四、简答题
1、试述相位式光电测距仪测距的基本原理。
相位式光电测距仪是依据光波在待测距离上往返传播的时间，来求两点间的距离。 在A点上安置的测距仪发射测距的调制光波，经B点上的反光镜反射后，又被测距仪在经过时间后接收，两点的距离为 D=1/2ct，c为光速。
2、用天文方法测量直线真方位角的基本原理是什么？
用天文方法测量直线真方位角，其实质是测量某一瞬间测站至某一天体方向的真方位角AN，以及在同一瞬间该天体方向与地面直线之间的水平角β，可以得出该直线的真方位角为 A=AN +β
五、计算题
1、有一钢尺长30m，尺长方程式为30+0.005+1.25×10×30×（t-20C），某一尺段的外业丈量成果为，l=27.683m，温度t=12C，高差h=-0.94m，计算各项改正及尺段全长。
o
-5
0
?ld?尺长改正
?ll0?l?0.005?27.683??0.0046m30
温度改正
?lt???l(t?t0)?1.25?10?5?27.683?(12?20)??0.0028m
h2(?0.94)2?lh??????0.0160m2l2?27.683倾斜改正
尺段全长d=l+ △ld + △lt+ △lh=27.683+0.0046-0.0028-0.0160=27.669m
习 题五
一、填空题
1、测量误差按其性质可分为 系统误差 、 偶然误差 。 2、 观测值的最可靠值是最接近真值的值称为 最或然值 。 3、观测值的最或然值x与观测值Li之差称为 最或然值误差 。 4、两等精度观测的角度之和的中误差为＋10″，每一个角的中误差
是＋7″。
5、用钢尺丈量一条直线，其长度为150m，中误差为±20mm，相对
误差为 1/7500 。
6、一测回一个方向的中误差为±6″，一测回角值的中误差为＋8.4″。 二、 判断题 （正确打√ 错误打×）
1、在相同观测条件下，对某一量进行一系列观测，若误差的大小和符号保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为偶然误差。（ × ） 2、误差的绝对值与观测值之比称为相对误差。（ √ ） 3、观测值与其真值的差称为观测值的真误差。（ √ ） 4、中误差、容许误差、闭合差都是绝对误差。（ √ ）
5、当对一个观测量进行同精度多次观测后，则观测值的算术平均值就是观测量的
最或然值。（ √ ）
6、中误差、容许误差、相对误差在测量中都可以作为评定精度的标准。（ √ ） 三、选择题
1、用钢尺丈量两条直线，第一条长1500m，第二条长300m，中误差均为+20mm，
问哪一条的精度高( A )
A、第一条精度高， B、第二条精度高。 C、两条直线的精度相同。 2、在三角形ABC中，测出∠A和∠B，计算出∠C。已知∠A的中误差为+4″，∠B
的中误差为+3″，∠C的中误差为( C )
A、 +3″ B、+4″ C、+5″ D、 +7″
3、 一段直线丈量四次，其平均值的中误差为+10cm，若要使其精度提高一倍，问
还需要丈量多少次( C )
A、 4次 B、 8次 C、 12次 D、 16次 5、用经纬仪测两个角，∠A=10°20.5′∠B=81°30.5′中误差均为
±0.2′，问哪个角精度高（ C ）
A.、第一个角精度高 B、第二个角精度高 C、两个角的精度相同 6、观测值L和真值X的差称为观测值的（ D ）
A、最或然误差 B、中误差 C、相对误差 D、真误差
7、一组观测值的中误差m和它的算术平均值的中误差M关系为：（ C ）
A、M?m B、
m?Mn C、
M?mn D、
M?mn?1
m??8、在误差理论中，公式
?????n中的△表示观测值的：（ C ）
A、最或然误差 B、中误差 C、真误差 D、容许误差 四、简答题
1、偶然误差的特性。
（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，即超过一定限值的误差，出现的概率为零；
（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大； （3）绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同； （4）偶然误差的理论平均值为零。 五、计算题
1、在斜坡上丈量距离，测得斜距s=148.60m，中误差ms=+0.02m， 测得倾斜角α=1534′，中误差mα=+1′，计算水平距离及中误差。
D=s.cosα=156.30×cos15°34′=150.57m mD??○
???D?S2?D2?m?s?α??22?mα
?D?cos??cos15?34??0.9633?S?D??s?sin???156.3?sin15?34??-41.945???60?22mD???0.9633??0.022???41.945??????0.023m206265??D?150.57?0.023m
2、对一段距离同等精度丈量四次，其结果为246.535m , 246.548m , 246.520m ,
2246.529m ，计算这段距离的算术平均值，算术平均值中误差及其相对误差。
次序 1 2 3 4 ∑ 观测值L（m） v(mm) 246.535 246.548 246.520 246.529 -2 -15 +13 +4 0 vv(mm) 4 225 169 16 414
算术平均值x=246.543m
m??中误差
?vv?n?1?414??5.9mm4?(4?1)
相对误差=0.0059/246.533=1/41700