双电层模型虽然这一模型在数学上较易处理，但未免过于简化。实际上，由于热运动，溶液一侧的水合离子只有一部分是比较紧密地附着在电极表面上，另一部分，则类似德拜-休克尔离子氛模型，扩散地分布到本体溶液中。故此，现在的看法是形成扩散双电层，其中较紧密地固定在固体表面上的部分称为紧密层，另外部分称为扩散层。这种“扩散双电层”的概念最早由查普曼(chapman)提出，而在此以后逐步完善﹡。具体图象上图中所示。双电层模型继查普曼之后，1924年，斯特恩(O.Stern)将赫姆霍茨模型和查普曼模型结合起来，他考虑到一部分水化正离子是以紧密吸附的形式，聚集在赫姆霍茨平面上；而其余则形成扩散双电层。此模型与赫姆霍茨模型和查普曼模型的一个主要区别在于它把吸附在固体表面上的离子看成是固定在固体表面的一部分而不是流动的。同时，它考虑到离子特别是水合离子占有一定体积而不是点电荷。
1947 年，格拉哈姆(D:C Grahame)又作了进一步改进。他认为离子在固体表面上还可能存在化学吸附，被吸附后溶剂化去除，因而在电极表面上有两个赫姆霍茨平面（见上图中）。双电层模型图上画出被化学吸附的去水化负离子，它的中心连线形成的平面称为内赫姆霍茨平面，以 IHP 表示。而由于静电作用吸附在表面上的水化正离子的中心连线形成的平面称为外赫姆霍茨平面，以 OHP 表示。在此以内至电极表面称为紧密层，在此以外延伸至本体溶液，称为扩散层，扩散双电层即由紧密层和扩散层共同构成。其电势分布如上图右所示。其中 ψ 为热力学电势，ζ(Zeta) 称为扩散层电势，(ψ-ζ) 为紧密层电势。
双电层与 ζ 电势 (1)胶团结构
因为胶粒的大小介于 1～100nm 之间，故每一胶粒必然是由许多分子或原子聚集而成的。我们往往将组成胶粒核心部分的固态微粒称为胶核。例如用稀 AgNO3 溶液和 KI 溶液制备 AgI 溶胶时，由反应生成的 AgI 微粒首先形成胶
核。胶核常具有晶体结构，它很容易从溶液中选择性地吸附某种组成与之相似的离子而使胶核带电，因此，胶核实际上应包括固体微粒表层的带电离子。双电层模型胶核表层荷电后，留在溶液中的反离子（即与被胶核吸附的离子带相反电荷的离子）由于离子静电作用必围绕于胶核周围，但离子本身的热运动又使一部分反离子扩散到较远的介质中去。可见，一些紧紧地吸引于胶核近旁的反离子与被吸附于胶核表层的离子组成\紧密层\，而其余的反离子则组成\扩散层\。胶核与紧密层组成胶粒(Colloidal particle)，而胶粒与扩散层中的反离子组成胶团(micelle)。胶团分散于液体介质中便是通常所说的溶胶。
用 AgNO3 稀溶液和 KI 溶液制备 AgI 溶胶时，其胶团结构式可以表示为：：
The principle sources of surface charge in solids includedifferentialion solubility phenomena
以下介绍滑动面和 ζ 电势
滑动面是当固液两相发生相对移动时呈现在固液交界处的一个高低不平的曲面，它位于紧密层之外，扩散层之中且距固体表面的距离约为分子直径大小处。滑动面与溶液本体之间的电势差称为 ζ 电势。有时也称为电动电势，这是因为只有当固液两相发生相对移动时才有 ζ 电势，可见，ζ 电势是滑动面存在的结果，而滑动面是 ζ 电势产生的基础。
当电解质的浓度增加时，介质中反离子的浓度加大，将压缩扩散层使其变薄，把更多的反离子挤进滑动面以内，使 ζ 电势在数值上变小，如下图所示。当电解质的浓度足够大时，可使 ζ 电势为零。此时相应的状态，称为等电态。 处于等电态的粒子是不带电的，电泳，电渗的速度也必然为零。此时，溶胶非常容易聚沉。ζ 电势可自电泳，电渗等实验中求得。
Classic models of the interface for charged surfaces include. (a) the early Helmholtz model of a molecular capacitor, (b) the Gouy–Chapman model of the diffuse double layer, and (c) the Stern model
另外，处于扩散层中的离子可被加入溶液中的同性离子取代。如果原来半径小的离子被半径大的离子所交换，则由于后者能较强地吸附在表面，从而导致双电层变薄和ξ电势下降。
当高价离子交换低价离子时，不仅能降低ξ电势，而且有可能改变表面带电的符号。这是由于高价反离子具有特别强的吸附能力，在表面上可能超量吸附。双电层模型电解质离子在固液界面上的吸附
在一定条件下，电解质可以分子状态在固液界面上吸附，但大多数情况是以离子形式被吸附，电解质的吸附主要有两种形式。
?（1）Stern层吸附——静电吸附
(1??)?bc(ze?a??)b?b0exp[]kT 可用Langmuir吸附等温式描述
ψd为紧密层电势，Φ为吸附势能，可见，决定吸附能力大小的除静电作用外，还有非静电作用，也有离子在带电符号相同的固体表面上吸附的例子，此时吸附主要是非电性力起作用，如范得华引力
（2）离子交换
M1 + RM2 M2+RM1
交换离子 固体离子交换剂交换吸附的平衡常数K的大小反映了离子交换过程的趋势，有时也用△G的值来表示交换能力大小。离子交换剂的基本特性称为交换容量或交换能力，通常用mmol/g表示
离子交换已在分离（如含磺酸基的交联聚苯乙烯树脂可分离所有的稀士元素，含羟基和磺酸基的酚醛树脂可分离蛋白质水解产生的20多种氨基酸，燃料电池的隔膜如全氟磺酸膜H+交换）。等方面得到应用。
（3）选择性吸附
a、选择吸附与固体类似的溶质（晶体扩充）
b、选择易在固体表面生成难溶化含物的离子。如当KI过量 吸附I-，当 AgNO3过量，吸附Ag+ 。
5.3 大分子的吸附
大分子化合物在固液界面的吸附在分散体系的稳定和聚凝 作用中有广泛的应用。 特点：
?①大分子在固液界面上可有多种构型，故吸附平衡慢。 ??1???②分子量大，形状可变，可发生多点吸附，且脱附慢。
（1）、吸附等温式
ν为大分子化合物的链节数，C为平衡浓度，θ为覆盖度 （ 2）、影响吸附的因素 1）吸附速度
由于大分子分子量大，扩散慢，且吸附时常伴随着分子构型的变化，故其吸附速度慢，这就给讨论大分子吸附带来困难。自大分子溶液中的吸附 2）分子量的影响
对孔性固体， 分子量增加，吸附量减少。对大孔或非孔固体 α=1只有1个吸附点 α=0表示大分子完全平躺。
Γs=K·Mα， Γs=KM， Γs与M成正比； 当α=0，Γs与M无关，Γs=K。 3）溶剂的影响
在良溶剂中，大分子较伸展，吸附量减少。若溶剂产生竞争吸附，吸附量减少。自大分子溶液中的吸附 4）温度的影响
存在着温度升高使吸附量下降和温度升高使吸附量升高两种情况。第二种情况 可认为吸附是吸热过程△H>o，但△G<0，故△S必大于零，这可认为大分子
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