中粒式沥青混凝土 4 1200 0.383 粗粒式沥青混凝土 6 1000 0.287 水泥稳定砂砾基层 30 1500 0.278 水泥石灰砂砾土层 25 550 0.152
4.8水泥稳定砂砾基层（换算成三层体系）
La?11.0N?0.2eAcAs
?11.0?6838647?0.2?1.1?1.0?0.520mm
0.38F?A?LE?F
?R0?2P???
?1.47??0.38 ?0.052?35??2?0.7?10.65???0.661 LE ?10.026?1400L?d2P?F?2?0.7?10.65?0.661?3.693
h?h1?4cm
E1?1400MPa
n?1H?HEK2? ?hK2.4k?3E2
E2?1200MPa
??h?4?0.38??10.65?E2?E?12001400?0.861 ∴查表得 a?6.3 ??h?4?0??10.65.38?E2?E?351200?0.0291 ∴查表得 K1?1.42
K?L2?aK?3.693∴
16.3?1.42?0.413
∴查表得：
H??6.2
∴H???6.2?10.65?6.2?66.03cm
16
n?1根据H?HEK2??hK2.4k?3E 2 66.03?4?6?2.410001200?30?2.415001200?h75052.41200 ∴h4?24.418cm 取h4?25cm
4.9 弯拉应力的验算
第一层 细粒式密级配沥青混凝土底 h?h1?3cm
n?1H?Ek
?hk0.9k?2Ei?1
?4?6?0.910001200?30?0.915001200?30?0.99001200 ?70.133cm
h??410.65?0.38 E2E?120000?0.857 E0E?0.029 1142层位 结 构 层 材 料 名 称 劈裂强度(MPa) 容许拉应力(MPa) 1 细粒式沥青混凝土 1.4 .45 2 中粒式沥青混凝土 1 .32 3 粗粒式沥青混凝土 .8 .23 4 水泥稳定砂砾基层 .5 .25 5 水泥石灰砂砾土层 .35 .14
层位 结 构 层 材 料 名 称 厚度(cm) 抗压模量(MPa) 抗压模量(MPa) 容许应力(MPa) (20℃) (15℃)
1 细粒式沥青混凝土 5 1400 2000 .45 2 粗粒式沥青混凝土 10 900 1200 .23 4 水泥稳定砂砾基层 ? 1500 1500 .25 5 水泥石灰砂砾土层 20 550 550 .14
按设计弯沉值计算设计层厚度 : LD= 24.2 (0.01mm)
H( 4 )= 20 cm LS= 26.6 (0.01mm) H( 4 )= 25 cm LS= 23.7 (0.01mm) H( 4 )= 24.1 cm(仅考虑弯沉) 按容许拉应力验算设计层厚度 :
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H( 1 )= 3 cm(第 1 层底面拉应力验算满足要求)
H( 2 )= 4 cm(第 2 层底面拉应力验算满足要求) H( 3 )= 6 cm(第 3 层底面拉应力验算满足要求) H( 4 )= 25 cm(第 4 层底面拉应力验算满足要求) H( 5 )= 20 cm(第 5 层底面拉应力验算满足要求)
第五章 涵长计算书
1.设计资料
汽车荷载等级：公路-I级； 环境类别：I类环境； 净跨径：L0=1.85； 单侧搁置长度：0.20m； 计算跨径：L=2.1m；盖板板厚d=40cm； 盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm； 混凝土强度等级为C30；
轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa； 主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa； 盖板容重γ1=25kN/m3； 土容重γ2=20kN/m3
2.结构设计原理
根据《公路涵洞设计细则》(JTGTD 64-04-2007)中9.3.2中盖板可按两端简支板计算，可不考虑涵台传来的水平力。根据《公路涵洞设计细则》(JTGTD 64-04-2007)中4.3.1安全等级为三级。
3.外力计算 1) 永久作用 (1) 竖向土压力 q=γ2·H·b=20×8×0.99=158.4kN/m (2) 盖板自重 g=γ1·d·b=25×0.4×0.99=9.9kN/m 2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
汽车荷载按照公路一级最不利位置分布，横向布置2辆汽车
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准 根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定： 车辆荷载顺板跨长 La=1.6+2·H·tan30°=1.6+2×8×0.577=10.83m 车辆荷载垂直板跨长 Lb=5.5+2·H·tan30°=5.5+2×8×0.577=14.73m 车轮重
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P=560kN 车轮重压强
p=P/La/Lb=560/10.83/14.73=3.51kN/m2
4.内力计算及荷载组合 1) 由永久作用引起的内力 跨中弯矩
M1=(q+g)·L2/8=(158.4+9.9)×22/8=84.14kNm 边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L0/2=(158.4+9.9)×1.85/2=155.68kN 2) 由车辆荷载引起的内力 跨中弯矩 M2=p·L2·b/8=3.51×12×0.99/8=1.74kNm 边墙内侧边缘处剪力
V2=p·L0·b/2=3.51×1.85×0.99/2=3.21kN 3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定： 跨中弯矩
γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×84.15+1.4×1.74)=93.07kNm 边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2) =0.9×(1.2×155.68+1.4×3.21)=172.18kN 5对盖板进行配筋
假设:as=40mm,查表ξb=0.56
截面有效高度：h0=400-40=360mm
由公式得:x= h0-( h02-2γ0Md/fcdb)0.5=360-[3602-2×93.07×106/（13.8×990）] 0.5=19.4<ξb·h0=0.56×360=201.6mm 则由公式可得受拉钢筋面积As
As= fcd·b·x/ fsd=（13.8×990×19.4）/280=947mm2 选用12 根14mm的钢筋，As=1847 mm2 6.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度 h0=400-30-16.2/2=361.9mm 1) 砼受压区高度 x=fsd·As/fcd/b=280×1847/13.8/990=37.9mm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定: HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。 x≤ξb·h0=0.56×360=201.6mm 砼受压区高度满足规范要求
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2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定: ρ=As/b/h0=0.0052，不小于45ftd/fsd=0.00223,同时不小于0.2% 主筋配筋率满足规范要求 3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定: fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×990×37.9× (361.9-37.9/2)×10-6 =177.58kNm﹥γ0Md=93.07kNm 正截面抗弯承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定: 0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×361.9 =1000.8kN﹥γ0Vd=172.18kN 抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=0.5×10-3×1×1.39×990×361.9 =249kN﹥γ0Vd=172.18kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
7.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定: 环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm 作用短期效应组合 Ms=1.0M1+0.7M2 =1.0×84.15+0.7×1.74=85.37kNm 作用长期效应组合 Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×84.15+0.4×1.74=84.58kNm 受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=85.37×106/（0.87×1847×361.9）=146.8Mpa 钢筋表面形状系数C1=1 作用长期效应影响系数 C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×84.58/85.37=1.50 C3=1.15 裂缝宽度 Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ) =1×1.50×1.15×146.8×(30+14)/2.00×10/(0.28+10×0.052)
20
5
=0.168mm≤0.20mm 裂缝宽度满足规范要求
主要参考文献
[1] 李嘉主编.公路设计百问.北京:人民交通出版社,2003.8
[2] 交通部颁.公路工程技术标准(JTG B01-2003).北京:人民交通出版社,2004 [3] 交通部颁.公路路线设计规范(JTJ011-94).北京:人民交通出版社,1995 [4] 交通部颁.公路勘测规范(JTJ061-99).北京:人民交通出版社,1999 [5] 孙家驷.道路勘测设计.北京:人民交通出版社,1999
[6] 交通部颁.公路路基设计规范(JTG D30-2003).北京:人民交通出版社,2004
[7] 中华人民共和国行业标准.沥青路面设计规范(JTJ 014-97).北京:人民交通出版 社,1997
[8] 何兆益,杨锡武主编.路基路面工程(上、下册).重庆:重庆大学出版社,2001.11 [9] 周直，崔新媛编著.公路工程造价原理与编制.北京.人民交通出版社,2002.1
[10] 北京有色冶金设计研究总院主编.道路标准图集(93J007-1~~93J007-8).北京.中国建筑标准设计研究院出版,2002
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