FTcos??FTcos??ma，FTsin??FTsin??mg，代入数据求得??19?，??93? 三、“滑轮”挂件模型中的功能问题
例3. 如图3所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂一个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。
解析：选小球Q和两重物P构成的整体为研究对象，该整体的速率从零开始逐渐增为最大，紧接着从最大又逐渐减小为零（此时小球下降的距离最大为h），在整个过程中，只有重力做功机械能守恒。因重为Q的小球可能下降的最大距离为h，所以重为P的两物体分别上升的最大距离均为h2?L2?L。
考虑到整体初、末位置的速率均为零，故根据机械能守恒定律知，重为Q的小球重力势能的减少量
4PLQ等于重为P的两个物体重力势能的增加量，即Qh?2P(h2?L2?L)。从而解得h?
4P2?Q2【模型要点】
“滑轮”模型的特点为滑轮两侧的受力大小相等，在处理功能问题时若力发生变化，通常优先考虑能量守恒规律。
注意“死杆”和“活杆”问题。
如：如图（a）轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体。∠ACB=30°；图（b）中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比？
解析：图（a）中绳AC段的拉力FTAC＝M1g图（b）中由于FTEGsin30°=M2g，解得：【模型演练】
1. 在图6所示的装置中，绳子与滑轮的质量不计，摩擦不计，悬点a与b之间的距离远大于两轮的直径，两个物体的质量分别为m1和m2，若装置处于静止状态，则下列说法错误的是（ ） A. m2可以大于m1B. m2必定大于C. m2必定等于m1 D. ?1与?2必定相等 答案：C
2. （上海徐汇区诊断）如图7所示，质量分别为M和m（M>m）的小物体用轻绳连接；跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上，m
FTACM1 ?FTEG2M2m1 2
位于半圆柱体底端C点，半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平。整个系统从静止开始运动。设m能到达圆柱体的顶端，试求：
（1）m到达圆柱体的顶端A点时，m和M的速度。 （2）m到达A点时，对圆柱体的压力。
答案：（1）Mg12?R?mgR?12(M?m)v2
v?Mg?R?2mgRM?m
（2）mv2R?mg?FN mg?Mmg??2m2FgN?M?m
7
图