5.如图,直线y??2x?2与双曲线y?
yk
交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C，x
AD⊥x轴于点D，如果S△ADB=S△COB,那么k=______.
ABDCO6、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC， 上底边OA在直线y = x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边 形AOEC的面积为（ ） A．3 B．3 C．3?1 D．3?1 7、．已知，如图，动点P在函数y?x1(x?0)的图象上运动，PM⊥x 2x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB:y??x?1 相交于点E，F，则AF·BE的值是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．2 （4）双曲线与直线的研究： 1.函数y?kx?k与y?
2.在同一直角坐标系中,正比例函数y??m?1?x与反比例函数y?k
在同一坐标系中的大致图象可能是图中的( ) x
4m的图象大体位置不可能是( ) x
A B C D 3.如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象交于A??2,1?、B?1,n?两点.(1)求两个函数的x解析式；(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.
3m和一次函数y?kx?1的图象都经过点P?m,?3m?. x(1)求点P的坐标和两个函数的解析式； 4.已知反比例函数y??22(2)若点A?a?1,y1、B?a?3,y2是反比例函数图象上的点，请比较y1与y2.
????
5.已知反比例函数y?
k?1?的图象经过点?4,?，若一次函数y?x?1的图象平移后，经过该反比例函数图象的点x?2?B?2,m?，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.
6.已知一次函数y?2x?5的图象与反比例函数y?k (k?0)的图象交于第四象限的一点P?a,?3a?.(1)求这x个反比例函数的解析式.(2)当-6 7.如图，已知反比例函数y?k的图象经过点A?3,b，过点A作x轴的垂线，垂足为B，△AOB的面积是3.(1)x??求k和b的值；(2)若一次函数y?ax?1的图象经过点A，且与x轴交于点C，求△AOC的面积. 8.双曲线y?5在第一象限的一支上有一点C?1,5?，过点C的直线y?kx?b(k?0)与x轴交于点A?a,0?.（1）x求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积. yC DOAx 9.已知：如图，一次函数y?x?b?b?0?的图象与两坐标轴交于A、B两点，与函数y?点，由点C向x轴做垂线，垂足为E. （1）若△AOB的面积是△OCD的面积的一半，求C点的坐标； （2）证明：不论b取任何不为零的实数，AC?BC为定值； （3）延长CO交函数y? y2的图象交于C、D两xx MB D 四.实际问题与反比例函数： 1.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是 ( ) 2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.（1）当气体体积为1m3时,气压是多少?（2）当气球内的气压大于150kPa时气球将爆炸.为了安全起见，气体的体积应不小于多少? 4.某种型号的热水器的容量为180升，设其工作时间为y分钟，每分钟的排水量为x升. (1)写出y与x之间的关系式，y是x的反比例函数吗？ (2)当每分钟的排水量为10升时，热水器的工作时间是多长？ (3)若热水器可连续工作的时间不超过1小时,则每分钟的排水量应控制在什么范围内？ 2 的图象于M点，试判断△CDM的形状. x COAE