基于AnsoftRxmprt和MatlabSimulink的开关磁阻电机模糊PI
控制研究
摘要：开关磁阻电机（SRM）以其结构简单，控制方式灵活等优点逐渐得到学术界和工业界的重视。由于SRM的磁链高度非线性，要获得精确的模型较困难。依据实体电机的材料和尺寸参数，利用Ansoft/Rxmprt软件获得了SRM的非线性磁链模型，并将此磁链数据导入到Matlab/Simulink的SRM模型，建立了与实体电机相吻合的模型。最后，基于此模型设计了模糊PI控制算法，通过仿真计算，验证了该控制算法可显著提高SRM调速系统的稳态和动态性能，为设计电机硬件驱动系统提供了理论依据。
Abstract： Switched reluctance motor （SRM） has attracted the attention of academic and industry for its advantages， such as simple mechanism and flexible control methods. It is difficult to accurate mathematic model of SRM because of its high nonlinearity of flux linkage. According to the parameters of materials and dimension， the data of flux linkage can be calculated in Ansoft/Rmxprt through finite element method. The data are imported into the specific model of SRM in Matlab/Simulink， so that the accurate mathematic
model coincides with the actual SRM. Finally， fuzzy PI controller is designed for the drive system of SRM in Simulink. The simulation results show that the controller can obviously increase the steady state performance and dynamic performance， which provides the theoretical basis for the hardware system of SRM drive system.
关键词： 开关磁阻电机；磁链非线性；模糊PI；Ansoft/Rmxprt；Matlab/Simulink
Key words： SRM；nonlinearity of flux linkage；fuzzy PI；Ansoft/Rmxprt；Matlab/Simulink
中图分类号：TM352 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）16-0092-04 0 引言
开关磁阻电机（SRM，Switched Reluctant Motor）是近些年发展起来的新型交流调速电机。凭借结构坚固、成本低、起动转矩大、控制方式灵活等优点，SRM被工业界是为电气传动系统发展的一个里程碑，可广泛应用在煤矿、航空、汽车和家用电器等领域。由于磁路饱和、涡流和磁滞效应等非线性因素影响着SRM的性能，但却难以数学模拟，建立数学模型比较困难[1]。实验法和有限元法是获取电机准确模型的有效方法。前者对实验设备和实验方法有较高要求，费时费力，后者是工程技术领域中实用性最强的数值分析方法，是
求取SRM磁链曲线族的最有效方法之一[2]。
本文利用Ansoft/Rxmprt软件对SRM本体进行建模，对电机磁场进行剖分求解，获取磁链曲线，然后将磁链数据导入Matlab/Simulink自带SRM模型，利用Simulink强大的控制系统建模功能，设计SRM模糊PID控制器，仿真结果表明模糊PID控制器的调速性能优良，系统响应快，误差小。 1 基于Ansoft/Rxmprt的SRM有限元磁链分析 有限元法是一种数据计算电磁场的方法，可有效分析较复杂的电磁场模型。Ansoft/Rmxprt是旋转电机有限元分析设计软件，包含了开关磁阻电机的设计模型。在建模之前，对实物电机进行拆解测量，如图1所示，并得到电机主要参数如表1所示。在Rmxprt软件中按照测量数据建立SRM的几何模型，计算生成磁化特性曲线[3]，如图2所示。图2中只显示了四相8/6开关磁阻电机的转子位置角从0°到30°半个转子周期内的16条磁链-电流曲线。从图2中可以看出，在某个转子位置时，磁链随电流增大而增大，磁链与电流成正比，并在电流达到一定程度时，磁链趋于饱和，最大值为0.165Wb；当电流稳定时，转子位置角增大，转子磁极中心线向定子磁极中心线靠近，磁链增加。因此，该曲线族符合SRM的磁链非线性特征，可以将得到的数据保存导出，进行二次开发利用。最后，将得到的电机磁链数据导入到Matlab/Simulink自带SRM模型中[4]，得到符合实物电机的
Simulink数学模型，以供后续设计SRM调速控制系统之用。 2 基于Matlab/Simulink的SRM调速系统建模
SRM的优点之一是具有良好的起动性能，即起动转矩大，起动电流小，起动时间短。电机在低速运行时，常采用电流斩波控制（CCC）方式来调节电机转速，以避免过大的电流和磁链峰值，并使转矩平稳。电机在高速运行时，常采用角度位置控制（APC）来调节开通角和关断角，从而控制电磁转矩，实现调速。本文SRM的额定转速为1000r/min，故选择CCC控制方式。
SRM调速系统采用双闭环控制，即速度外环和电流内环[5]。基于Matlab/Simulink建立SRM调速系统模型如图3所示。电机运行时，实时反馈各相电流和转速信号，模糊PID控制器根据转速误差计算电机需要的参考电流；同时，实时转速输入到位置检测模块，经过积分转化为转子位置角，再与开通角和关断角进行比较，得到四相电路的开关控制信号。各相开关控制信号与参考电流信号相乘得到各相电路的参考电流，再送入电流斩波模块，获得逆变器的开关控制信号。这样，速度外环和电流内环有机结合在一起，实现SRM对转速和输出扭矩的实时控制。位置检测模块和逆变器模块分别如图4和图5所示。 3 模糊PI算法设计
传统PI控制的控制参数是确定的，存在系统响应和稳态误差较难权衡的问题。本文将模糊控制和PI控制相结合，利
用模糊推理对PI的参数进行实时调整，控制四相8/6开关磁阻电机的调速系统，这样可以提高电机的响应速度和稳定性，并减小稳态误差，获得较理想的动态性能。 3.1 模糊PI调速控制原理
在速度外环反馈控制中，转速信号实时与目标转速进行比较，得到的转速误差e和误差变化率ec。模糊PID算法依据e和ec，实时计算PID参数，使PID控制器输出参考各相电流，从而实现速度闭环控制。这样得到的模糊PID控制器具有更好的自适应性，尤其是对非线性系统。 3.2 模糊PI控制器设计
模糊控制过程通常包含三个步骤，即模糊量化、模糊控制规则形成和推理和模糊输出量的解模糊判决。利用Matlab的模糊工具箱建立模糊控制模型，重点是要完成前两个步骤，第三个步骤由软件自动完成。 3.2.1 模糊量化
模糊量化是将输入的精确值转换成模糊集合的隶属函数。根据输入变量e和ec的变化范围，设定对应的模糊变量E和EC范围为{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZE），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}。设E和EC定义在模糊子集上的论域为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4， 5，6}。
Matlab模糊工具箱提供了多种隶属函数，其中，三角形、