2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应的位置上.
1．（）﹣1等于（ ） A．﹣ B．﹣4 C．4
D．
2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．x2﹣6x=x（x﹣6）
B．（x+3）2=x2+6x+9
C．x2﹣4+4x=（x+2）（x﹣2）+4x D．8a2b4=2ab2﹣4ab2 4．下列运算正确的是（ ） A．（﹣3mn）2=﹣6m2n2
B．4x4+2x4+x4=6x4
C．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．（xy）2÷（﹣xy）=﹣xy 5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1 B．＞ C．﹣a＜﹣b
D．ac＜bc
6．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
C．
B
．D．
7．若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（ ） A．4
B．4或﹣4 C．2
，是方程组C．2
D．3
D．2或﹣2
的解，则3﹣a﹣b的值是（ ）
8．已知
A．﹣1 B．1
9．AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，己知∠2=20°，如图，则∠1等于（ ）
A．30° B．50° C．70° D．45°
10．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是（ ）
A．20cm
B．25cm C．30cm D．35cm
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.） 11．3a2b×2ab= ．
12．不等式3x﹣9＞0的解集是 ． 13．命题“对顶角相等”的逆命题是 ．
14．某种流感病毒的直径大约为0.000 000 008 1米，用科学记数法表示为 米．
15．因式分解：2m2﹣4mn+2n2= ．
16．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为 ．
17．观察下列关于x的单项式，探究其规律x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2016个单项式是 ．
18．以下四个结论：
①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；
②三角形的一个外角等于两个内角的和；
③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部； ④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形． 其中正确的是 （填序号）
三、解答题（本大题共10小题，共76分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.） 19．计算：|﹣|﹣2﹣1﹣（π﹣4）0． 20．分解因式：x2+y2+2xy﹣1．
21．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣3）﹣4x（x+1）+3（x+1）（x﹣1），其中x=
；
（2）已知3×9m×27m=317+m，求：（﹣m2）3÷（m3﹣m2）的值． 22．解不等式组：
；
（2）解方程组：．
23．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．
（1）求证：AE∥CF；
（证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由） 证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（ ），
∴∠DAB+∠DCB=360°﹣（∠D+∠B）=180°（等式的性质）． ∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB （已知）， ∴∠1=∠DAB，∠2=∠DCB（ ），
∴∠1+∠2=（∠DAB+∠DCB）=90°（等式的性质）． ∵∠3+∠2+∠B=180°（三角形内角和定理），