因为Δ＞0恒成立，设A(x1，y1)、B(x2，y2)， 6t9
则y1＋y2＝，y·y＝－，
4＋3t2124＋3t2所以|y1－y2|＝?y1＋y2?2－4y1·y2 ＝
12t2＋136t236＋＝. ………………………………………8分
?4＋3t2?24＋3t24＋3t26t2＋1621所以S△AOB＝·|FO|·|y1－y2|＝＝.
2174＋3t2化简得18t4－t2－17＝0，即(18t2＋17)(t2－1)＝0，
172
解得t2＝1，t＝－(舍)． …………………………………………10分 12
18|0－t×0＋1|1
又圆O的半径为r＝＝， 21＋t1＋t2所以r＝
12
＝， 1＋t22
1
故圆O的方程为x2＋y2＝2 ………………………………………………12分
22.【解析】（I）连结OC,OD,OE,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系
结合题中条件弧长AE等于弧长AC可得
?CDE??AOC,
又?CDE??P??PFD,?AOC??P??OCP, 从而?PFD??OCP,故?PFD∽?PCO,
∴
E A C O F B D P PFPD?, …………4分 PCPOPC?PD12??3. …………6分 由割线定理知PC?PD?PA?PB?12,故PF?PO4（II）若圆F与圆O内切，设圆F的半径为r，因为OF?2?r?1即r?1
所以OB是圆F的直径，且过P点圆F的切线为PT
则PT?PB?PO?2?4?8，即PT?22 …………10分
2?x?tcos60??23. 【解析】（Ⅰ）直线参数方程可以化?，根据直线参数方程的意义， 2?tsin60??y??2这条直线经过点(0,2)，倾斜角为60 ……………………5分 23x?2， 2（Ⅱ）l的直角坐标方程为y???2cos(???4)的直角坐标方程为(x?2222)?(y?)?1，…………………8分 22
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所以圆心(62210，?|AB|?。……………………10分 ,)到直线l的距离d?4222(2,??)；
24.【解析】（Ⅰ）不等式f(x)?a?1?0，即x?2?a?1?0。 当a?1时，不等式的解集是(??,2)当a?1时，不等式的解集为R；
当a?1时，即x?2?1?a，即x?2?a?1或者x?2?1?a， 即x?a?1或者x?3?a，解集为(??,1?a)(3?a,??)。……………………5分
（Ⅱ）函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，即x?2??x?3?m对任意实数x恒成立。即x?2?x?3?m对任意实数x恒成立。 由于x?2?x?3?(x?2)?(x?3)?5，故只要m?5。
所以m的取值范围是(??,5)。 ……………………10分
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