第12章 全等三角形章节测试（一）
1、下列命题中正确的是（ ） A． 全等三角形的高相等 C． 全等三角形的角平分线相等 B． 全等三角形的中线相等 D． 全等三角形对应角的平分线相等 2、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A． 已知两边和夹角 C． 已知两边和其中一边的对角 B． 已知两角和夹边 D． 已知三边 3、两个三角形如果具有下列条件：①三边对应相等；②两条边和夹角对应相等；③两条边和其中一条边的对角对应相等；④两个角和一条边对应相等；⑤三个角对应相等，那么能判定这两个三角形全等的是（ ） ①②④ A． ②③④ B． ①②④⑤ C． ①②③④⑤ D． 4、下列说法中，正确的个数是（ ）
①两个锐角对应相等的两个三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有一个锐角和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；④有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；⑤有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等． A． 2 3 B． 4 C． 5 D． 5、下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A． AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B． ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C． AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长 D． ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 6、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（ ）
① A． ② B． ①② C． ①②③ D． 7、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（ ） ∠A A．
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∠B B． ∠C C． ∠D D．
8、要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（ ） A． 边角边 B． 角边角 C． 边边边 D． 边边角 9、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ） A． 线段CD的中点 C． OA与CD的中垂线的交点 B． OA与OB的中垂线的交点 D． CD与∠AOB的平分线的交点 10、如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ） A． 1处 B． 2处 C． 3处 D． 4处 11、如图，MP⊥NP，MQ为∠PMN的平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（ ） A． TQ=PQ
（第9题） （第10题） （第11题） 12、如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（ ）
∠MQT=∠MQP C． ∠QTN=90° B． ∠NQT=∠MQT D． A． 只有① B． 只有② C． 只有①和② D． ①，②与③ 13、△ABC中，AB=AC，BD，CE是AC，AB边上的高，则BE与CD的大小关系为（ ） A． BE＞CD BE=CD B． C． BE＜CD D． 不确定 14、如图已知△ABC的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A． 甲乙 B． 甲丙 C． 乙丙 第 2 页 共 5 页
D． 乙
15、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（ ） 25° A． 27° B． 30° C． 45° D． 16、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A． SSS
（第15题） （第16题）
17、在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 _________ cm．
18、如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为 _________ cm．
19、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是 _________ ．（将你认为正确的结论的序号都填上）
20、如图△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 ．
（第18题） （第19题） （第20题）
SAS B． AAS C． ASA D． 21、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（ ） A．AD＞1 B． AD＜5 C． 1＜AD＜5 D． 2＜AD＜10 22、如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．
23、如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm，求△ABC的面积．
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24、如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求证：AE=DE．
25、已知如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分．
26、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．
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27、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D． （1）求证：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的长．
28、如图，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．∠DAC=∠DCA
（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）； （2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明．
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