个齿轮中应把小齿轮的齿数尽量取小。但是，对于??20°和ha=1的正常齿制标准渐开线齿轮，当用齿条刀具加工时，其最小齿数zmin?17；若允许有根切，正常齿制标准渐开线齿轮的最小齿数可取14。此处,为减小变速箱尺寸，1-2档齿轮的最小齿数取
?z?12，为了减少根切和加强齿轮传动的接触强度，变位系数尽量大。 3.3.2 模数
齿轮模数是一个重要的参数，并且影响它的选取因素又很多，如齿轮的强度、质量、噪声、工艺要求等。应该指出，选取齿轮模数时一般要遵循的原则是：
在满足传动比的条件下，齿轮应尽量小以减轻重量，但传动速度大的或者重要的传动齿轮需要选用较大模数，并且所选模数值应符合国家标准GB1357-1987的规定，见表1。
表1变速器常用的齿轮模数（摘自GB1357-1987）（mm） Table1 The transmission gear modulus (from the GB1357-1987) (mm)
第一系列 1.00 1.25 1.5 — 2.00 — 2.50 — 3.00 — — — 4.00 第二系列 — — — 1.75 — 2.25 — 2.75 — (3.25) 3.50 (3.75) —
3.3.3 压力角和齿宽
本次设计均采用国家规定的压力角标准值即??20°。
在选择齿宽时，应注意齿宽对变速器的轴向尺寸、质量、齿轮工作平稳性、齿轮强度和齿轮工作时的受力均匀程度等均有影响。通常根据齿轮模数m(mn）的大小来选定齿宽，对直齿：b?kcm，kc为齿宽系数，取4.5~8.0。本设计取齿宽系数为7.0。
3.3.4 齿高、齿顶高系数和径向间隙系数
h?ha?hf （3） ha?ham （4） hf?(ha?c?)m （5） 式中：
h——为齿高；
??ha——为齿顶高； hf——为齿根高； ha——为齿顶高系数；
?c?——为径向间隙系数。
国家标准规定，对于标准正常齿，其齿顶高系数和径向间隙系数分别为ha=1，
?c?=0.25[5]。
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4 轴的设计及校核
4.1 轴的设计计算
轴的设计要求：
1）轴应便于加工，轴上零件要易于拆装； 2）轴和轴上零件要有准确的工作位置； 3）各零件要牢固而可靠地相对固定； 4）改善受力状况，减小应力集中。
本设计中取带轮传动效率?v带?0.94，齿轮传动效率?v齿?0.96。拟选轴的材料为40Cr。
初步计算轴的最小直径 一轴（输入轴）：
9.55?1063p D?3?12.41mm
0.2[?]n （6）
半轴：
9.55?1063p?32.64mm D?30.2[?]n （7）
现暂定各轴最小直径分别为：
第一轴Dmin?13mm； 半轴Dmin?32mm。
4.2 第一轴和半轴的校核
4.2.1 强度校核
第一轴传递的功率：
P?P??v2带?2.2?0.94?0.94?1.94kw T?9550?P/n?14.3N?m
（8） （9）
作用在1-R档齿轮上的圆周力Ft?T/R，可以看出R越小，齿轮所承受的圆周力就越大，因此选择小齿轮进行强度校核。受力示意图如下图2所示。
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图2一轴受力图
Fig2 Stress of the first axis
Ft?953N
Fr?Ft?tg??347N
分析可知，受力深沟球轴承的变速箱，箱体里面的轴基本上不承受轴向力，故在此忽略不计。在垂直面上，箱体对轴的支承反力
Fev=F2v=Fr=173.5N 作用在皮带轮上的外力F?T/R，其中R?100mm
12 T?9550?P/n?14N?m （10） 故 F?140N F力在两轴支承点所产生的反力
F1?F?69/92?105N F2?F?F1?245N M1av?F2v?0.092/2?8N?m M2av?F1v?0.092/2?8N?m F力产生的弯矩
M2f?F?0.069?10N?m
分析可知，a-a截面属于危险截面，所以计算a-a截面的弯矩 Maf?F1?0.092/2?5N?m 考虑到最不利的情况，把Maf与Mav直接相加 M1a?Maf?M1av?13N?m M2a?Maf?M2av?13N?m
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M2?M2f?10N?m 轴传递的转矩（按大齿轮计算）
T?Ft?d分度圆?953?0.02125?20.25N?m 危险截面的当量弯矩，a-a面最危险
Me?M2a?(aT)2?17.8N?m
[??1b]?80MPa，则危险截面处轴的最小直径:
（11）
（12）
因为轴的材料选用的是40Cr，调质处理，查表可知?b?1000MPa，许用弯曲应力
d?3Me?13mm
0.1[??1b] （13）
刚好符合要求，故第一轴从强度说是安全的。 半轴传递的功率：
2?2.2?0.942?0.962?1.8kw P输出??v2带??齿轮 （14）
由传动比可算出半轴在一档时的转速： n?28r/min
由于半轴由两根半轴组成，故每根半轴只传递0.9kw的功率，则 T?9550?P/n?9550?0.9/28?307N?m 作用在半轴齿轮上的圆周力：
Ft?T/R?307/0.1035?2966N ?r?T/Wt?T/0.2d3?47MPa?[?]?52MPa d?C3p/n?31mm 式中：
T——为轴所传递的转矩，N?m；
Wt——为轴的抗扭截面系数，mm3；
P——为轴传递的功率，kW； n——为轴的转速，r/min；
[?t]——为轴材料的许用扭转剪应力MPa，见表3；
C——为与轴的材料有关的常数，见表2[3]。
表2轴常用材料的[?t]值和C值
Table2 Commonly used shaft[?t]value andCvalue
指 标 Q235,20 35 45 40Cr，35SiMn
[?t]/MPa 12～20 20～30 30～40 40～52
9
指 标 Q235,20 35 45 40Cr，35SiMn C 160～135 135～118 118～107 107～98
前面已计算出半轴的最小轴径d?32mm，故半轴从强度上说是安全的。 4.2.2 刚度校核
对于第一轴，因为它要承受皮带轮和齿轮的扭矩的作用，假设轴的扭转角度?不得超过1°为安全，根据公式[1]:
??式中：
T——为轴所传递的转矩，N?m；
l——为轴瘦转矩作用的长度，mm；
Tl32Tl（15） ?rad
GIpG?d4G——为材料的切变模量，MPa； d——为轴径，mm；
Ip——为轴截面的极惯性矩。
已知G?8?104MPa，l?161mm，则可求得第一轴最小轴径 d?432Tl?11.4mm<13mm ?G[?]按照上述方法同样可以得出半轴的最小轴径
d?432Tl?28.2mm?32mm ?G[?]所以，从刚度上来说，半轴（图3）和第一轴（图4）也是安全的。
图3 半轴
Fig3 half axis
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