高层建筑结构课程设计
-37.5537.5534.5011.6522.8531.4316.6714.7732.5717.1215.4530.0910.3719.7134.9443.4510.5632.894.3820.0810.4833.225.3313.2314.6633.845.0213.7315.1032.375.9017.409.07A5.194.53B恒载弯矩图7.547.5412.035.606.4311.755.895.8612.006.355.6511.113.827.298.511.876.6412.481.845.664.9812.351.925.215.2212.471.855.015.6111.942.176.433.351.91
1.6731
AB活载弯矩图
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梁端剪力及柱轴力的计算 梁端剪力： V?Vq?Vm
式中：Vq——梁上均布荷载引起的剪力，V? Vm——梁端弯矩引起的剪力，Vm?1ql； 2M左?M右； l柱轴力： N?V?P 式中：V——梁端剪力；
P——节点集中力及柱自重；
以AB跨，四五层梁在恒载作用下，梁端剪力及柱轴力计算为例。 由图11查得梁上均布荷载为： 第四层：q=13.44kN/m
集中荷载：135.96kN 柱自重： 22.5kN
第五层：q=19.54kN/m 由图16查得 四层梁端弯矩： M=34.50kN·m（27.60kN·m） M=34.94kN·m（27.95kN·m） 五层梁端弯矩：
M=37.55kN·m（30.04kN·m） M=43.45kN·m（34.76kN·m） 括号内为调幅的数值。
五层梁端剪力： VqA =VqB =
1ql=1/2×19.54×5.74=56.08kN 2调幅前： VmA= VmB=（43.45-37.55）/5.74=1.03kN VA=VqA +VqB=56.08+1.03=57.11kN VB=VqA -VqB=56.08-1.03=55.05kN 调幅后： VmA= VmB=（34.76-30.04）/5.74=0.82kN VA=VqA +VqB=56.08+0.82=56.90kN VB=VqA -VqB=56.90-0.82=55.26kN 同理可得四层梁端剪力：
调幅前： VA=1/2×13.44×5.74+(34.94kN-34.50)/5.74=38.65kN VB=1/2×13.44×5.74-(34.94kN-34.50)/5.74=41.98kN
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调幅后： VA=1/2×13.44×5.74+(27.95-27.60)/5.74=38.64kN VB=1/2×13.44×5.74-(27.95-27.60)/5.74=38.51kN
\\其他层梁端剪力及柱轴力计算见表14，表15。
表14 恒载作用下梁端剪力及柱轴力
层 次 荷载引起剪力 AB跨 VqA=VqB (kN) 5 56.08 12.27 -0.05 3.64 4 38.57 8.46 0.41 -0.78 3 38.57 8.46 -0.63 -0.54 2 38.57 8.46 -0.43 -0.95 1 38.57 总剪力 AB跨 VA (kN) 56.02 56.03 42.21 38.98 37.79 37.94 38.03 38.14 37.62 37.81 VB (kN) 56.14 56.13 34.93 38.16 39.35 39.20 39.11 39.00 39.52 39.33 CD跨 VB= VC (kN) 12.27 N顶 (kN) 46.31 A N底 (kN) 64.54 N顶 (kN) 56.14 8.46 -0.76 0 柱轴力 B N底 (kN) 74.37 0 0 0 BC跨 VqB=VqC (kN) 弯矩引起剪力 AB跨 VmA=-Vmb (kN) -0.06 0 BC跨 Vmb=Vmc (kN) 8.46 222.79 241.02 232.71 250.94 8.46 382.22 400.45 391.33 409.56 8.46 540.62 558.85 550.97 569.20 8.46 699.21 717.44 710.42 728.65
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表15 活载作用下梁端剪力及柱轴力
层 次 荷载引起剪力 AB跨 BC跨 弯矩引起剪力 AB跨 BC跨 Vmb=Vmc (kN) 0 总剪力 AB跨 VA (kN) 10.91 10.86 14.23 14.23 13.86 13.94 13.93 13.99 13.73 13.83 VB CD跨 柱轴力 A B 5 VqA=VqB VqB=VqC VmA=-Vmb (kN) 10.68 (kN) 2.32 0.18 0.00 4 14.23 3.1 0.00 -0.37 3 14.23 3.1 -0.29 -0.30 2 14.23 3.1 -0.24 -0.50 1 14.23 3.1 -0.40 (kN) 0.23 VB= VC N顶=N底 N顶=N底 (kN) 10.86 (kN) 10.50 (kN) (kN) 10.45 10.50 14.23 14.23 14.60 14.52 14.53 14.47 14.73 14.63 2.32 0 3.1 25.09 24.73 0 3.1 39.03 39.25 0 3.1 53.02 53.72 0 3.1 66.85 68.35
内力组合
3.8.1 框架内力组合
在恒载和活载作用下，跨间Mmax可以近似取跨中的M代替
Mmax式中：M左、M右跨中M若小于
12M左?M右?ql? 82——梁左、右端弯矩，见图10、11括号内的数值
121ql应取M＝ql2 1616在竖向荷载与地震组合时,跨间最大弯矩MGE采用数解法计算,如图17所示
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图17 框架梁内力组合图
图中：MGA、MGB——重力荷载作用下梁端的弯矩； MEA、MEB——水平地震作用下梁端的弯矩；
RA、RB——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端反力；
对RB作用点取矩 RA＝
ql1-(MGB - MGA+MEA +MEB) 2lqx2X处截面弯矩为 ?=RAx-- MGA+ MEA 2由
dMR=0,可求得跨间Mmax的位置为x1=A
qdx将x1代入任一截面x处的弯矩表达式,可得跨间最大弯矩为
2qxRA Mmax=MGE= - MGA+ MEA=- MGA+ MEA 22q2当右震时公式中MEA、MEB反号
梁内力组合见表 层次 位置 内力 荷载类型 恒载? 活载? 竖向荷载竖向荷载与地组合 震力组合 地震荷载1.2*?+1.1.2(①+0.535