第二章
五、综合练习题
1.某高校二级学院60名教职员工的月工资资料如下：
1100 1200 1200 1400 1500 1500 1700 1700 1700 1800 1800 1900 1900 2100 2100 2200 2200 2200 2300 2300 2300 2300 2400 2400 2500 2500 2500 2500 2600 2600 2600 2700 2700 2800 2800 2800 2900 2900 2900 3100 3100 3200 3200 3300 3300 3400 3400 3500 3500 3600 3600 3800 3800 4200 3800 3600 3500 3400 3100 3100
依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各组的频数和频率，以及向上、向下累计的频数和频率，并绘制直方图、折线图。
2．已知2001——2012年我国的国内生产总值数据1如表2-16所示。
年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 国内生产总值（亿元） 109655.2 120332.7 135822.8 159878.3 184937.4 216314.4 265810.3 314045.4 340902.8 401512.8 472881.6 519322.0 其中，在2012年的国内生产总值中，第一产业为52377亿元，第二产业为235319亿元，第三产业为231626亿元。
要求：
（1）根据2001—2012年的国内生产总值数据，利用Excel软件绘制线图和条形图。 （2）根据2012年的国内生产总值及其构成数据，绘制圆形图和环形图。
1
数据来源于《中国统计年鉴2012》、《中华人民共和国2012年国民经济和社会发展统计公报》，其中2011、
2012年度为年初初步统计数字。
第三章
五、计算题
1．某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料如表3-21所示。试填入表中所缺的数字。
表3-21 某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料 单位：万元 公司 名称 A B C 合计 2013 计划完成（%） 产值 比重（%） 产值 比重（%） 97 31 111 370 402 1900 计 划 实 际 2012年实际 产值 2013年 比2012年 增长（%） 9.3 –0.8 1500 2．某企业2013年的劳动生产率计划规定比上年提高8%，实际执行结果比上年提高10％。问劳动生产率计划完成程度是多少？
3.某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比上年同期降低10％，实际执行结果是单位产品成本较上年同期降低8%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？
4.某企业产值计划完成103％，比上年增长5%。试问计划规定比上年增长多少？ 5．某制冷机公司计划在未来的五年内累计生产压缩机12000台，其中，最后一年产量达到3000台，实际完成情况如表3-22（单位：台）所示。
表3-22 某制冷机公司生产计划实际完成情况 单位：台 时间 第一年 第二年 第三年 产量 2000 2300 2600 第四年 一季 650 二季 650 三季 700 四季 750 一季 750 第五年 二季 800 三季 800 四季 850 试求：（1）该公司五年累计完成计划程度。
（2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？ （3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量？ 6．某企业360名工人生产某种产品的资料如表3-23所示。 表3-23 某企业360名工人生产某种产品的资料 工人按日产量分组（件） 20以下 20～30 30～40 40～50 50～60 60以上 合计 工人数（人） 7月份 30 78 108 90 42 12 360 8月份 18 30 72 120 90 30 360 试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。 7．某地甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表3-24所示。 表3-24 甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额 品 种 价 格 （元/千克） 销售额（万元） 甲市场 乙市场 A B C 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高，并说明原因。
8．某地区抽样调查职工家庭收入资料如表3-25所示。 表3-25 某地区抽样调查职工家庭收入资料 按平均每人月收入分组（元） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 600～700 700～800 800～900 合 计 职工户数 6 10 20 30 40 240 60 20 426 试根据上述资料计算：
（1）职工家庭平均每人月收入（用算术平均数公式）； （2）依下限公式计算确定中位数和众数； （3）简要说明家庭收入的分布特征。
9．某工业局全员劳动生产率的标准差为530元，标准差系数为8.4％。试求该工业局全员劳动生产率水平（要求列出公式和算式）。
10.一位投资者购持一种股票，在第一年、第二年、第三年和第四年的收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%和1.9%。计算该投资者在这4年内的平均收益率。
11.甲、乙两单位工人的生产资料如表3-26所示。 表3-26 甲、乙两单位工人的生产资料 日产量（件/人） 1 2 3 合 计 甲单位工人数（人） 120 60 20 200 乙单位总产量（件） 30 120 30 180 试分析：
（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？
12.某笔投资的年利率资料如表3-27所示。 表3-27 某笔投资的年利率资料 年利率（%） 年数 2 4 5 7 8 1 3 6 4 2 要求：
（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？
（2）若年利率按单利计算，即利息不转为本金，则该笔投资的平均年利率为多少？
第四章
五、计算题
1.5个工人的日产量分别为（单位：件）：6、8、10、12、14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平，则抽样平均误差为多少？
2.某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为99％，现从5000件产品中抽取50件进行检验，求合格率的抽样平均误差。
3.某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如表4-10所示。
表4-10 英语考试成绩资料 1、 考试成绩 60分以下 60～70分 70～80分 80～90分0- 90 ～100分 2、 学生人数 、 10 、 20 、 22 、 40 、 8 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。
4.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?
5.保险公司从投保人中随机抽取36人，计算得36人的平均年龄X?39.5岁，已知投保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为7.2岁，试求全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间。
6.从火柴厂仓库中随机抽取100盒进行检验，结果发现平均每盒火柴为99支，样本标准差为3支，若可靠程度为99.73%，估计仓库中火柴平均每盒支数的范围。如果允许误差减少为原来的1/2，把握程度为95.45%，应抽取多少支火柴检验。
7.一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为100g。为对产品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重量是否符合质量要求。现从某一天生产的一批食品8000袋中随机抽取了25袋（不重复抽样），测得它们的重量分别为：
112.5 101 103 102 100.5 102.6 107.5 95 108.8 115.6 100 12.35 102 101.6 102.2 116.6 95.4 97.8 108.6 105 136.8 102.8 101.5 98.4 93.3 已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g。试估计该批产品平均重量的置信区
间，置信水平为95％。
8.已知某种电子元件的寿命服从正态分布，现从一批电子元件中随机抽取16只，测得其寿命的原始数据如下：
1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470
试建立该批电子元件使用寿命95％的置信区间。 9.某企业对某批电子元件进行检验，随机抽取100只，测得平均耐用时间为1000小时，标准差为50小时，合格率为94％，求：
（1）以耐用时间的允许误差范围Δx＝10小时，估计该批产品平均耐用时间的区间及其概率保证程度。
（2）以合格率估计的误差范围不超过2.45％，估计该批产品合格率的区间及其概率保证程度。
（3）试以95％的概率保证程度，对该批产品的平均耐用时间作出区间估计。