《化学反应工程》第二版习题解答
For PFR??cA0?xAfxAindxA1???rA?kcA0?xAfxAindxA1??1?xA?xAkcA0?11? ????xAin??dx1?xxAA??xAf?xAf??0.9???????1?xAf?111?0.9????ln?ln?4.76minkcA0?xAin?1?1?0.0714?????1?x??1?0.0714??Ain??For CSTR xAf?xAin10.9?0.0714??cA02???9.2minkcA0?1?xAf?xAf1?1?1?0.9??0.9For CSTR?PFR由于1d??rA?与?rA的极值点相同,令?0，有1?2xA?0，xA1?0.5?rAdxA?1?1x?xAin10.5?0.0714?Af???1.71minkcA0(1?xA1)xA11?1(1?0.5)?0.5cA1?cA0(1?xA1)?0.5kmol?m?3?0.9???1?0.9???2?ln?2.20?0.5????1?0.5????1??2?1.71?2.20?3.91min
For CSTR?分离器d??rA??0,dxAxA1?0.5
??1xAf?xAin10.5?0.0714???1.71minkcA0(1?xA1)xA11?1(1?0.5)?0.5
8. 在两个串联的全混流反应器中进行一级反应，进出口条件一定时，试证明
当反应器大小相同时，两个反应器的总容积最小。 证
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??cA0?cAf(?rA)f?1??cA0?cA1cA01??kcA1kcA1k?2?cA1?cAfc1?A1?kcAfkcAfkcA1?cA0cAfd(?1??2)?0dcA1cA01??02kcA1kcAf
2cA1?cA0cAf?cA011?cA0?????1??kcA0cAfkk?cAf??1??2VR1?VR2?1??2??cA0cAf11?cA0?????1?? kcAfkk?cAf?
9. 半衰期为20小时的放射性流体以0.1m3hr-1的流量通过两个串联的40m3
全混流反应器后，其放射性衰减了多少？ 解
只有一级反应存在半衰期的概念。首先求反应速率常数：cA?e?ktcA00.5?e?20kk?0.03466hr?1对全混流反应器，??40c??cA0?1?xA??代入数据?第一釜?：?A00.1kcA0?1?xA?第二釜，单釜转化率仍为0.9327。总转化率1??1?0.9327??0.99552cA0?cA?rA
400?xA?1?xA?0.03466xA?0.932710. A进行平行分解反应，其速率式为
↗R rR=1 kmol·m-3min-1 A →S rS=2cA kmol·m-3min-1 ↘T rT=cA kmol·m-3min-1
其中R是所要求的目的产物，cA0=1kmol·m-3。试问在下述反应器进行等温操作时，预计最大的cR为多少?(1)全混流反应器；(2)平推流反应器。 解
低浓度操作对生成目的产物R有利，对全混流反应器，可在极低的浓度下操作
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cR?(cA0?cAf)Sp?(cA0?cAf)?(1?0)1?11?0?011?2cAf?cAf
对平推流反应器，则尽量使其转化率提高。
cR??cA0?cAf?Sp??1dcAcAf1?3cAfcA011?ln?0.462mol?m331?0
11. 在0℃时纯气相组分A在一恒容间歇反应器依以下计量方程反应：A→
2.5P，实验测得如下数据：
2 4 6 8 10 12 14 ∞ 时间/s 0
pA/MPa 0.1 0.08 0.0625 0.051 0.042 0.036 0.032 0.028 0.020 求此反应的动力学方程式。 解
当t→∞时，pAe=0.2故为可逆反应，设此反应为一级可逆反应，则
dpA?k1pA?k2pP?k1pA?2.5k2?pA0?pA?dt
pAe?pA0积分，得(k1?2.5k2)t?lnpA?pAe?以(-ln(pA-pAe))对t作图
t 0 2 4 6 8 10 12 14 pA 0.1 0.08 0.0625 0.051 0.042 0.036 0.032 0.028 PA-pAe 0.08 0.06 0.0425 0.031 0.022 0.016 0.012 0.008 -ln(pA-pAe) 2.526 2.813 3.158 3.474 3.817 4.135 4.423 4.828
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B Linear Fit of Data1_B5.04.5)4.0eAp-Ap(n3.5l-3.02.50246810121416ty?0.1633t?2.5035??k1?2.5k2?0.1633?k?12.5(pA0?pAe)2.5(1?0.2)?K?k?2p?Ae0.2?10 k1?0.131k2?0.0131?rA?0.131pA?0.0327?pA0?pA?
12. 气相反应A+B=R的动力学方程为(?rA)=k(pApB?pR/KP)，式中k?3.5?10?8exp???2620??T??mol?m?3s?1Pa?2
K.0?10?12exp??3560?P?7?T??Pa?1
请确定最佳反应温度与转化率之间的关系。
解
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?r?k??ppR?A??ApB?K?p??????k??ppR?????r??ApB?A???K?p?????T??T????????3.5?10-8exp???2620???p??R?????T???pApB??7.0?10?12exp??3560???????T????????T?3.5?10-8exp??2620???T??2620??pApB??T2???3.5?10-87.0?10?12p??3560?2620??3560?2620?Rexp????T????T2????rA?T?02620p3560?2620??3560?ApB?7.0?10?12pRexp??T???3560?2620?7.0?10?12?ln?p?T?ApB?3560?2620???pR??T3560op???3560ln???2620?7.0?10?12pApB???3560?2620?p?ln??R????3.37?1011pR?p?ApB??设初始时pA0?pB0，pR0?0?A??0.5ppA0?1?xA?pA0?1?xA?xAA??1??ppA0AxA?pB??1??R?AxA??1??AxA?T?35603560op??ln??2620?7.0?10?12pA0?1?xA?2??ln??x?1?0.5xA????3560?2620?xA?1?0.5xA????3.37?1011A???p?1?x2A0A???校核：设pA0?0.05MPa，xA?0.5代入T?221K比较合理。设pA0?0.05MPa，xA?0.75代入T?201K比较合理。24