新都蜀龙学校初2014级八年级下期半期考试题
数 学
满分150分 时间120分钟
A卷(共100分)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.若a?b，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. a?3?b?3 B. ?2a??2b C. 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B． C． ab? D. ?a??b 33D．
3.下列式子从左到右的变化是分解因式的是（ ）
2A. 12ab?3a?4ab B. ?a2?3ab?b2??(a?b)2?ab
C. x?1?x(1?) D. 4x?4x?1?(2x?1) 4.下列命题中是真命题（ ）
(1)如果a?0,b?0，则a?b?0 (2)直角都相等 (3)内错角相等 (4)若a?b，则a?b1x22
A. （1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）
5. 如图，?MON=60°，OP平分?MON，PA?ON于点A，点Q是射线OM的一个动点， 若OP=4，则PQ的最小值为（ ） A．23 B．4 C．2 D．3 ?x?2＞0，?6．不等式组?x的解集是（ ）
?1≥x?3??2A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2
D．2＜x≤8
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7.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=（ ）
A.30o B.40o C.45o D.36o
8.完成某项工程，甲单独做需a天，乙单独做需b天，那么甲、乙两人合做完成这项工程的天数是（ ）
A．
a?b abB．
ab a?b C．
ab1 D．
2 a?b9. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，
0若?AOB?15，则?AOD?的度数是（ ）
A．15 B．60 C．45 D．75
10.如图，函数y?2x和y?ax?4的图象相交于A(m,3)，则不等式2x?ax?4的解集为（ ）
oooo33A. x? B. x?3 C. x? D. x?3
22二、填空题（每小题4分，共16分）
yAOxx2?1
11. 当x? 时，分式 的值为0;
x?1
12.已知y?x?3，则x的取值范围是 x?213.已知
4x?7AB??，其中A、B是常数，则A+B=___________；
(x?1)(x?2)x?1x?214.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120o，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为_______cm. 三、计算题
15.因式分解（每小题4分，共计12分）
32（1）4a?4 （2） ?x?5x?6x
CNFAMBE2
（3）4ab?(a?b)
22222?x?3?3?x?1?16.解不等式组?2，在数轴上表示其解集，并求非负整数解．(本小题6分)
??1?3(x?1)?8?x
17. 解分式方程与化简求值 (本小题满分12分)
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（1）
6x ?1?2x?42?xab?1)?2，其中a?3?1，b?3?1． a?ba?b2 （2）先化简，再求值：(
18. (本小题共6分)
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称的?A1B1C1； （2）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（﹣5，2）， 点C的坐标为（﹣2，2），则点A1的坐标为 ； （3）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的?A2B2C2， （4）求线段BC扫过的面积．
19.已知关于x的方程
20．(本小题共计10分)
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE． （1）求证：CE＝CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？
2ax3?2?的解为负数，求a的取值范围. (本小题共计8分) x?2x?4x?2
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B 卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分） 21. x?y?1,则代数式F G D O C E A B 121x?xy?y2的值是__________； 22?22. 如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n（0?n?90o)后得 到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm， 重叠部分（四边形AEOD）的面积为43cm2，则旋转的角度n= 度； 3?3x?2?023. 若关于x不等式组?无公共解集，则m的取值范围是 ；
?x?m?7?24. 如图，直线y=kx+b经过A(-2,2)和B（-5，0）两点， 观察图像得:不等式0 25. 已知△ABC的直角边BC=1，斜边AB=2，在直线l上如图所示位置开始滚动，第一次滚动绕A点旋转至线段AB与直线l重合，第二次绕B点滚动至线段BC与直线l重合，依此类推。当△ABC滚动一周时，点B移动的路程为 ；当△ABC滚动2017次时点A距它初始位置的长度为 . l 二、解答题（26题8分、27题10分、28题12分，共30分） 26. 七中育才第十九届校园艺术节“班级才艺秀”即将开始，张鹏鹏老师来到服装店为班级40位学生购买演出服装。商店老板对张老师说：“用2250元可以购买n件男装件，要购买n件女装的费用比2250多，多余部分可以再购买10件男装，并且每件女装比男装贵25元。” （1）请帮张老师算一下男装、女装单价各是多少元？ （2）由于张老师班级服装购买总费用不能高于3500元，并且女生人数要比男生人数的多，请问张老师有几种购买方案； （3）在（2）的前提下，选择哪种方案最合算. 27. 如图27—1所示，向□ABCD的外侧作正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE. （1）试判断△BHE的形状，并说明理由； 第 4 页 共 5 页 2还3 （2）若AB=6，BC=22，∠BCD=45°，求△BHE的面积； （3）如图27—2，向□ABCD的内侧作正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE.当AB=63,BC=4,∠BCD=60°时，请直接写出△BHE的面积. 图27-1 图27-2 （0，3）（m,0）28. 如图1，在平面直角坐标系中A点坐标为（m?0），B点坐标，经过A、B两 点的直线l上有一点P（不与A、B重合），过P作y轴的垂线，垂足为H，连结AH. （1）当m??4时，求直线l的解析式； （2）若P点的纵坐标为n，记△ABH的面积为S，请用含m,n的代数式表示S； /// （3）在（2）的条件下，如图2作P点关于x轴的对称点P，连结PH、PB，是否存在适合的m,n/ 值使得△PHB为等腰直角三角形，若存在请求出m,n的值，若不存在请说明理由. 图1 图2 备用图 备用图 第 5 页 共 5 页