辽宁工程技术大学毕业设计（论文）
比例 r(t) 积分 被控 对象 y(t) 一 微分
图2-1 模拟PID控制系统的原理框图 Fig.2-1 The diagram of continuous PID control system
2)积分调节器：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的即有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。只要控制系统中存在误差,积分信号就会发挥作用以消除误差,直到误差为零,积分作用才会停止。积分时间常数Ti决定了积分作用的强弱。Ti大，则积分作用弱，反之强。增大Ti将减慢系统消除静态误差的过程，但是可以减小超调，提高稳定性。引入积分环节的代价是降低系统的快速性。
3)微分调节器：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的变化率成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例项”往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，为了能够加快控制过程，需要加入微分环节来预测偏差变化的趋势。微分环节的加入将有助于减少超调，克服振荡，改善系统的动态性能。
2.3 数字PID控制
随着微型计算机技术的发展和可靠性的不断提高，计算机参与工业控制不仅成为现实，而且日益广泛的深入到控制技术的各个领域，PID控制技术和微机技术的结合，便形成了数字PID控制技术。过去的PID控制器通过硬件模拟实现，但随着微型计算机的出现，
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基于遗传算法的PID控制器参数优化与仿真研究
特别是现代嵌入式微处理器的大量应用，原先PID控制器中由硬件实现的功能都可以用软件来代替实现，从而形成了数字PID算法，实现了由模拟PID控制器到数字PID控制器的转变。
与模拟PID的控制比较,数字PID控制有其独特的优势,可通过计算机程序来对被控对象进行采样控制,可解决模拟PID控制器的各种问题,经过修改可得到较完善的数字PID控制算法[3]。
2.3.1 位置式PID控制器
利用外接矩形法进行数值积分，一阶后向差分进行数值微分，当选定采样周期为T时有
Tu(k)?Kp[e(k)?Tiu(k)—采样时刻k时的输出值； e(k)—采样时刻k时的偏差值；
?e(j)?j?1kTD(e(k)?e(k?1))] (2-3) Te(k-1)—采样时刻k-1时的偏差值；
u(k)为全量输出，它对应于被控对象的执行机构第k次采样时刻应该到达的位置，因此该式子被称为PID位置型控制算式。
这种算法的缺点是：计算时要对 e (k)进行累加，所以每次输出均与过去的状态有关；一旦计算机出现故障使得 u(k)的大幅度变化，必会引起执行机构的大幅度变化,这种情况往往是生产实践中不允许的；有些执行机构（如步进电机）要求控制器的输出为增量形式，在这些情况下，位置式PID控制器都不能使用。
u(t) D/A 执行机构 被控对象 r(k) r(k) PID位置算法 一 y(k) r(k) y(t)
图2-2 位置式PID控制系统的原理框图 Fig.2-2 The diagram of position type PID control system
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2.3.2 增量式PID控制器
数字PID的偏差经过运算后,如果执行机构需控制量的增量,则数字PID控制算式为相邻两次釆样时刻的位置差,如式
?u(k)?u(k)?u(k?1)
?Kp[e(k)?e(k?1)?TTe(k)?D(e(k)?2e(k?1)?e(k?2))] (2-4) TiT该式子称为增量型PID控制算式。还可以写成递推式PID控制算式：
u(k)?u(k?1)?Kp[e(k)?e(k?1)?TTe(k)?D(e(k)?2e(k?1)?e(k?2))] TiT增量型算式具有以下优点：1）计算机只输出控制增量，即执行机构的变化部分，因
而误动作影响小
2）在k时刻的输出u(k),只需用到此时刻的偏差e(k)以
及前一时刻、前两时刻的偏差e(k-1)、e(k-2)和前一次的输出值u(k-1),这大大节约了内存和计算时间 3)在进行手动-自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑
的过渡
2.4 PID控制的性能指标
衡量PID控制系统性能优劣的性能指标主要包含上升时间、调节时间、超调量和稳态误差等 [4]。
1）上升时间为系统的实际输出从正常输出的10%上升至正常输出的90%所用的时间。 2）调节时间为系统的实际输出能够稳定在正常输出的5%所用的时间。
3）系统的超调量为系统的实际输出最大值和系统实际输出正常值的差与系统输出正常值的比值。
4）稳定误差为系统达到稳态时输出值与系统实际输出正常值的差值。 以上参数直接反映了系统的动态特性和稳态性能，是衡量控制作用的指标。
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基于遗传算法的PID控制器参数优化与仿真研究
3 PID参数的整定
通过设置和调整PID参数即可实现PID参数的整定,使被控对象的变化过程的品质提高,PID参数整定结果的优劣直接影响系统的控制质量以及控制系统的鲁棒性。其核心就是根据控制特性来调整控制器的Kp,Ki,Kd三个参数。目前整定PID参数的方法可大致可分为常规法和智能整定方法。
3.1常规整定方法
常规整定PID参数的框图如下[5]
PID控制比例 器 r(t) 积分 被控 对象 y(t) 一 微分
图3-1 常规PID控制原理框图
Fig.3-1 The diagram of Conventional PID control system
3.1.1 理论计算整定法
理论计算整定方法主要根据系统的数学模型，采用控制理论中的根轨迹法、频率特性法、对数频率特性法、扩充频率特性法等，经过理论计算确定调节器的参数。这种方法不仅计算繁琐，而且过分依赖数学模型，得到的计算数据还要通过工程实践进行调整和修改。因此，除具有理论指导意义外，工程实践较少采用。
3.1.2 工程整定法
它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最
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后调整与完善。
临界比例度法就是一种常用的方法。利用该方法进行PID控制器参数整定步骤如下： 1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作
2) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃信号响应出现临界振荡的情况，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期
3) 在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的各个参数
3.1.3 最佳整定法
它主要是基于计算机的参数最优整定，针对特定的系统建立数学模型，利用数值解法按照一定的性能指标进行优化。其性能主要指标有ISE，IAE，IATE等。数值优化法较传统的经验整定方法有明显的优越性，然而它需要建立较为精确的数学模型，并且要求解空间连续可微，且优化过程极易陷入局部最优解。
3.1.4 经验法
无论哪一种工程整定方法所得到的调节器参数，都需要在系统的实际运行中，针对实际的过渡过程曲线进行适当地调整与完善。经验准则为“看曲线，调参数”。
1）比例度越大，放大系数Kp越小，过渡过程越平缓，稳态误差越大；反之，过渡过程震荡越激烈，稳态误差越小；若比例度过小，则可能导致发散振荡。
2）积分时间Ti越大，积分作用越弱，过渡过程越平缓，消除稳态误差越慢；反之，过渡过程振荡越激烈，消除稳态误差越快。
3）微分时间Td越大，微分作用越强，过渡过程趋于稳定，最大偏差越小；但是Td过大，则会加过渡过程的波动程度。
3.2 智能整定方法
PID控制器广泛应用于工业控制系统中,其设计与参数整定已经非常成熟,可应用在多数系统中,即使被控对象的参数和数学模型未知时,也可通过经验设定和现场整定。PID参数整定困难的原因在于不能从系统全局考虑。
工程整定法是从被控系统稳定的角度出发,而理论设计法只保证了满足系统的频域或某一特性的要求。在实际的设计中, PID控制参数需要反复调整才能获得满意的效果, 实际工业应用系统常常具有非线性、高阶及时变等复杂系统特性,使用常规PID很难得到甚至难以达到预期的效果,会出现整定效果差,性能水平低,对环境影响的抗干扰能力差,因此需改进算法。这样就产生了智能化整定方法。
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