工程热力学Ⅰ
一、简答题(每小题5分，共40分)
1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？
答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C的热源向热机工质放出500 kJ的热量，设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong）值（最大可用能）为多少？ 答： Ex,q?500??1???30?273.15???303.95kJ
500?273.15?3. 两个不同温度（T1,T2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T1吸收热量Q1向低温热源T2放出热量Q2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△SW =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 ?Siso?0（1分） ?Siso??ST??ST??SR??SW12对热机循环子系统： ? 0 1分 S R ?
?QQ?SISO?1?2?0?0 1分
T1T2根据卡诺定理及推论： QT1分 ?t??t,C?1?2?1?2则：? S iso ? 0 。1分 Q1T14. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T、P、u、s、v）如何变化，并简述为什么。 答：u、T不变，P减小，v增大，s增大。
5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计）
答：开口系一般能量方程表达式为
绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件
，
则上式可以简化为：
根据质量守恒，有
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代入能量方程，有
6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i组元的状态方程。
答：在混合气体的温度之下，当i组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为Pi，则该组元的状态方程可写成：PiV = miRiT 。
7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分）
证明：?R?T2qT?2?2，当q2不变，?T?时，w?、?R?。即在同样q2下(说明得到的收益相同)，
T1?T2w?T温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分）
8. 一个控制质量由初始状态A分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B，若两过程中热源温度均为Tr。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。
答：经历可逆或不可逆定温过程后，按题给两种情况下过程的初、终状态相同，因而系统的熵变相同。由系统的熵方程?s?sf?sg，对于可逆过程其熵产为零，故热熵流将大于不可逆过程。可见，可逆过程的热量将大于不可逆过程；（3分）
由热力学第一定律，q??u?w，因过程的初、终状态相同，热力学能变化?u相同，故可逆与不可逆两种情况相比，可逆过程的过程功亦较大。（2分） 二、作图题：（每小题5分，共10分）
1. 试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过程指数n应当在什么数值范
围内 (图中请标明四个基本过程线)： 1）压缩、升温、吸热的过程 2）膨胀、降温、吸热的过程。
pT11vs
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p(1)n???Tn=01n=1(2)n=k(1)n???n=01n=1(2)n=kv答： (1) n?k； (2) 1?n?k
s
评分：四条基本线（2分）两条曲线（2分）n取值（1分）
2. 如图所示T－s图上理想气体任意可逆过程1－2的热量如何表示？热力学能变化量、焓变化量如何表示？若过程1－2是不可逆的，上述各量是否相同？(请写出简明的作图方法。)
答：对可逆过程，热量为面积1-m-k-2-1，热力学能变化量为面积1-m-n-2v-1，焓变化量为1-m-g-2p-1。 对不可逆过程，热量无法表示，热力学能和焓变化量相同
T2T2v22pT=const11smnkgs
三、计算题：（共50分）
1. 压气机在95 kPa、25 ℃的状态下稳定地以340 m3/min的容积流率吸入空气，进口处的空气流速可以忽略不计；压气机排口处的截面积为0.025 m2，排出的压缩空气的参数为200 kPa、120 ℃。压气机的散热量为60 kJ/min。已知空气的气体常数Rg=0.287 kJ/(kg.K)，比定热容cV=0.717 kJ/(kg.K)，求压气机所消耗的功率。（16分） 解：
以压气机中空气为研究对象，其稳定工况的能量方程为
??c1c2Q?Wsh?(h1??gz1)m?(h2??gz2)m?0
22??22即
Wsh????c1c2?Q?(h1??gz1)m?(h2??gz2)m （a）
22?2260?103??1000(J/s) 其中：Q??60第 3 页 共 12 页
p1V95?103340 m????6.294(4kg/s)
RgT1287?(273?25)60??c1?0m/s?z?0m??
c2?mRgT26.2944?287?(273?120)m???141.99(m/s) ?2A2p2A2200?103?0.025?h?h2?h1?cp?T?(273?717)?(120?25)?95380.0(J/s)将以上数据代入式（a），可得压气机所消耗的功率为：
141.992Wsh??1000?6.2944?(?95380.0?)??6.648?105(J/s)
2?2. 在高温环境中有一容器，A侧装有2 kg氮气，压力为0.07 MPa，温度为67℃； B侧装有8 kg氮气，压力为0.1 MPa，温度为17℃，。N2
2 kg
A和B的壁面均为透热壁面，它们之间用管道和阀门相连，见附0.07MP
a 图。现打开阀门，氮气由B流向A。氮气可视为理想气体，已知
气体常数Rg,N2 = 297 J/(kg·K)，过程中的平均定容比热容cv = 0.742 kJ/( kg·K)，若压力平衡时容器中气体温度为t2 = 40℃，试求：⑴平衡时终压力P2；⑵吸热量Q ；⑶气体的熵变。（18分） 解：⑴容器A和B的容积分别为
mARgTA12?297?340VA???2.8851 m3 6PA10.07?10mBRgTB18?297?2903（4分） VB???6.8904 m6PB10.1?10取A+B中的气体为系统（CM），
m = mA + mB = 2 +8 =10 kg
V = VA + VB = 2.8851 + 6.8904 = 9.7755 m3（2分）
终态时的气体压力
mRgT210?297?313P2???0.0951 MPa（2分）
V9.7755⑵按题给，系统不对外作功，有
Q??U?mcvT2?cv(mATA1?mBTB1) N2 8 kg 0.1 MPa 17 ℃
?10?0.742?313?0.742?(2?340?8?290)（5分）
?2322.46?2226?96.46 kJ⑶原在A中的氮气熵变（2分）
?SA?mA(cplnT2P273?400.0951?Rgln2)?2?(1.039ln?0.297ln)??0.3540 kJ/K TAPA273?670.07原在B中的氮气熵变（2分）
?SB?mB(cplnT2P273?400.0951?Rgln2)?2?(1.039ln?0.297ln)?0.7538 kJ/K TBPB273?170.1全部氮气的熵变
?S??SA??SB??0.3540?0.7538?0.3998 kJ/K（1分）
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3. 将100 kg 温度为30 ℃的水与200 kg温度为80 ℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，且水的比热容为定值，取c?4.187kJ/(kg?K)，环境温度为17 ℃。求混合过程导致的可用能损失？（16分） 解：以绝热熔器内水为研究对象，由其能量方程可得
m1cT1?m2cT2?(m1?m2)cT
可得
T?m1T1?m2T2100?303?200?353??336.33Km1?m2100?200
水的混合过程的熵变为 ?S?Sf?Sg
由于绝热Sf?0
Sg??S?m1clnTT?m2clnT1T2336.33336.33?100?4.187ln?200?4.187ln?3.186(kJ/K)303353
混合过程的做功能力的损失为
I?T0Sg?290?3.186?923.94(kJ)
基本概念
⒈ 闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 ⒉ 有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。
⒊ 平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。
⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式
P?Pb?Pe (P?Pb)； P?Pb?Pv (P?Pb)
中，当地大气压是否必定是环境大气压?
答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。
“当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌ 温度计测温的基本原理是什么?
答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍ 经验温标的缺点是什么?为什么?
答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经
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