图3 PID控制
PID控制器所观察的是PV和SP之间的偏差(或误差)。它观察绝对偏差和偏差变换率。绝对偏差就是——PV和SP之间偏差大还是小。偏差变换率就是——PV和SP之间的偏差随着时间的变化是越来越小还是越来越大。
如果存在过.程扰动，即过程变量或基准点变化时，PID控制器就要迅速改变输出，这样过程变量就返回到基准点。如果你有一个PTD控制的可进入的冷冻装置，某个人打开门进入，温度(过程变量)将会迅速升高。因此，PID控制器不得不提高冷度(输出)来补偿这个温度的升高。
一旦过程变量等同于基准点，一个好的PTD控制器就不会改变输出。你所要的输出就会稳定(不改变)。如果阀门(发动机或其他控制元件)不断改变，而不是维持恒量，这将造成控制元件更多的磨损。
这样就有了两个矛盾的目标。当有“过程扰动”时能够快速反应(快速改变输出)。当PV接近基准点时就缓慢反应（平稳输出)。
我们注意到输出量经常超过稳定状态输出使过程变量回到基准点。比如，一个制冷器通常于打开它的制冷阀门的34%，就可以维持在零度(在制冷器关闭和温度降低后)。如果某人打开制冷器，走进去，四处走，找东西，然后再走出来，再关上制冷器的门——PID控制器会非常活跃，因为温度可能将上升20度。这
样制冷阀门就可能打开50%，75%甚至100%——目的是赶快降低制冷器的温度——然后慢慢关闭制冷阀门到它的34%。
让我们思考一下如何设计一个PID控制器。
我们主要集中在过程变量(PV)和基准点(SP)之问的偏差(误差)上-。有三种定义误差的方式。
绝对偏差
他说明的是PV和SP之间的偏差有多大;。如果PV和SP之间的偏差小——那我们就在输出时作一个小的改变。如果PV和SP之间偏差大—那我们就在输出时作一个大的改变。绝对偏差就是PID控制器的比例环节。
累积误差
给我们点儿时问，我们将会明白为什么仅仅简单地观察绝对偏差(比例环节)是一个问题。累积误差是很重要的，我们把它称为是PID控制器的积分环节。每次我们运行I'ID算法时，我们总会把最近的误差添加到误差总和中。换句话说，累积误差=误差1+误差2+误差3十误差4+...。
滞后时间
滞后时间指的是PV引起的变化由发现到改变之间的延时。典型的例一子就是调整你的烤炉在合适的温度。当你刚刚加热的时候，烤炉热起来需要一定时间。这就是滞后时问。如果你设置一个初始温度，等待烤炉达到这个初始温度，然后你认为你设定了错误的温度，烤炉达到这个新的温度基准点还需要一段时问。这也就被认为是PID控制器的微分环节。这就抑制了某些将来的变化因为输出值已经发生了改变，但并不是受过程变量的影响。
绝对偏差/比例环节
有关设计自动过程控制器，人们最初想法之一是设计比例环节。意思就是，如果PV和SP之间的偏差很小——那么我们就在输出处作一个小的修改；如果PV和SP之间的偏差很大——那么我们就在输出处作一个大的修改。当然这个想法是有意义的。
我们在MicrosoftExcel仅对比例控制器进行仿真。图4是显示首次仿真结果的表格。(滞后时间等于0，只含比例环节)
图4 仿真表格
比例、积分控制器
PID控制器中的积分环节是用来负责纯比例控制器中的补偿问题的。我们有另外一个Excel的扩展表格，表格上仿真的是一个具有比例积分功能的PID控制器。这里(图5)是比例积分控制器最初的仿真表格(滞后时间等于0，比例常数等于0.4)。
图5 仿真表格
众所周知，比例积分控制器要比仅有比例功能的比例控制器好得多，但是等于0的滞后时间并不常见。;
微分控制
微分控制器考虑的是:如果你改变输出，那么要在输入(PV)处反映这个改变就
需要些时间。比如，让我们拿烤炉的加热为例。
如果我们增大气体的流量，那么从产生热量，热量分布烤炉的四周，到温度传感器检测升高的温度都将需要时间。PID控制器中微分环节具有抑制功能，因为有些温度增量会在以后不需要的情况下产生了。正确地设置微分系数有利于你对比例系数和积分系数的确定。
附件2外文原文
Introductions to temperature control and PID controllers
Process control system
Automatic process control is concerned with maintaining process variables temperatures pressures flows compositions,and the like at some desired operation value.Process are dynamic in nature.Change are always occurring ,and if actions are not taken,the important process variables-those related to safety,product quality,and production rates-will not achieve design conditions.
In order to fix ideas,let us consider a heat exchange in which a process stream is
heated by condensing steam.The process is sketched in Fig.1.