0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
（d）
图2—4 膨胀示例：（a）带有矩形图像的原图像；（b）以对角线排列的有5个像素的结构元素。
结构元素的饿原点带有黑框；（c）平移到几个位置后的结构元素；（d）输出图像 数学上，膨胀定义为集合运算。A被B膨胀，记为A B，定义为式（2-4）其中，φ为空集，B为结构元素。总之，A被B膨胀是所有结构元素原点位置组成的集合，其中映射并平移后的B至少与A的某些部分重叠。这种在膨胀过程中对结构元素的平移类似于空间卷积。图2—4并没有明显的显示出结构元素的映射，因为这种情况下结构元素是关于原点对称的。图2—5显示了非对称结构元素及其映射。
（2-4）
1 （a） (b)
图2—5 结构元素映像：（a）非对称结构元素；（b）结构元素基于原点的映像
膨胀满足交换律，即 在图像处理中，我们习惯于令A B的第一个操作数
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 为图像，而第二个操作数为结构元素，结构元素往往比图像小得多。从现在开始，我们将遵循这个原则。 2.3.1.2 腐蚀
腐蚀“收缩”或“细化”二值化图像中的对象。像在膨胀中一样，收缩的方式和程度由一个结构元素控制。图六说明了腐蚀的过程。图
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2—6（a）和图2—4（a）相同，图2—6（b）是结构元素，即一条短垂直线。图2—6（c）描述了副食在整个图像区域平移结构元素的过程，并检查在哪里完全匹配图像的前景部分。图2—6（d）所示的输出图像中，结构元素原点的位置的值为1，因而该元素仅叠加了输入图像的1值像素（即它并不叠加任何图像背景）。 腐蚀的数学定义与膨胀相似，A被B腐蚀
（2-5）
换言之，A被B腐蚀是所有元素的原点位置的集合，其中平移的B与A的背景并不叠加。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 （a） 1 1 1 (b) 在这些地方输出为0，因为结构元素叠加在背景上。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 在这里输出为1，因为结构元素在就前景上完全匹配。 （c）
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
（d）
图2—6 腐蚀的说明：（a）带有矩形对象的原图像；（b）垂直排列的3象素结构元素。结构元
素的原点加黑加粗；被平移到图像上不同位置的结构元素；（d）输出图像
2.3.1.3 膨胀与腐蚀的组合：开运算和闭运算
正在图像处理中的实际应用中，我们更多得以各种组合的 来使用膨胀和腐蚀。最常用的膨胀和腐蚀的组合，也是本课题中所使用的是开运算和闭运算。
A被B的形态学开运算可以记做A B，这种运算是A被B腐蚀后再用B来膨胀腐蚀的结果：
（2-6）
开运算的另一个数学表达式为
（2-7）
其中， 指大括号中所有集合的并集，符号C D表示C是D的一个子集。该公式的简单几何解释为：A B是B在A内完全匹配的平移的并集。图2—7（a）事例了这种解释。图七显示了集合A和圆盘型结构元素B。图2—7（b）显示了B在A内完全匹配的一些平移。这些平移的并集为图2—7（c）中的阴影部分；这个区域即为开运算的结果。该图形中的白色区域是结构元素不能完全在A中匹配的区域，因而不是开运算的结果部分。形态学开运算完全删除了不能包含结构元素的饿对象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了细小的突出部分[2]。
A B
B在A中平移 （a） （b） （c） （d） （e）
图2—7 开运算和闭运算是平移的结构元素的并集：（a）集合A和结构元素B；（b）在集合A内完成匹配的B平移；（c）开运算的结果（平滑区域）；（d）B在框A外平移；（f）闭运算
结果；
A被B的形态学闭运算记做A B，它是先膨胀再腐蚀的结果：
（2-8）
从几何学上讲，A B是所有不与A重叠的B的平移的并集。图2—7（d）显示了一些与A不重叠的B的平移，通过完成以上平移并集操作，我们得到了图2—7（e）所示，这就是闭运算的结果。像开运算一样，形态学闭运算会平滑对象的轮廓。然而，与开运算不同的是，闭运算一般会将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比结构元素小的洞。
2.3.2 经开闭运算前后的图像对比显示
图2—8 经二值化去反后的图像 图2—9 经开闭运算后去除噪声的图像
如图2—8和图2—9所示，经过开闭运算，原来存在于图片中的如螺钉污点等噪声已经被成功滤除；
2.4 单个字符图像的分割 2.4.1 我国车牌的特点
目前我国汽车牌照制式的主流是 1994年7月1日启用的92式号牌，如下表所示：
表2—1 车牌制式表 汽车类型 大型汽车 小型汽车 使馆汽车 领馆汽车 境外汽车 外籍汽车 规格 前440*140，后440*220 440*140 440*140 440*140 440*140 440*140 颜色 黄底黑字黑框线 蓝底白字白框线 黑底白字红“使”字白框线 黑底白字红“领”字白框线 黑底红字红框线 黑底白字白框线 牌照的第一位是省份的简称，汉字；第二位是发证机关，字母，其中I不用；第三位、第四位是数字或字母（92式号牌原来规定第四位是数字，但由于编码饱和，许多城市己用上字母了），其中字母I、O不用，后三位是数字。牌照中，每个字符宽45mm，高90mm，间隔符宽10mm，每个单元间隔12mm，所以牌照实际字符区的大小为409mm X 90mm。
2.4.2 对所要识别的车牌的分析
对车牌二值化后，下一步就是进行字符分割，取出车牌的7个字符。采用何种字符分割策略必须在充分了解车牌区域图像的特征基础上才能进行。
我国存在不同的车牌颜色类型，主要是蓝底白字和黄底黑字两种。蓝底白字的车牌区域经二值化后，字符颜色是白色，背景是黑色；黄底黑字经二值化后，字符颜色是黑色，背景则是白色。但是，经过对黑背景白色字体的图像进行取反操作，已经可以将图片都转化成白色背景黑色字体的图像。
车牌区域字符的宽度、高度、字符之间的间隔都有一定的比例（详见表二）， 由于拍摄的角度的缘故，实际比例和标准比例会有一定偏差，但这些偏差反映到图像上并不大，就本文研究的图像来说，通常偏差只在一到二个像素之间。
2.4.3 基于列扫描黑色像素积累的字符分割
经过牌照定位与二值化后得到的是一块只包含牌照字符的水平条形区域，为了下一步输入字符识别部分进行识别，需要将这些字从牌照二值图像中一一分割出来。通常车辆牌照的字符大小、字体以及排列间隔都是按一定的标准，绝大多数都只有一行，而位置的安排和间隔很有规律性，共有七位字符：第一位是汉字，通常代表车辆所属的省份，或是军种、警别等有特定含义的字符简称，第二位为大写的英文字符，一个圆点间隔之后的第三位是英文字母或是数字，其余的四位均为数字。
如车牌上共有 n个字符。图像上字符部分为黑色，背景部分为白色。计算图像在列方向上的黑色像素分布曲线。因为字符之间有一定的白色间距，所以黑像素分布曲线中会有n-1个谷底部分。划分出谷底的上坡线和下坡线就可以得到2*n-1个边界值作为图像分割的界限。 假设图像矩阵为：356*90(356行90列)。有7个字符。
计算出列方向黑像素分布
从6个谷底得到13条上坡线和下坡线 按坡线分割图像
图 2-10
在不同大小的同一块车辆牌照图像中，由图(2-10)的算法进行分割比较试验。结果表明，都能正确地定位并分割出牌照区域，正确地分割出每一个牌照字符，实验表明，该算法对牌照大小具有较好的容忍度。
2.4.4 已经分割后的单个字符演示
如图2—11所示，按上述方法将二值化后的车牌字符分割成七幅单个的字符图像，分割效果很理想。
图2—11分割后的图像
2.5 本章小结
对彩色车牌图像的预处理是字符识别环节的前奏。车牌预处理效果的好坏将关系到字符识别是否能够成功。因此，本章通过对车牌图像进行灰度处理、灰度图像二值化、并且用数学形态学中的开闭运算对图像中的污点进行噪声虑除，之后又利用列方向黑色像素积累的方法将车牌图像分割成七幅单个字符的图像以对下一步的字符识别做准备。
第3章 基于字符形态划分的字符识别
3.1 字符识别概述
基于字符形态划分的字符识别原理是一种完全基于结构知识的字符识别方法。该方法以字符的结构特点和笔画类型、数据及位置作为识别基础。对汽车牌照中的字母和数字进行分类识别。 汽车牌照识别是基于图像分割和图像识别理论，对含有汽车牌照的图像进行分析处理，从而确定