*10*10=13.96667
??rQH/2.2?9.8*15*1000/(2.2*3600)?34.33%
耗用电能：N=Ne/34.33%=10*9.8*22.17/0.3433=1.758
B. 调节转速时，管网的性能曲线不变。
输出流量为10m/s时, H=0.082*10*10=8.2 相似曲线：H=(H’/Q’2)Q2=0.082 Q2
2??H?0.082Q相似工况点：? 2?Q?1.233333Q?16.5?H??0.06667 H= 4.220, Q=15.47 n’=(Q/Q’)n=(10/15.47)*2900=1875
耗用电能：N=Ne/34.33%=10*9.8*8.2/0.3433=0.65
（3）并联运行时：
H=-0.06667/4*Q2+1.233333/2*Q+16.5=-0.01667 Q2+0.616667 Q +16.5 与管网特性曲线联立得：Q=16.42 H=22.13268 复习：联合运行特性
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