基于PC-CRASH的汽车与行人碰撞事故再现仿真研究(8)

第三章汽车与行人碰撞事故再现理论基础３ｌ行人与地面间的滑动摩擦系数如图３．３所示。摩擦系数路面构造０．２沥青铺装路面混凝土铺装路面水泥砖铺路面铺石路粘土路面沙地（海岸、干燥）沙地（海岸、湿润）碎石路面修整过的草坪未修整过的草坪较鬲晌覃丛较低的草丛旱田图３．３行人与不同路面间摩擦系数关系图（图中黑圈为男性，体重７１ｋｇ，白圈为女性，体重４４ｋｇ）０．３０．４ｏ●０ｏ●‘）ｏ●＜）●ｏ●‘●ｏ●ｏ●●●Ｏｏｏ）０．５●０．６●●３．３．２抛物运动理论在汽车与行人碰撞事故中，行人被汽车撞击后以一定抛射角度抛起，以略等于汽车碰撞速度的抛射速度飞行，然后落到地面与地面发生接触碰撞。这个过程若将行人看成是一个质点，则质点做的是抛物运动，可利用质点系普遍定理进行求解。行人实际的抛距（从抛点至静止点间的距离）与经典抛物运动方程计算的抛距结果相差悬殊。原因在于汽车与行人碰撞事故中，当车速较高时，行人在第一次撞击地面后，仍在向前继续运动，见图３．４。研究抛物运动过程时，可将行人看做碰撞事故过程中的散落物，散落物包括行人，行人身上所掉出的东西，玻璃碎片，汽车零部件等。这种运动过程分为弹跳、滚动和滑动。它们互相衔接，形成运动轨迹为不连续的抛物链。这三种运动互相同时伴随或先后出现，并且造成散落物运动过程的很大差别。嚣图３．４抛物运动机理示意图３２第三章汽车与行人碰撞事故再现理论基础３．３．２．１物体的抛射运动物体抛出到第一次落地是经典抛物运动，设抛出高度为Ｈ，碰撞速度为ｎ，则这种自由抛出飞行可以通过水平距离ｘ和垂直距离Ｙ两个分量描述，即：ｘ＝ｖ。ｔ（３．３）Ｙ＝日一去∥２＾ｕ（３．４）、，Ｊ乙当物体落地时，即ｙ＝０，ｆ＝岛，Ｎｘ＝／；ｏ，有日＝妻簖（３．５）ｂ。近厨（３．６）代入含有Ｘ变量的式子，可得物体从抛出到第一次落地的抛距为厶＝（３．７）ｋ＝屹‰詹（３．８）３．３．２．２滚动和滑动运动口—◆滑动图３．６滚动运动模式为了简化和方便讨论，引进一个转动质量换算系数，将转动分量折算成平移质量，把物体的整个滚动和滑动运动过程用一个它们的合运动替代，即：ｍ８－安７＝ｍｇｆｍＯ＝ｍｅ７（３一．９）ｆ．９ｌ、，式中，ｍ是散落物的质量；艿是转动质量换算系数，艿＞ｔｌ；ｆ是散落物与地面的摩擦系数。两边同乘以ｄＬ，则第三章汽车与行人碰撞事故再现理论基础３３万咖譬：舭讲。（３．１０）、肌吾础固（３－１１）对式（３．１１）积分，可求得整个过程中滑动和滚动的距离分量‰为：‰＝专访函数，即：（３．１２）式中ｖ０是第一次落地前瞬间物体的合速度。它是被抛出时的速度和离地面高度的访＝Ｋ２＋２９日式中，Ｈ是抛出高度，ｖｃ是碰撞速度。３．３．２．３禅斟Ｉｊ云动（３．１３）、．ｌｆ７码图３．７弹跳运动不意图下面研究物体第一次撞击地面后弹跳过程运动规律，见图３．７。设抛物体与路面的碰撞为弹塑性碰撞，定义碰撞后速度与碰撞前的速度之比为速度损失系数工或为反弹系数，即工＝上哆一１（３．１４）式中■和ｖｆ一，分别是第ｉ次碰撞地面前后物体的合速度。定义物体与路面碰撞后合速度与路面垂线的夹角（反射角）和碰撞前合速度与路面垂线的夹角之比为角度损失系数厶，即：３４第三章汽车与行人碰撞事故再现理论基础五＝旦“』一１（３．１５）式中嘭和ｑ一。分别是物体与路面碰撞后合速度与路面垂线的夹角（反射角）和碰撞前合速度与路面垂线的夹角。下面介绍物体从第一次弹跳到第ｎ次弹跳的过程。第一次弹跳：Ｍ＝ＺＶｏ呸＝厶％厂：盟伤（３．１６）（３．１７）（３．１８）．，ｖ驴茁毛＝ｖｔｓｉｎａ＿Ｉｒ％（３．１９）（３．２０）（３．２１）Ｙｌ＝ｖｔＣＯＳａｌ一ｉ１∥２式中，ｖ１是第一次弹起时物体的合速度，ｑ是第一次弹起的弹起角（反射角），即第二次弹起的入射角；工是反弹系数；五是角度损失系数。当Ｍ＝０时，即第一次弹跳结束，水平飞行距离厶＝而。物体第一次弹跳所经过的水平路程厶为厶：华ｓｔ．（２Ｌ％）ｇ（３．２２）第二次弹跳：ｖ２＝肌＝∥Ｖｏ％＝五％＝以２％ｘ２＝Ｖ２ｔｓｉｎａ２（３．２３）（３．２４）（３．２５）（３．２６）Ｙ２＝ｖ２ｔＣＯｓ％一要ｆ２第二次弹跳结束时，Ｙ２－－０，厶＝Ｘ２（儿＝０），整理上式得第二次弹跳水平距离岛为第三章汽车与行人碰撞事故再现理论基础３５厶２可硐ｆ：２第ｎ次弹跳：（３．２７）～ｎ＝１：～ａａ＂ｎ＝ｆ：仅ｂ毛＝ｖ。ｔｓｍ％（３．２８）（３．２９）（３．３０）（３．３１）Ｙｎ＝ｖｎｔｃｏｓｃｔｎ一６－－，．ｔ２当以＝０时，厶＝吒（儿叫，由上式整理可得，第ｎ次弹跳距离厶为厶：盥ｓｉｎ（２刀６ｔｏ）ｇ（３．３２）将厶～厶相加，可求得ｎ次弹跳所经过的路程之和ｋ为ｋ＝喜厶＝善喜［∥”ｓ洫（２以％）］下式：（３．３３）以上分析了物体从抛出后到停止的模型。物体抛出后经历修正抛物、弹跳、滑动与滚动，最后停止几个阶段。于是我们将抛物体抛出后所经过的路程合成如岛＝ｋ＋厶＋ｋ（３．３４）同时，由于地面摩擦、入射角及冲量等不同因素的影响，物体的运动具有复杂性。因此将物体简化为质点不能精确描述物体的运动机理。在刚体接触系统的冲击和接触计算中，冲击导致速度值的跳跃。冲击计算中需要确定接触力产生冲量，持续接触过程中，接触力可以被确定。同时必须区分冲击和持续接触这两种不同的状态，两者的计算都涉及线性互补的求解。运用刚体接触理论，许多动力学过程能够有效和可靠的模拟。在实际的汽车与行人碰撞事故中，汽车的几何形状与碰撞速度、行人与汽车的接触位置等等因素都决定了行人的抛射轨迹，所以对行人抛距的分析是一个复杂的过程，以抛物运动理论和刚体运动学理论为基础，运用ＰＣ—Ｃｒａｓｈ软件仿真分析，是一个可行的方法。３．３．３刚体运动学理论在道路交通事故再现仿真软件ＰＣ—Ｃｒａｓｈ中，采用的是多刚体行人模型，行人