因 变 量 为 二 值 变 量 Y (一 般 为 发 病 Y=1 和 不 发 病 Y=0， 也 可 以 其 它 类 似 情 况 与 其 对 应)，变量1 变量2? 变量m 为 协 变 量。 在 配 对 1：1 的 条 件 下， 发 病 的 概 率 为：
其 中
为 患 者 的 协 变 量，
为 对 照 的 协 变 量，
为 模 型 参 数，即：要 有 数 据 对 模 型 拟 合 才 能 得 到 的 这 些 参 数 的
估 计 值。
例： 为 了 研 究 胃 癌 的 危 险 因 素， 某 医 学 院 用 103 对 1:1 配 对 的 病 例 对 照 资 料， 对 胃 癌 发 病 概 率 和 七 个 因 素 的 关 系 进 行 条 件 logistic 回 归 分 析。 这 里 仅 选 其 中 10 对 三 个 因 素 资 料( 见 表)， 试 作 胃 癌 发 病 概 率 和 这 三 个 因 素 的 条 件 logistic 回 归 分 析。 变 量 定 义(data coding)
变量名 x1 x2 x3 id Y 因素 蛋白蛋类摄入量 不良饮食习惯 精神因素 配 对 编 号 是 否 患 胃 癌 取值 0，1，2，3 0，1，2，3 0，1，2，3 1---10 0: 对 照；1： 胃 癌 患 者 x2 2 0 1 0 1 0 3 2 2 0
x3 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0
数 据：( 资 料 摘 自 医 用 多 元 统 计 分 析， 曹 素 华 主 编)
id y x1 x2 x3 id y x1 1 1 1 3 0 6 1 0 1 0 1 0 1 6 0 2 2 1 0 3 1 7 1 1 2 0 1 3 0 7 0 0 3 1 0 1 2 8 1 1 3 0 0 2 0 8 0 0 4 1 1 2 0 9 1 3 4 0 1 0 0 9 0 2 5 1 1 1 1 10 1 2 5 0 1 2 1 10 0 0 clogit y x1 x2 x3, strata(id) Conditional logistic regression Number of obs = 20 ① chi2(3) = 9.98 ③ ② Prob > chi2 = 0.0188 Log Likelihood = -1.9430843 ④ Pseudo R2 = 0.7197 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ -------------------------------------------------------------------------------------- y | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+---------------------------------------------------------------------------- x1 | -.4790416 2.954774 -0.162 0.871 -6.270292 5.312209 x2 | 1.23179 .8347486 1.476 0.140 -.4042871 2.867868
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x3 | 2.289851 1.76803 1.295 0.195 -1.175423 5.755125 --------------------------------------------------------------------------------------- ① 为 模 型 无 效 假 设( 即： 所 有 协 变 量 的 回 归 系 数 为 0) 所 对 应 的 似 然 比 检 验 ( 自 由 度 为 协 变 量 个 数 的卡 方); ② 模 型 无 效 假 设 检 验 对 应 的 p 值；③ 对 数 似 然 比；④ 伪 决 定 系 数；⑤ 回 归 系 数；⑥ 回 归 系 数 的 标 准 误；⑦ 单 个 回 归 系 数 检 验 的Z 统 计 量；⑧ 单 个 回 归 系 数 检 验 的 p 值；⑨ 回 归 系 数 的 95% 可 信 限。 clogit y x1 x2 x3,strata(id) or
Conditional logistic regression Number of obs = 20 ① chi2(3) = 9.98 ③ ② Prob > chi2 = 0.0188 Log Likelihood = -1.9430843 ④ Pseudo R2 = 0.7197 ----------------------------------------------------------------------------------------- ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ y | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -----------+----------------------------------------------------------------------------- x1 | .6193767 1.830118 -0.162 0.871 .0018917 202.7977 x2 | 3.42736 2.860984 1.476 0.140 .6674525 17.59945 x3 | 9.873467 17.45658 1.295 0.195 .3086883 315.8052 ----------------------------------------------------------------------------------------- ① 为 模 型 无 效 假 设( 即：所 有 协 变 量 的 比 数 比 OR 均 为 1) 所 对 应 的 似 然 比 检 验 量( 其 自 由 度 为 协 变 量 个 数 的卡 方); ② 模 型 无 效 假 设 检 验 对 应 的 p 值；③ 对 数 似 然 比；④ 伪 决 定 系 数；⑤ 协 变 量 所 对 应 的 OR；⑥ 相 应 的 OR 标 准 误；⑦ 单 个 OR=1 检 验 的 Z 统 计 量；⑧ 单 个 OR=1 检 验 的 p 值；⑨ OR 的 95% 可 信 限。
条 件 logistic 模 型 回 归 的 参 数 意 义 与 非 条 件 logistic 模 型 回 归 的 参 数 对 应 相 同， 所 以 条 件 logistic 模 型 的 回 归 结 果 的 解 释 和 讨 论 可 参 照 非 条 件 logistic 模 型 的 方 法 进 行。由 于 本 例 样 本 太 小， 因 此 似 然 比 模 型 检 验 和 单 个 参 数 检 验 的 误 差 太 大， 难 以 对 其 结 果 加 以 评 述。 给 出 本 例 的 主 要 目 的 是 要 告 诉 读 者： 配 对 logistic 模 型 的 数 据 形 式 和 结 构， 输 出 结 果 的 各 项 指 标 的 统 计 意 义。
配 对 logistic 模 型 适 用 于 病 例 对 照 研 究 和 其 它 配 对 研 究。 配 对 比 例 可 以 是 1:1， 也 可 以 是 r：1 或 1：r。 对 于 每 对 资 料 对 应 的 模 型 为：
第十二章 Cox回归分析命令与输出结果说明
cox 生存时间变量 变量1 变量2? 变量m，dead( 结 果 变 量) [hr]
生 存 时 间 变 量 是 指 从 随 访 或 进 入 研 究 开 始 至 死 亡 或 失 访 或 研 究 结 束 等 一 切 非 死 亡 的 终 止 观 察 的 时 间 段； 结 果 变 量 为 0-1 变 量： 死 亡 记 为1， 失 访 等 非 死 亡 终 止 为 0；hr 设 置 为 得 到 各 变 量 的 风 险 比(hazard ratio) 估 计 值。
例： 为 研 究 某 种 药 物 是 否 会 改 进 急 性 白 血 病 患 者 的 预 后( 用 y=1 表 示 因 复 发 而 结 束 该 对 象 随 访；y=0 表 示 结 束 该 对 象 随 访 时 包 括 失 访 和 其 它 原 因 而 失 去 联 系， 患 者 仍 处 缓 解 期)、 延 长 其 缓 解 时 间， 将 确 证 病 人 给 予 随 机 分 组： 一 组 为 用 药 组( 传 统 治 疗 加 某 药，group=1 表 示)， 另 一 组 作 对 照 组( 传 统 治 疗， 用 group=0 表 示)。 治 疗 前 测 得 白 血 球 计 数 为(wbc)， 经 一 定 的 时 间 随 访， 白 血 病 患 者 的 缓 解 时 间 如 下 表， 试 问： 哪 一 种 治 疗 方 法 可 以 使 白 血 病 患 者
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的 缓 解 期(t, 单 位 为 周) 更 长 一 些( 摘 自 医 学 多 元 统 计 分 析 教 材， 曹 素 华 主 编)？
用 药 组(group=1) 对 照 组(group=0) y 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 t 6 6 6 6 7 9 10 10 11 13 16 wbc y t 1600 0 17 205 0 19 11500 0 20 1900 1 22 2700 1 23 630 0 25 500 0 32 910 0 32 400 0 34 760 0 35 3990 wbc 145 114 103 210 370 60 160 340 30 28 y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t 1 1 2 2 3 4 4 5 5 8 8 wbc 630 100000 81300 30200 10240 22910 265 3090 9330 9310 1122 y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t wbc 8 210 8 1820 11 3090 11 132 12 31 12 1150 15 200 17 890 22 540 23 93
为 了 避 免 受 过 大 值 的 影 响， 实 际 拟 合 模 型 中，wbc 数 据 取 对 数， 记 为 wbc0。 即：
gen wbc0=log(wbc)
cox t wbc0 group, dead(y)
Cox regression Number of obs = 42 ① chi2(2) = 42.25
③ ② Prob > chi2 = 0.0000 Log Likelihood = -72.857682 ④ Pseudo R2 = 0.2248
------------------------------------------------------------------------------------------- t | ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ y | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
---------+--------------------------------------------------------------------------------- wbc0 | .7092469 .1498433 4.733 0.000 .4155595 1.002934 group | -1.158699 .4270903 -2.713 0.007 -1.995781 -.3216175
-------------------------------------------------------------------------------------------
① 为 模 型 无 效 假 设( 即： 所 有 协 变 量 的 回 归 系 数 为 0) 所 对 应 的 似 然 比 检 验( 自 由 度 为 协 变 量 个 数 的卡 方); ② 模 型 无 效 假 设 检 验 对 应 的 p 值；③ 对 数 似 然 比；④ 伪 决 定 系 数；⑤ 回 归 系 数；⑥ 回 归 系 数 的 标 准 误；⑦ 单 个 回 归 系 数 检 验 (Ho:该 回 归 系 数 为 0)的Z 统 计 量；⑧ 单 个 回 归 系 数 检 验 的 p 值；⑨ 回 归 系 数 的 95% 可 信 限。
相 对 风 险 度 形 式：
cox t wbc0 group, dead(y) hr
Cox regression Number of obs = 42 chi2(2) = 42.25
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Prob > chi2 = 0.0000
Log Likelihood = -72.857682 Pseudo R2 = 0.2248
------------------------------------------------------------------------------------------- t | ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
y | Haz. Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
----------+-------------------------------------------------------------------------------- bwc0 | 2.03246 .3045504 4.733 0.000 1.515218 2.72627 group | .3138942 .1340612 -2.713 0.007 .1359075 .7249754
-------------------------------------------------------------------------------------------
⑤ 相 对 风 险 度；⑥ 相 对 风 险 度 的 标 准 误；⑦ 单 个 相 对 危 险 度 检 验 (Ho:该 相 对 危 险 度 为 1)的Z 统 计 量；⑧ 该 相 对 危 险 度 检 验 的 p 值；⑨ 该 相 对 危 险 度 的 95% 可 信 限。
本 例 结 果 表 明： 白 血 球 计 数 升 高 将 显 著 地 增 加 复 发 的 风 险 (p<0.001)； 在 平 衡 了 个 体 白 血 球 计 数 差 异 所 产 生 的 混 杂 效 应 后，该 药 物 治 疗 组 的 患 者 复 发 的 风 险 显 著 地 小 于 对 照 组(p=0.007)。
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