?x?3?at2．直线?(t为参数)过定点_____________。
y??1?4t?3．点P(x,y)是椭圆2x2?3y2?12上的一个动点，则x?2y的最大值为___________。 4．曲线的极坐标方程为??tan??1，则曲线的直角坐标方程为________________。 cos?5．设y?tx(t为参数)则圆x2?y2?4y?0的参数方程为__________________________。 三、解答题 1．参数方程??x?cos?(sin??cos?)(?为参数)表示什么曲线？
?y?sin?(sin??cos?)x2y2??1上，求点P到直线3x?4y?24的最大距离和最小距离。 2．点P在椭圆
1693．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角??（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆x2?y2?4相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。
?6，
参考答案
一、选择题
1．C 距离为t1?t1?222t1
2．D y?2表示一条平行于x轴的直线，而x?2,或x??2，所以表示两条射线
3．D (1?t?t1232t)?(?33?t)?16，得t2?8t?8?0，t1?t2?8,12?4
2221?x?1??4??2??x?3 中点为? ???y??3?y??33?3?4???24．A 圆心为(,?5253) 2y2y222?1?t?1?x,x??1,而t?0,0?1?t?1,得0?y?2 5．D x?t,442
?2x??2?2t??x??2?t?x??2?t??26．C ?，把直线代入 ????y?1?t?y?1?t?y?1?2t?2??2(x?3)2?(y?1)2?25得(?5?t)2?(2?t)2?25,t2?7t?2?0
t1?t2?(t1?t2)2?4t1t2?41，弦长为2t1?t2?82
二、填空题 1．y?11x(x?2)1?x?,t?,而y?1?t2， (x?1) 2t1?x(x?1)即y?1?(12x(x?2))?(x?1) 21?x(x?1)2．(3,?1)
y?14?，?(y?1)a?4x?12?0对于任何a都成立，则x?3,且y??1 x?3ax2y2??1，设P(6cos?,2sin?)， 3．22 椭圆为64x?2y?6cos??4sin??22sin(???)?22 24．x?y ??tan??1si?n2?,?cos??2co?sco?ss?in2?,2c?o?s?即?sxi2n?y,
4t?x??4t?1?t222x?0x?0x?y?05．? ，当时，；当时，； x?(tx)?4tx?0221?t4t?y??1?t2?4t?x??4t2?1?t2 而y?tx，即y?，得? 21?t2?y?4t?1?t2?三、解答题
yy2112,cos??1．解：显然?tan?，则2?1?
y2xxcos2??1x2 x?cos??sin?cos??2y1x即x??y221?2x2112tan?sin2??cos2????cos2? 2221?tan?y?11y2yx??,x(1?)??1 222yyxx1?21?2xx
y2y??1，即x2?y2?x?y?0 得x?xx2．解：设P(4cos?,3sin?)，则d?12cos??12sin??24
5122cos(??)?244即d?，
5当cos(??当cos(????4)??1时，dmax?)?1时，dmin?412(2?2)； 512?(2?2)。 5???3x?1?tcosx?1?t????62 3．解：（1）直线的参数方程为?，即??y?1?tsin??y?1?1t??6??2?3x?1?t??2代入x2?y2?4 （2）把直线??y?1?1t??2得(1?321t)?(1?t)2?4,t2?(3?1)t?2?0 22t1t2??2，则点P到A,B两点的距离之积为2