1、 在可逆性（互反可逆性）形成的基础上，借助传递性，够按照事物的某种性质如长短、大小、出现的时间先后进行顺序排列。例如给孩子一组棍子，长度（从长到短为A、B、C、D……）相差不大。儿童会用系统的方法，先挑出其中最长的，然后依次挑出剩余棍子中最长的，逐步将棍子正确地顺序排列（这种顺序排列是一种运算能力），即A>B>C>D……。当然孩子不会使用代数符号表示他的思维，但其能力实质是这样的。
2、 产生了类的认识，获得了分类和包括的智慧动作。分类是按照某种性质来挑选事物，例如他们知道麻雀（用A表示）少于鸟（用B表示），鸟少于动物（C），动物少于生物（D），这即是一种分类包括能力，也是一种运算能力，即A（麻雀）B(鸟) C(动物) D（生物）。
3、 把不同类的事物（互补的或非互补的）进行序列的对应。简单的对应形式为一一对应。例如给学生编号，一个学生对应于一个号，一个号也只能对应于一个学生，这便是一一对应。较复杂的对应有二重对应和多重对应。二重对应的例子，如一群人可以按肤色而且按国籍分类，每个人就有双重对应。
4、 自我中心观进一步削弱，即去中心的，在感知运动阶段和前运算阶段，儿童是以自 我为中心的，他以自己为参照系来看待每
件事物，他的心理世界是唯一存在的心理世界，这妨碍了儿童客观地看待外部事物。在具体运算阶段，随着与外部世界的长期相互作用，自我中心逐渐克服。有研究者曾经做过这样一个实现：一个6岁的孩子（前运算阶段）和一个8岁的孩子（具体运算阶段）一起靠墙坐在一个有四面墙的房间里，墙的四面分别挂在区别明显的不同图案，（A、B、C、D）（见下图），同时这些图案被分别完整地拍摄下来制成四张照片（a.b.c.d）。让两个儿童先认真看看四面墙的图案，然后坐好，将四张照片显示在孩子面前，向两个儿童，那一张照片显示的是你所靠坐墙对面的图案？两位孩子都困难地正确地答出（a）。这时继续问孩子；假设你靠坐在那面墙坐，这四张照片中的那一张将显示你所靠坐墙（实际没有靠坐在那面墙、乃假设）对面的图案？6岁的前运算阶段儿童仍然答的是他实际靠坐墙对面的图案 片（a）,而8岁的具体运算阶段儿童指出了正确的图案照片（c）。为了使6岁的男孩对问题理解无误，研究者让8岁男孩坐到对面去，再问6岁孩子；8岁孩子对面的墙的图案照片是哪一张？6岁孩子仍然选了他自己靠坐墙对面的照片（a）。
概括起来，进入具体运算阶段的儿童获得了较系统的逻辑思维能力，包括思维的可逆性与守恒性；分类、顺序排列及对应能力，数的概念在运算水平上掌握（这使空间和时间的测量活动成为可能）；自我中心观削弱等。
（四） 形式运算阶段（12~15岁）
上面曾经谈到，具体运算阶段，儿童只能利用具体的事物、物体或过程来进行思维或运算，不能利用语言、文字陈述的事物和过程为基础来运算。例如爱迪丝、苏珊和莉莉头发谁黑的问题，具体运算阶段不能根据文字叙述来进行判断。而当儿童智力进入形式运算阶段，思维不必从具体事物和过程开始，可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题。故儿童可以不很困难地答出苏珊的头发黑而不必借助于娃娃的具体形象。这种摆脱了具体事物束缚，利用语言文字在头脑中重建事物和过程来解决问题的运算就叫做形式运算。
除了利用语言文字外，形式运算阶段的儿童甚至可以根据概念、假设等为前提，进行假设演绎推理，得出结论。因此，形式运算也往往称为假设演绎运算。由于假设演泽思维是一切形式运算的基础，包括逻辑学、数学、自然科学和社会科学在内。因此儿童是否具有假设演绎运算能力是判断他智力高低的极其重要的尺度。
当然，处于形式运算阶段的儿童，不仅能进行假设演绎思维，皮亚杰认为他们还能够进行一切科学技术所需要的一些最基本运算。这些基本运算，除具体运算阶段的那些运算外，还包括这样的一些基本运算：考虑一切可能性；分离和控制变量，排除一切无关因素；观察变量之间的函数关系，将有关原理组织成有机整体等。
为了解释此阶段儿童运算逻辑模式，同时也用于了解和确定形式运算阶段及此阶段的平均年龄范围，皮亚杰及其学派成员设计了一系列实验或测试题（皮亚杰作业），下面举几个例子加以说明。
1、 辨别液体实验
此实验用以观察形式运算阶段儿童是否能够考虑一切可能性的组合在被试面前放置5瓶不同的无色透明液体，分别标志1、2、3、4、5（如下图所示） 从一瓶或几瓶中取出少量液体，与从5中取出的少量液体相混合。这5瓶中液体分别是稀硫酸（瓶1）；水（瓶2）；过氧化氢溶液（瓶3）；硫代硫酸钠（瓶4）；瓶5是碘化钠溶液。主试向儿童显示化学演示，让被试儿童观看混合后的颜色反应。但不要让儿童知道混合了哪几瓶中的液体。演示后让儿童自己做试验，判断那一瓶或哪几瓶中的液体与瓶5中液体混合能产生特定的颜色（棕色），那一瓶或哪几瓶中的液体与5
瓶中溶体混合不能产生棕色。
正确的答案是瓶1和瓶3的溶液加上5中的溶液形成棕色（生成碘），瓶2的水没有什么用处，只是为增加组合的复杂性而增加，瓶4中的液体妨碍棕色形成，或者如果已经形成棕色 ，它可以还原碘来消除棕色。
这一实验并不测验化学知识，只是测验儿童组合思维的能力。可以发现在儿童做此项试验，有的乱撞瞎碰，而有的却在找其中的规律性，大约14、15岁或以上形式运算阶段的青少年能按五瓶溶液的顺序①②③④⑤进行配合：①+②，①+③，①+④，①+⑤，接着②+③，②+④，②+⑤……去概括，揭示其中的规律，得出正确答案。
2、 看不见的磁力
试验的材料是带着8个扇形的一块大的园木板，相对的扇形在颜色相配。在相配的扇形上是数对盒子，其中一对闪着光亮的盒中装有隐藏在蜡中的磁铁。被试不知道隐藏中的磁铁，让被试解答问题：为什么中央的金属条每时每刻总指向同一对盒子而不是指