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第六章 圆 第21讲 与圆有关的计算
考向正多边形相关的计算
1．[2018·昆明]如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇331
形ABF，则图中阴影部分的面积为 －π.
23(结果保留根号和π)
第1题图 第2题图
2．[2018·烟台]如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点．以点O为圆心、以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心、以DE的长为半径画弧得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1，将扇形DEF以同方法围成的圆锥的底面半径记为r2.则r1∶r2＝3∶2．
考向与圆相关的阴影部分的面积
3．[2018·扬州]如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F. (1) 求证：AC是⊙O的切线；
(2) 若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；
(3) 在(2)的条件下，点P是BC边上的动点，当PE＋PF取最小值时，直接写出BP的长．
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